Đang chuẩn bị nút TẢI XUỐNG, xin hãy chờ
Tải xuống
Với nội dung: Cực trị của hàm số, giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số. tư liệu "Ôn tập HK2 và thi tốt nghiệp THPT Toán 12" sẽ giúp các em học sinh có cơ hội thử sức của mình với các đề kiểm tra, đề thi trước khi vào đề thi chính thức mời các bạn tham khảo. | Ôn thi tốt nghiệp 2012 MATHVN.COM - Toán học Việt Nam ________________ __ ___ SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐÒNG NAI TRƯỜNG THPT XUÂN THỌ TÀI LIỆU ÔN TẬPHỌC KỲ 2 VÀ THI TPT NGHIỆPTHPT 2012 MÔN TOÁN Giáo viên NGUYPNBÁTUẤP NĂM HỌC 2011 - 2012 GV Nguyễn Bá Tuấn - THPT Xuân Thọ www.MATHVN.com 1 Ôn thi tốt nghiệp 2012 MATHVN.COM - Toán học Việt Nam PHẦN GIẢI TÍCH Chủ đề 1 CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐ. Giả sử hàm sô f x liên tục trên khoảng a b và x0 e a b . A- Điều kiện cần để hàm số đạt cực trị Nếu f x có đạo hàm trên khoảng a b và đạt cực đại hoặc cực tiểu tại x0 e a b thì f x0 0 . B- Điều kiện đủ để hàm số đạt cực trị 1. ĐL 1 f x 0 Vxe a x0 . a f xỉ 0 vxX x0 b - x là điểm CĐ của f x b f x 0 VX M của f x 2. ĐL 2 a f x là điểm cực tiểu của f x f U 0 0 của f x Ví dụ Tìm cực trị của các hàm sô sau a y x4 2x2 - 3 b y x c y x3 1 - x 2 d y sin 2x - x x Giải a TXĐ D R y 4x3 4x 4x x3 1 y 0 x 0 Lập bảng biến thiên Từ bảng biến thiên suy ra x 0 là điểm cực tiểu của hàm sô Bài tâp 1- Tìm cực trị của các hàm sô sau f x 0 Vx e a xn K . 0 x0 là điểm CT b 0 . x là điểm cực đại f U 0 0 a y 2 x3 3x2 x 1 Y2 x 5 -36x-10 b y x 1 5 - x c y 2 d y e x 8 x 1 y cos x - sin x 2- CMR hàm sô y y x không có đạo hàm tại x 0 nhưng vẫn đạt cực tiểu tại điểm đó. 3- CMR với mọi giá trị của tham sô m hàm sô y x3 và một điểm cực tiểu. - mx2 - 2x 1 luôn luôn có một điểm cực đại 3 2 . 2 ì _ 4- Xác định m để hàm sô y x - mx 1 m - I x 5 3 tiểu hay cực đại Tính cực trị tương ứng. 5- Xác định m để hàm sô y x - 2x2 mx 1 đạt cực tiểu tại x 1 có cực trị tại x 1. Khi đó hàm sô đạt cực Luyện tâp 1- Tìm cực trị của các hàm sô sau a y x4 2x2 - 3 b y x - 3 9 c y xj3 - x e y 2sin x cos2x x e 0 x-2 x2 2- Cho hàm sô y x 1 a Hàm sô có cực trị. x m . Xác định m sao cho b Hàm sô có hai cực trị và hai cực trị trái dấu nhau. n 3- Tìm các sô thực m và n sao cho hàm sô f x x m 1 đạt cực đại tại điểm x -2 f -2 -2 . 4- Tìm các giá trị của tham sô m để hàm sô y x3 - 3mx2 m2 -1 x 2 đạt cực tiểu tại điểm x0 2 GV Nguyễn Bá Tuấn - THPT Xuân Thọ .
