Đang chuẩn bị nút TẢI XUỐNG, xin hãy chờ
Tải xuống
Đề thi tuyển chọn câu lạc bộ môn học em yêu thích cấp quận Long Biên có đáp án môn: Toán năm học 2014-2015 giúp các bạn củng cố lại kiến thức và thử sức mình trước kỳ thi. Hy vọng nội dung đề thi sẽ giúp các bạn đạt kết quả cao trong kỳ thi sắp tới. | PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẬN LoNg biên ĐỀ CHÍNH THỨC KỲ THI TUYỂN CHỌN CÂU lạc bộ MÔN HỌC EM YÊU Thích cấp quận Môn TOÁN Năm học 2014-2015 Ngày thi 27 05 2014 Thời gian làm bài 90phút Bài 1 5 điểm Cho biểu thức A - 2 - 4 x 3x 1 - x2 x 1 3x - 3 3x x 1 a Rút gọn biểu thức A. b Tính giá trị biểu thức A khi x thỏa mãn 2014 -12x -1 - 2013 c Tìm giá trị của x để A 0. d Tìm các giá trị nguyên của x để A có giá trị là một số nguyên. Bài 2 3 điểm a Phân tích đa thức sau thành nhân tử x3 x2 - 7 2 - 36x b Dựa vào kết quả trên hãy chứng minh A n3 n2 - 7 2-36n 210 với mọi số tự nhiên n. Bài 3 3 điểm Một người đi xe đạp một người đi xe máy và một người đi ô tô xuất phát từ địa điểm A lần lượt lúc 8 giờ 9 giờ 10 giờ cùng ngày và đi với vận tốc theo thứ tự lần lượt là 10km giờ 30km giờ và 50km giờ. Hỏi đến mấy giờ thì ô tô ở vị trí cách đều xe đạp và xe máy Bài 4 6 điểm Cho tam giác ABC vuông tại A. Lấy một điểm M bất kỳ trên cạnh AC. Từ C vẽ một đường thẳng vuông góc với tia BM đường thẳng này cắt tia BM tại D cắt tia BA tại E. a Chứng minh EA.EB ED.EC và EAD - ECB b Cho BMC -1200 và SAED - 36cm2. Tính SEBC c Chứng minh rằng khi điểm M di chuyển trên cạnh AC thì tổng BM.BD CM.CA có giá trị không đổi. d Kẻ DH1BC H e BC . Gọi P Q lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng BH DH. Chứng minh CQ1PD. Bài 5 3điểm . a Chứng minh rằng số n2 2014 với n nguyên dương không là số chính phương. b Cho a b là các số dương thỏa mãn a3 b3 a5 b5. Chứng minh rằng a2 b2 1 ab -----Hêt-------- Chú ý Thí sinh không được sử dụng máy tính cầm tay. Giám thị coi thi không giải thích gì thêm. HƯỚNG DẪN CHẤM Bài Ý Nội dung Điểm 1 5đ a ĐKXĐ x 0 x -1 x 1 2 . Rút gọn được A X-1. 0.5 1.5 b Từ 2014 - 2x -1 2013 Tìm được x 1 x 0 loại x 0 do không thỏa mãn ĐK Thay x 1 vào biểu thức . tính được A 0. 0.5 0.5 c A 0 suy luận được x 1 và x 0 x -1 x 1 2 . 1.0 d Lập luận để khẳng định được x-1 là bội của 3 suy ra x 3n 1 n eZ 1.0 2 3 đ a Phân tích được x3 x2 - 7 2 - 36x x x 1 x-1 x-3 x 2 x-2 x 3 1.5 b Theo phần a ta có A .
