TAILIEUCHUNG - Tham số tự do với sự hội tụ của phương pháp toán tử FK

Một điều kiện phổ quát được đưa ra cho việc chọn tham số tự do khi áp dụng phương pháp toán tử FK để giải phương trình Schrödinger. Tác giả chỉ ra rằng tốc độ hội tụ của chuỗi bổ chính được cải thiện đáng kể bằng cách chọn tối ưu tham số tự do. Áp dụng cho trường hợp dao động tử phi điều hòa, nghiệm chính xác bằng số (hàm sóng và năng lượng) được tính bằng một giải thuật rất nhanh dựa trên phương pháp toán tử FK và điều kiện chọn tham số tối ưu. | Tạp chí KHOA HỌC ĐHSP TPHCM Số 33 năm 2012 THAM SỐ TỰ DO VỚI SỰ HỘI TỤ CỦA PHƯƠNG PHÁP TOÁN TỬ FK HOÀNG ĐỖ NGỌC TRẦM LÊ VĂN HOÀNG TÓM TẮT Một điều kiện phổ quát được đưa ra cho việc chọn tham số tự do khi áp dụng phương pháp toán tử FK để giải phương trình Schrodinger. Chúng tôi chỉ ra rằng tốc độ hội tụ của chuỗi bổ chính được cải thiện đáng kể bằng cách chọn tối ưu tham số tự do. Áp dụng cho trường hợp dao động tử phi điều hòa nghiệm chính xác bằng số hàm sóng và năng lượng được tính bằng một giải thuật rất nhanh dựa trên phương pháp toán tử FK và điều kiện chọn tham số tối ưu. Từ khóa phương pháp toán tử FK phương trình Schởdinger tham số tự do tốc độ hội tụ điều kiện tối ưu. ABSTRACT Free parameter in regulation of convergence rate of the FK operator method A universal criterion is proposed to define the free parameter when applying the FK operator method for solving the Schrodinger equation. We show that the convergence rate of approximation series can be regulated by this method of choosing the free parameter. Applying for an anharmonic oscillator as a sample problem exact numerical solutions wavefunctions and energies for which are obtained by very fast algorithm based on the FK operator method and the proposed criterion. Keywords FK operator method Schrởdinger equation free parameter convergence rate optimum condition. 1. Giới thiệu vấn đề Phương pháp toán tử được xây dựng bởi hai giáo sư Feranchuk và Komarov vào những năm 1980 4 5 và đã được ứng dụng thành công cho một loạt các bài toán vật lí chất rắn lí thuyết trường cũng như vật lí nguyên tử phân tử xem công trình 6 và các trích dẫn trong đó . Nghiên cứu sâu hơn về nền tảng phương pháp ngoài các công trình của nhóm của chính tác giả phương pháp còn có các nhóm khác xem 2 3 . Trong bài này và từ đây trở đi chúng tôi sẽ gọi tên là phương pháp toán tử FK để phân biệt với các phương pháp sử dụng toán tử khác. Một trong các vấn đề quan trọng khi áp dụng phương pháp toán tử FK đó là vai trò của tham số tự do

• Toán học
• Tham số tự do
• Phương pháp toán tử FK
• Phương trình Schödinger
• Tốc độ hội tụ
• Điều kiện tối ưu
• Dao động tử phi điều hòa
• Bài toán nguyên tử hyđro
• Pháp toán tử bài toán nguyên tử hyđro
• Vai trò của tham số tự do
• Sơ đồ vòng lặp
• Tính hội tụ sơ đồ vòng lặp
• Phương pháp tự động tính toán
• Tham số dẫn bay không quân
• Cơ sở số hóa các biểu đồ kỹ thuật
• Dẫn bay không quân
• Số hóa biểu đồ kỹ thuật
• Tự động tra cứu
• Đều khiến lai lực
• Vị trí robot N bậc tự do
• Tham số bất định
• Khung tọa độ tay nắm robot
• Mô hình của robot
• Ma trận Jacobi
• Tạp chí cơ học
• Xác định tham số của dầm
• Xác định tham số
• Phương pháp đo dao động
• Ngầm một đầu
• Một đầu tự do
• Thẩm định phương pháp đo chỉ số RDw%
• Khoảng tham chiếu của chỉ số RD%
• Hệ thống máy huyết học
• Máy huyết học tự động
• Bệnh viện Chợ Rẫy
• Bài toán Exciton 2D
• Từ trường đều
• Vai trò tham số tự do
• Bài toán từ trường đều
• Giải phương trình Schrödinger
• Phương pháp giải bài tập Vật lí
• Dao động tự do của tấm FG SANDWICH
• Nền đàn hồi hai tham số
• Lý thuyết biến dạng cắt hàm sin nghịch đảo
• Phương pháp nội suy Moving Kriging
• Vật liệu composite
• Truyền động điện tự động
• Bài tập dài Truyền động điện tự động
• Tính toán tham số hệ truyền động
• Xây dựng sơ đồ cấu trúc của hệ
• Hệ truyền động
• Đồ án truyền động điện
• Bài giảng Lý thuyết điều khiển tự động
• Lý thuyết điều khiển tự động
• Thiết kế bộ điều khiển
• Bộ điều khiển PID
• Ý nghĩa của các tham số
• Tham số của bộ điều khiển PID
• Phương pháp tối ưu độ lớn
• Tần số dao động tự nhiên
• Độ cứng kết cấu tham gia
• Khối lượng tham gia
• Hàm dạng
• Phương pháp Reyleigh
• Đặc điểm tái sinh tự nhiên
• Tái sinh tự nhiên
• Trạng thái thảm thực vật
• Thảm thực vật
• Mật độ tái sinh tự nhiên
• Tạp chí Môi trường
• Bài viết về môi trường
• Chỉ số tổng hợp về QLNN
• Bộ chỉ số
• Tài nguyên và môi trường
• Chỉ số cảm nhận tham nhũng
• Chỉ số tự do về kinh tế
• Luận văn Thạc sĩ Kỹ thuật
• Hệ thống điều khiển số
• Động cơ một chiều
• Nhận dạng tham số
• Bộ vi xử lý TMS320F28069
• Kỹ thuật điều khiển
• Tự động hóa
• Phương pháp phân tích PCA
• Phương pháp phân tích LDA
• Tham số độ tan Hansen của bitumen
• Đánh giá độ tan của một chất
• Các dung môi hữu cơ
• Trình tự thực hiện phân tích LDA
• Luận văn Thạc sĩ Kỹ thuậ
• Kỹ thuật điều khiển và Tự động hóa
• Ứng dụng bộ điều khiển PID mờ
• Điều chỉnh các tham số PID
• Bộ điều chỉnh tốc độ tua bin
• Công cụ lấy mẫu màu
• Công cụ lấy thông số màu
• Công cụ vẽ tự do
• Tìm hiểu công cụ lấy mẫu màu
• Tham khảo công cụ lấy thông số màu
• Nghiên cứu công cụ vẽ tự do
• Kinh tế số
• Doanh nghiệp FDI
• An toàn và vệ sinh lao động
• Hiệp định thương mại tự do
• Pháp luật về lao động
• văn bản luật
• Cơ cấu nâng hạ
• Ô tô tải tự đổ cỡ trung
• Tham số tọa độ
• Hệ số độ nhạy
• Phần mềm ADAMS/View
• Định vị lưới trắc địa
• Lý thuyết định vị lưới trắc địa
• Thuật toán định vị lưới
• Tham số chuyển đổi tọa độ Helmert
• Hệ phương trình số hiệu chỉnh
• Ma trận hệ số R
• Hệ điều khiển
• Kỹ thuật mỏy bay
• Truyền cảm tốc độ gúc
• Tự động chuẩn đoán
• Khối truyền cảm
• Tham số góc
• Vòng điều khiển
• Luật dẫn bằng phương pháp Adjoint
• Luật dẫn tên lửa
• Đánh giá tham số độ trượt
• Sơ đồ cấu trúc vòng điều khiển tự dẫn
• Luật doanh nghiệp
• Dự luật doanh nghiệp
• Văn bản luật doanh nghiệp
• Bộ luật doanh nghiệp Việt Nam