TAILIEUCHUNG - Luận văn Thạc sĩ Toán học: Phương trình vi phân đối số lệch loại trung hòa

Luận văn Thạc sĩ Toán học: Phương trình vi phân đối số lệch loại trung hòa gồm có 3 chương trình bày về những khái niệm và kết quả dùng trong chứng minh; các bổ đề và định lí; dạng tiệm cận của phương trình vi phân trung hòa. Mời các bạn tham khảo luận văn để nắm bắt nội dung chi tiết. | BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM TP. HỒ CHÍ MINH Võ Văn Thảo PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN ĐÓI SỐ LỆCH LOẠI TRUNG HÒA Chuyên ngành Toán giải tích Mã số 60 46 01 LUẬN VĂN THẠC SĨ TOÁN HỌC NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC LÊ HOÀN HÓA Thành phố Hồ Chí Minh - 2009 LỜI CẢM ƠN Tôi xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc đến . Lê Hoàn Hóa người thầy rất tận tình chỉ bảo tôi từng bước nghiên cứu trong suốt quá trình làm luận văn này. Tôi xin chân thành cảm ơn quí thầy cô đã tận tình giảng dạy tôi trong suốt khóa học. Tôi xin gởi lời cảm ơn đến quí thầy cô và các anh chị làm công tác quản lý ở phòng sau đại học những người đã tạo điều kiện tốt nhất để tôi hoàn thành khóa học. Tôi cũng xin chân thành cảm ơn Ban Giám Hiệu trường THPT Nguyễn An Ninh quí thầy cô và các bạn đồng nghiệp cùng khóa học cũng như các bạn đồng nghiệp đã tạo điều kiện tốt nhất để tôi hoàn thành khóa học đặc biệt là thầy Trần Quang Huy. Người viết Võ Văn Thảo MỞ ĐẦU 1. Lí do chọn đề tài Bài toán về phương trình vi phân sự tồn tại nghiệm và dạng tiệm cận của nghiệm đã được nhiều tác giả nghiên cứu đó là lí do để tôi chọn đề tài này. 2. Mục đích nghiên cứu Luận văn này trình bày lại toàn bộ nội dung của bài báo 1 và 2 mà phần chính là phương trình vi phân đối số lệch và dạng tiệm cận của nghiệm. 3. Đối tượng và nội dung nghiên cứu Đối tượng bao gồm Phương trình vi phân đối số lệch và dạng tiệm cận của nghiệm trong không gian Banach. Về nội dung nghiên cứu trình bày lại toàn bộ nội dung của bài báo 1 và 2 . 4. Ý nghĩa khoa học và thực tiễn Dạng tiệm cận của nghiệm dùng để chứng minh phương trình trình vi có nghiệm và phương trình vi phân là một trong những công cụ ứng dụng nhiều trong vật lý. 5. Cấu trúc của luận văn Luận văn được chia thành các mục như sau Mở đầu nêu lý do chọn đề tài mục đích đối tượng và nội dung nghiên cứu cũng như ý nghĩa khoa học và thực tiễn của đề tài đồng thời nêu bố cục của luận văn. Chương 1 Những khái niệm và kết quả dùng trong chứng minh. Chương 2 Các bổ đề và định lí. Chương

• Thạc sĩ - Tiến sĩ - Cao học
• Phương trình vi phân đối số lệch
• Phương trình vi phân trung hòa
• Dạng tiệm cận của phương trình vi phân
• Dáng điệu của tiệm cận
• Công thức biến thiên hàm số
• Định lý phương trình vi phân
• Nghiệm tuần hoàn phương trình vi phân
• Đối số lệch
• OPhương trình vi phân bậc cao
• Phương trình vi phân bậc hai loại trung
• Phương trình vi phân phi tuyến
• Tập nghiệm mạnh
• Phương trình vi tích phân Volterra
• Vi tích phân Volterra đối số lệch phi tuyến
• Volterra đối số lệch phi tuyến loại Hyperbolic
• Chứng minh tập nghiệm mạnh S
• Luận văn Thạc sĩ Toán học
• Vi phân trung hòa đối số lệch
• Tính ổn định của nghiệm
• Nghiệm dương của phương trình vi phân
• Khảo sát điều kiện tồn tại nghiệm
• Nghiệm tuần hoàn
• Phương trình vi phân bậc cao
• Độ lệch khả nghịch
• Ánh xạ Fredholm
• Tập nghiệm của phương trình vi tích phân
• Đối số lệch phi tuyến loại Hyperbolic
• Tính khác rỗng của tập nghiệm
• Tính Rδ của tập nghiệm
• Tính continuum của tập nghiệm
• Sự phụ thuộc liên tục của nghiệm
• Phương trình vi tích phân
• Bất đẳng thức dạng Gronwall
• Nghiệm mạnh
• Vi tích phân
• Toán tử U+C
• Định lý điểm bất động
• Toán tử dạng Krasnoselskii
• Phương trình vi phân phi tuyến bậc hai
• Định lí Krasnoselskii
• Định lí điểm bất động
• Bài toán biên không chính qui
• Hệ phương trình vi phân
• Phương trình vi phân hàm bậc cao
• Bài toán biên chính qui
• Phương trình vi phân hàm đối số lệch
• Nghiệm không âm
• Phương trình vi phân hàm bậc nhất
• Nghiệm không âm của phương trình vi phân
• Tiêu chuẩn của nghiệm không âm
• Sự dao động của nghiệm
• Phương trình vi phân bậc một
• Khảo sát sự dao động của nghiệm
• Kết quả sự dao động của nghiệm
• Bài toán biên tuần hoàn
• Phương trình vi phân hàm phi tuyến
• Tính giải được của bài toán biên
• Duy nhất nghiệm của bài toán biên
• Nghiệm bị chặn của phương trình
• Hàm bậc nhất phi tuyến
• Nghiệm bị chặn
• Hàm bậc nhất phi tuyến đối số lệch