TAILIEUCHUNG - Luyện thi ĐH môn Toán 2015: Bài toán biện luận số tiếp tuyến - Thầy Đặng Việt Hùng

Tài liệu luyện thi ĐH môn Toán 2015 về "Bài toán biện luận số tiếp tuyến" cung cấp 1 số bài tập ví dụ hướng dẫn giải chi tiết từng ví dụ cụ thể. tài liệu sau để ôn tập và chuẩn bị cho kỳ thi Đại học 2015 cũng như các kỳ thi Đại học sau này. | Khóa h c LT H môn Toán 2015 – Th y NG VI T HÙNG Facebook: LyHung95 BÀI TOÁN BI N LU N S Th y TI P TUY N (Nâng cao) ng Vi t Hùng Ví d 1: [ VH]. Cho hàm s y = 3 x − x 3 (C). Tìm trên ư ng th ng (d): y = − x các i m M mà t ó k ư c úng 2 ti p tuy n phân bi t v i Hư ng d n gi i: G i M (m; −m) ∈ d . PT ư ng th ng ∆ qua M có d ng: y = k ( x − m) − m . 3 ∆ là ti p tuy n c a (C) ⇔ h PT sau có nghi m: 3 x − x2 = k ( x − m) − m (1) th (C). 3 − 3 x = k (2) (*) Thay (2) vào (1) ta ư c: 2 x 3 − 3mx 2 + 4m = 0 ⇔ m = T Mk Xét hàm s 2 x3 3x 2 − 4 2 x3 3x 2 − 4 (**) ư c úng 2 ti p tuy n v i (C) ⇔ (**) có 2 nghi m phân bi t f ( x) = . T p xác nh D = R \ − 2 3 2 3 6 x 4 − 24 x 2 f ′( x ) = ; ; f ′( x ) = 0 ⇔ x = 0 2 2 3 3 x = ±2 (3 x − 4) D a vào BBT, (**) có 2 nghi m phân bi t ⇔ m = −2 . V y: M(−2;2) ho c M(2; −2) . m = 2 Ví d 2: [ VH]. Cho hàm s y = x 3 − 3 x + 2 . Tìm trên ư ng th ng d : y = 4 các i m mà t ó k ư c úng 2 ti p tuy n v i (C). Hư ng d n gi i: G i M (m;4) ∈ d . PT ư ng th ng ∆ qua M có d ng: y = k ( x − m) + 4 3− ∆ là ti p tuy n c a (C) ⇔ h PT sau có nghi m: x 2 3 x + 2 = k ( x − m) + 4 3 x − 3 = k (1) (2) (*) Thay (2) vào (1) ta ư c: ( x + 1) 2 x 2 − (3m + 2) x + 3m + 2 = 0 (3) (4) ⇔ 2 2 x − (3m + 2) x + 3m + 2 = 0 x = −1 YCBT ⇔ (3) có úng 2 nghi m phân bi t + TH1: (4) có 2 nghi m phân bi t, trong ó có 1 nghi m b ng –1 ⇔ m = −1 + TH2: (4) có nghi m kép khác –1 ⇔ m = − 2 3 2 ∨ m=2 3 V y các i m c n tìm là: (−1; 4) ; − ;4 ; (2; 4) . Ví d 3: [ VH]. Cho hàm s y = x 3 − 2 x 2 + (m − 1) x + 2m (Cm). Tìm m t i m M(1;2) k ư c úng 2 ti p tuy n v i (Cm). Hư ng d n gi i: PT ư ng th ng ∆ qua M có d ng: y = k ( x − 1) + 2 . ∆ là ti p tuy n c a (Cm) ⇔ h PT sau có nghi m: x 3 − 2 x 2 + (m − 1) x + 2m = k ( x − 1) + 2 2 3 x − 4 x + m − 1 = k ⇒ f ( x ) = 2 x 3 − 5 x 2 + 4 x − 3(m − 1) = 0 (*) qua M k ư c úng hai ti p tuy n n (Cm) thì (*) có úng 2 nghi m phân bi t 2 3 2 109 ⇒ Các i m c c tr c a (Cm) là: A(1;4 − .

• Ôn thi ĐH-CĐ
• Tài liệu ôn thi Đại học
• Luyện thi Đại học môn Toán
• Bài tập tiếp tuyến
• Chuyên đề luyện thi Đại học
• Bài toán biện luận số tiếp tuyến
• Ôn thi Đại học 2015
• ôn thi cao đẳng
• Đề thi thử đại học môn toán năm 2012
• đề thi toán đại học
• tài liệu luyện thi đại học
• bài tập trắc nghiệm
• cấu trúc đề thi đại học
• ngân hàng đề thi trắc nghiệm
• bộ đề thi đại học
• đề thi thử đại học
• tuyển sinh đại học cao đẳng
• các đề thi đại học