Kinh doanh - Marketing
Kinh tế quản lý
Biểu mẫu - Văn bản
Tài chính - Ngân hàng
Công nghệ thông tin
Tiếng anh ngoại ngữ
Kĩ thuật công nghệ
Khoa học tự nhiên
Khoa học xã hội
Văn hóa nghệ thuật
Sức khỏe - Y tế
Văn bản luật
Nông Lâm Ngư
Kỹ năng mềm
Luận văn - Báo cáo
Giải trí - Thư giãn
Tài liệu phổ thông
Văn mẫu
Tài liệu HOT
Tìm
Danh mục
Kinh doanh - Marketing
Kinh tế quản lý
Biểu mẫu - Văn bản
Tài chính - Ngân hàng
Công nghệ thông tin
Tiếng anh ngoại ngữ
Kĩ thuật công nghệ
Khoa học tự nhiên
Khoa học xã hội
Văn hóa nghệ thuật
Y tế sức khỏe
Văn bản luật
Nông lâm ngư
Kĩ năng mềm
Luận văn - Báo cáo
Giải trí - Thư giãn
Tài liệu phổ thông
Văn mẫu
Thông tin
Điều khoản sử dụng
Quy định bảo mật
Quy chế hoạt động
Chính sách bản quyền
0
Trang chủ
Tài Liệu Phổ Thông
Trung học phổ thông
Giới hạn của dãy số
TAILIEUCHUNG - Giới hạn của dãy số
Tài liệu tham khảo dành cho giáo viên, học sinh đang trong giai đoạn ôn thi đại học, cao đẳng chuyên môn toán - Giới hạn của dãy số 1. Định nghĩa giới hạn hữu hạn . *Dãy số (un) được gọi là có giới hạn 0 khi n dần tới dương vô cực,nếu n u có thể nhỏ hơn một số dương bé tuỳ ý,kể từ số hạng nào đó trở đi. Kí hiệu:limun= 0 hay un ®0 khi n ® + ¥ *Dãy số (un) được gọi là có giới hạn a khi n ®+ ¥ nếu lim(un-a)=0. | Chương IV. GIỚI HẠN A. GIỚI HẠN CỦA DÃY số CÓGIỞI HẠN 0 ỉ. Định nghĩa dây số giới hạn 0 Định nghĩa Ta nói rằng dây số u có giới hạn là 0 hay có giới hạn 0 nếu mọi số hạng của dãy đều có giá trị tuyệt đối nhỏ hơn một số dương nhỏ tuỳ ý cho trưóc kể từ một số hạng nào đó trở đi. Khi đó ta viết lim un 0 viết tắt là lim u 0 hoặc limu - 0 hoặc un- 0 Nhận xét Dãy số u có giới hạn 0 khi và chỉ khi dãy số lu l có giới hạn 0 2. Một số dãy số có giới hạn 0 thường gặp Sử dụng định nghĩa người ta chứng minh được rằng a. lim 0 lim-J 0 lim-ị 0 n Vn Vn Nói rông hơn lim - 0 k là số nguyên dương cho trước Vn b Dãy không đổi un với u 0 có giói hạn 0. c. Nếu Iql 1 thì limq 0. Các bạn được sử dụng kết quả này khi làm bài mà không phải chứng minh. Thí dụ 1. a. lim lim _ 0 3n 2 b. lim -5 n Định lý Cho hai dãy sô un và vn . Nếu lu vn lỉmvn 0 thì lirnu 0. . . _ _. sin 2n 3 _ Thí dụ 2. Chứng minh lim--------- 0. Lời giải 0. Theo định lý trên ta có đpcm. 153 2. DÃY CÓ GỈỞI HẠN 1. Định nghĩa dãy số giới hạn Xét dãy số un với un 9 -Lr u - 9 . yỊn 7n Ta có lim u - 9 lim-4 0 Vn Ta nói rằng dãy số đã cho có giới hạn là 9. Một cách tổng quát ta có Định nghĩa Ta nói răng dây số un có giới hạn Ịà số thực L nếu lim un - L 0 Khi đó ta viết lim un L viết tắt là lim un L hoặc lirnu L hoặc u L. I 00 Thí dụ 3. Chứng minh - 1 sinrcn 4Vn a. lim--- - 3 b. lim------77 ---- 4 Z V n c. lim un c với un c c là hằng số . Lời giải _ -Zi 3-2 -l n lỴ - l n n a. Ta có lim ------7--------3 lim - 7 0 lim------------- 0 V 2n I 2 2n fsin7tn 4Vñ 4 sinnn b. Ta có lim ------77 ------4 lim - 7 . Võ J Ví Ta có sin 7tn 1 s ỉ sinTtn 77 r và lim 77 0 lim -7 - Æ Æ Viĩ sinzn 4Vñ .1 sinnn 4 Vñ o lim ----77 ---4 0 o lim-----77 --- Vĩ Vn 4 đpcm c. Ta có lim un - c ỉin c - c limO o o lim u c đpcm . 2. Một số định lý Định lý l Giả sử lim u L. Khi đó a. limluj ILI và lim ỰŨ7 Vl . b. Nếu un 0 với mọi n thì L 0 và lim ạ Ũ7 VẼ . Định lý 2 Giả sử lim un L lim vn M và c là hằng số. Khi đó a. các dãy số un vn un-vn
Nhân Nguyên
105
36
pdf
Báo lỗi
Trùng lắp nội dung
Văn hóa đồi trụy
Phản động
Bản quyền
File lỗi
Khác
Upload
Tải xuống
đang nạp các trang xem trước
Không thể tạo bản xem trước, hãy bấm tải xuống
Tải xuống
TÀI LIỆU LIÊN QUAN
Đề thi KSCL học bồi dưỡng Toán 12 lần 1 năm 2018-2019 có đáp án - Trường THPT Nông Cống 1
6
165
2
Bộ đề thi học kì 2 môn Toán 12 năm 2019-2020 (có đáp án)
100
153
5
Đề cương ôn tập học kì 1 môn Toán 12 năm 2018-2019 - Trường THPT Yên Hòa
17
188
2
Đề cương ôn tập học kì 1 môn Toán 12 năm 2019-2020 - Trường THPT Đức Trọng
20
170
0
Đề cương ôn tập học kì 1 môn Toán 12 năm 2019-2020 - Trường THPT Xuân Đỉnh
26
178
2
Đề cương ôn tập học kì 2 môn Toán 12 năm 2018-2019 - Trường THPT Yên Hòa
48
202
3
Đề cương ôn tập giữa học kì 1 môn Toán 12 năm 2018-2019 - Trường THPT Yên Hòa
16
427
23
Đề cương ôn tập học kì 1 môn Toán 12 năm 2017-2018 - Trường THPT Hai Bà Trưng
15
131
0
Đề cương ôn tập học kì 1 môn Toán 12 năm 2018-2019 - Trường THPT Chu Văn An
23
166
0
Đề cương ôn tập học kì 1 môn Toán 12 năm 2018-2019 - Trường THPT Hai Bà Trưng
14
126
0
TÀI LIỆU XEM NHIỀU
Một Case Về Hematology (1)
8
461992
55
Giới thiệu :Lập trình mã nguồn mở
14
23362
68
Tiểu luận: Tư tưởng Hồ Chí Minh về xây dựng nhà nước trong sạch vững mạnh
13
11036
533
Câu hỏi và đáp án bài tập tình huống Quản trị học
14
10251
453
Phân tích và làm rõ ý kiến sau: “Bài thơ Tự tình II vừa nói lên bi kịch duyên phận vừa cho thấy khát vọng sống, khát vọng hạnh phúc của Hồ Xuân Hương”
3
9594
106
Ebook Facts and Figures – Basic reading practice: Phần 1 – Đặng Tuấn Anh (Dịch)
249
8473
1141
Tiểu luận: Nội dung tư tưởng Hồ Chí Minh về đạo đức
16
8314
423
Mẫu đơn thông tin ứng viên ngân hàng VIB
8
7904
2240
Đề tài: Dự án kinh doanh thời trang quần áo nữ
17
6900
257
Giáo trình Tư tưởng Hồ Chí Minh - Mạch Quang Thắng (Dành cho bậc ĐH - Không chuyên ngành Lý luận chính trị)
152
6353
1538
TỪ KHÓA LIÊN QUAN
Trung học phổ thông
toán học 12
tài liệu toán học 12
ôn thi đại học môn toán
giới hạn
giới hạn của dãy số
định lý kẹp về giới hạn
Đề thi môn Toán lớp 12
Đề thi KSCL môn Toán 12
Đề kiểm tra chất lượng môn Toán 12
Đề khảo sát chất lượng môn Toán lớp 12
Kiển tra chất lượng Toán 12
Đề thi khảo sát môn Toán lớp 12
Khảo sát chất lượng Toán 12
Ôn tập Toán 12
Ôn thi Toán 12
Bài tập Toán 12
Đề thi học kì 2 Toán 12
Đề kiểm tra HK2 Toán 12
Kiểm tra Toán 12 HK2
Đề thi HK2 môn Toán
Đề kiểm tra chất lượng HK2 Toán 12
Bài tập Toán lớp 12
Bộ đề thi học kì 2 Toán 12
Đề cương HK1 Toán 12
Đề cương ôn tập học kì 1 Toán 12
Đề cương ôn tập Toán lớp 12
Đề cương ôn thi HK1 Toán 12
Đề cương ôn thi Toán 12
Đề cương Toán lớp 12
Đề cương HK2 Toán 12
Đề cương ôn tập học kì 2 Toán 12
Đề cương ôn thi HK2 Toán 12
Đề cương giữa HK1 Toán 12
Đề cương ôn tập giữa học kì 1 Toán 12
Đề cương ôn thi giữa HK1 Toán 12
TÀI LIỆU MỚI ĐĂNG
Sáng tạo trong thuật toán và lập trình với ngôn ngữ Pascal và C# Tập 2 - Chương 4
47
270
1
04-06-2024
Management and Services Part 1
10
176
0
04-06-2024
Báo cáo nghiên cứu khoa học " KẾT QUẢ NGHIÊN CỨU BƯỚC ĐẦU VỀ THIÊN ĐỊCH CHÂN KHỚP TRÊN CÂY THANH TRÀ Ở THỪA THIÊN HUẾ "
7
194
0
04-06-2024
Bơm máy nén quạt trong công nghiệp part 8
20
221
3
04-06-2024
Posted prices versus bargaining in markets_7
23
170
0
04-06-2024
Giáo trình CẤU TRÚC DỮ LIỆU VÀ GIẢI THUẬT - Chương 1
5
145
0
04-06-2024
báo cáo hóa học:" Endoscopic decompression for intraforaminal and extraforaminal nerve root compression"
7
122
0
04-06-2024
QUẢN LÝ CHẤT LƯỢNG KHÔNG KHÍ
75
148
0
04-06-2024
Data Structures and Algorithms - Chapter 8: Heaps
41
136
0
04-06-2024
báo cáo hóa học:" Rare ligamentum flavum cyst causing incapacitating lumbar spinal stenosis: Experience with 3 Chinese patients"
4
111
0
04-06-2024
TÀI LIỆU HOT
Mẫu đơn thông tin ứng viên ngân hàng VIB
8
7904
2240
Giáo trình Tư tưởng Hồ Chí Minh - Mạch Quang Thắng (Dành cho bậc ĐH - Không chuyên ngành Lý luận chính trị)
152
6353
1538
Ebook Chào con ba mẹ đã sẵn sàng
112
3897
1281
Ebook Tuyển tập đề bài và bài văn nghị luận xã hội: Phần 1
62
5519
1149
Ebook Facts and Figures – Basic reading practice: Phần 1 – Đặng Tuấn Anh (Dịch)
249
8473
1141
Giáo trình Văn hóa kinh doanh - PGS.TS. Dương Thị Liễu
561
3586
658
Giáo trình Sinh lí học trẻ em: Phần 1 - TS Lê Thanh Vân
122
3788
570
Tiểu luận: Tư tưởng Hồ Chí Minh về xây dựng nhà nước trong sạch vững mạnh
13
11036
533
Giáo trình Pháp luật đại cương: Phần 1 - NXB ĐH Sư Phạm
274
4230
527
Bài tập nhóm quản lý dự án: Dự án xây dựng quán cafe
35
4239
483
Đã phát hiện trình chặn quảng cáo AdBlock
Trang web này phụ thuộc vào doanh thu từ số lần hiển thị quảng cáo để tồn tại. Vui lòng tắt trình chặn quảng cáo của bạn hoặc tạm dừng tính năng chặn quảng cáo cho trang web này.