TAILIEUCHUNG - Chuyên đề luyện thi ĐH phần số phức

Tham khảo tài liệu 'chuyên đề luyện thi đh phần số phức', tài liệu phổ thông, ôn thi đh-cđ phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả | Chuyên đề số phức . Chủ đề 1 DẠNG ĐẠI SỒ CUA SỒ PHỨC A Kiến thức cơ bản 1 Các định nghĩa Cho a và b là hai số thực và i là đơn vị ảo i2 -1 khi đó z a bi được gọi là một số phức. a được gọi là phần thực b được gọi là phần ảo Tập các số phức được kí hiệu là c Số phức có phần ảo bằng 0 gọi là số thực nên R c c. Số phức có phần thực bằng 0 gọi là số ảo. 0 0 0i là số vừa thực vừa ảo. z a - bi là số phức liên hợp của z a bi và ngược lại Mô đun của số phức z a bi là z 7a2 H b2 zz z z zz a2 b2 Z z 2 z z z z zz z z z z z là số thực khi và chỉ khi z z 2 Các phép toán và tính chất cơ bản fa Z c bi c di r ịb Z d bi c di a c b d i bi - c di a - c b - d i bi . c di nhân bình thường như nhân đa thức nhân tử mẫu cho số phức liên hợp ở mẫu Vn Hoàng Vd 4 Tính 1 - i 100 100 ÍÍA i 2 50 50 9 50 50 _950 Ia có l i l - i Z -2i Z -2 i Z-2 Ví dụ 5 Cmr z2 HzH1 Z 0 z Z z2 Z1 z3 Z 1. Với zZ-1 H i 2 2 O 1 a 3 . Do z2 Z - - - i. 2 2 Nên z2 H z H1 Z -1 - 3i H -1H 2 3i H1 Z 0 2 2 2 2 . . 1_ 1 Lại có Z . -z 1 . V3 - H i 2 2 1 2 V3 - i 2 1 1 2 a 3 - i. 2 a Suy ra z2 Z z Z1. Hơn nữa ta có z3 1. z __ Ví dụ 6 Tìm số phức z nếu z2 H z Z 0 . Đặt z x yi khi đó z2 H z Z 0 xHyi 2 Hạ x2 H y2 Z 0 x2 - y2 hỰx2 H y2 Ìh 2xyi Z 0 Ix y H x H y 0 7 2xy Z 0 a a a a H bi _ a H bi c - di c H di c H di c - di 3 Biểu diễn hình học của số phức Số phức z a bi a b G M được biểu diễn bởi M a b trong mặt phẳng toạ độ Oxy hay còn gọi là mặt phẳng phức. Trục Ox biểu diễn các số thực gọi là trục thực Trục Oy biểu diễn các số ảo gọi là trục ảo Số phức z a bi a b G M cũng được biểu diễn bởi vectơ u Z a b do đó M a b là điểm biểu diễn của số phức z a bi a b G M cũng có nghĩa là OM biểu diễn số phức đó. Ta có Nếu u v theo thứ tự biểu diễn các số phức z z thì u H v biểu diễn số phức z z u - v biểu diễn số phức z - z ku k G M biểu diễn số phức kz om Z u Z z với M là điểm biểu diễn của z. B CÃC dẠNG bàĩ .

• Ôn thi ĐH-CĐ
• giáo dục
• đào tạo
• ôn thi đại học cao đẳng
• tài liệu luyện thi đại học
• đề thi tuyển sinh đại học
• kiến thức lớp 12
• đề cương ôn thi đại học
• Khoa học giáo dục
• Quản lý giáo dục
• Triết học giáo dục
• Triết lí giáo dục
• Lí thuyết giáo dục
• Công nghệ giáo dục
• Cách mạng công nghiệp lần thứ tư
• Luận văn Thạc sĩ Khoa học giáo dục
• Phương pháp dạy học
• Giáo dục truyền thống cách mạng
• Dạy học môn giáo dục công dân
• Trung tâm giáo dục thường xuyên
• Chương trình giáo dục đại học
• Giáo trình giáo dục đại học
• Giáo dục đại học
• Tiểu luận giáo dục học
• Thuyết trình giáo dục đại học
• Giáo dục đại học Việt Nam
• Giáo dục đại học thế giới
• Giáo dục giới tính
• Giáo dục giới tính và tình dục toàn diện
• Môn Giáo dục Kinh tế và Pháp luật
• Luận văn Thạc sĩ Quản lý giáo dục
• Quản lý công tác giáo dục mầm non
• Xã hội hóa giáo dục mầm non
• Giáo dục mầm non tỉnh Nam Định
• Mục tiêu phát triển giáo dục mầm non
• Biện pháp xã hội hóa giáo dục
• Quyết định số 2091 QĐ BGDĐT
• Luật giáo dục
• Điều lệ giáo dục mầm non
• Điều lệ giáo dục phổ thông
• Điều lệ giáo dục thường xuyên
• Quyết định giáo dục
• Kế thừa tư tưởng giáo dục Khổng Tử
• Tư tưởng giáo dục Khổng Tử
• Tư tưởng giáo dục
• Giáo dục của Khổng Tử
• Xây dựng nền giáo dục nước ta
• Xây dựng nền giáo dục
• Module Giáo dục thường xuyên
• Giáo dục thường xuyên
• Module Giáo dục thường xuyên 26
• Chương trình giáo dục pháp luật
• Chương trình giáo dục văn hóa xã hội
• Chương trình giáo dục sức khỏe
• Hệ thống giáo dục quốc dân
• Lịch sử phát triển giáo dục thường xuyên
• Nhiệm vụ của giáo dục thường xuyên
• Xu thế phát triển giáo dục thường xuyên
• Giáo dục Hoa Kỳ
• Giáo dục đại học Hoa Kỳ
• Đặc điểm giáo dục đại học Hoa Kỳ
• Giáo dục phổ thông Việt Nam
• Giáo dục phổ thông Phần Lan
• Giáo dục phổ thông
• Tài chính giáo dục
• Tài chính giáo dục đại học
• Tài chính giáo dục đại học Việt Nam
• Đánh giá chất lượng giáo dục đại học
• Chất lượng giáo dục đại học
• Giáo dục Singapore
• Cấu trúc giáo dục Singapore
• Hệ thống giáo dục
• Hệ thống giáo dục đại học Việt Nam
• Chất lượng sinh viên
• Cải cách giáo dục
• Đánh giá chất lượng giáo dục
• Chất lượng giáo dục
• Giáo dục ngoài công lập
• Quản lý giáo dục kỹ năng sống
• Giáo dục kỹ năng sống
• Giáo dục kỹ năng sống cho học sinh
• Giáo dục kỹ năng sống tại trường học
• Thực trạng giáo dục kỹ năng sống
• Giải pháp giáo dục kỹ năng sống
• Giáo dục đạo đức cho học sinh
• Thực trạng giáo dục đạo đức
• Trung tâm giáo dục nghề nghiệp
• Phương pháp giáo dục
• Đổi mới giáo dục
• Tài liệu Bồi dưỡng cán bộ giáo dục
• Quản lý chất lượng giáo dục
• Mô hình quản lý chất lượng giáo dục
• Kiểm định chất lượng giáo dục
• Luận án Tiến sĩ Khoa học Giáo dục
• Luận án Tiến sĩ
• Tiến sĩ Khoa học Giáo dục
• Luận án Khoa học Giáo dục
• Hoạt động giáo dục ngoài giờ
• Lý luận và Lịch sử giáo dục
• Giáo dục kĩ năng hợp tác
• Nâng cao chất lượng giáo dục trẻ
• Giáo dục đạo đức
• Đổi mới chương trình giáo dục
• Tăng cường trải nghiệm giáo dục
• Quản lý hoạt động giáo dục đạo đức
• Giáo dục hướng nghiệp
• Giáo dục công dân
• Tài nguyên giáo dục mở
• Giáo dục mở
• Phát triển tài nguyên giáo dục mở
• Quyền tiếp cận giáo dục đại học
• Quyền thụ hưởng giáo dục đại học
• Nâng cao chất lượng giáo dục đại học
• Luận văn Thạc sĩ
• Hệ giáo dục thường xuyên
• Giáo dục trung học phổ thông