TAILIEUCHUNG - Đại số Nguyễn Tất Thu P2

Đại số Nguyễn Tất Thu P2 nhằm giúp các em học sinh có tài liệu ôn tập, luyện tập nhằm nắm vững được những kiến thức, kĩ năng cơ bản, đồng thời vận dụng kiến thức để giải các bài tập toán học một cách thuận lợi và tự kiểm tra đánh giá kết quả học tập của mình | Một số phương pháp xác định công thức tổng quát của dãy số Ta có 2 2 u u n n-1 n-1 va .V 2v a .V u n n-1 n -1 u V au u V au 2 n n -1 n -1 n - 1 u sj au u sj au 2 n n - 1 n -1 n -1 u n a íâ 2n 1 a - pjã 2n 5 V n 1 a a 2n 1 a - a 2n 1 x1 2 Áp dụng kết quả trên ta tìm được CTTQ của dãy xn 5 a x2 . a . _ n-1 2x n -1 Xét hai dãy u vn 5un un-1 av2-1 u1 a n n V 2 u. V 1 n n-1 n-1 1 Khi đó x_ n r Ọn-1 I ọn-1 un ựa a a a a vn a 4â 2 -1 a -y â 2 u1 1 _ Ví dụ Cho dãy un 5 1---------- . Tìm un un 5un-1 V24un-1 - 8 Vn 2 Giải Ta có uo 9 u 89 u. 881. Giả sử u xu ư yu 2 3 4 n n-1 n - 2 9x y 89 x 10 . r. . . . 5 89x 9y 881 y -1 Ta chứng minh u 10u - u ọ Vn 3 n n 1 n 2 Từ công thức truy hồi của dãy ta có un - 5un-1 2 24u -1 - 8 u2 - 10u w u2 8 0 15 thay n bởi n - 1 ta được n n n-1 n-1 u2_o - 10 _ow u2 - 8 0 16 . n -2 n-2 n-1 n-1 Từ 15 16 un- unlà hai nghiệm của phương trình t2 - 10un-1t u2-1 - 8 0 Áp dụng định lí Viet ta có u ọ 10 1. n n 2 n 1 Vậy 6 -2 5 - WÕ n 1 6 2 5 WÕ n 1. n 2a 6 ẽ - 21 - Một số phương pháp xác định công thức tổng quát của dãy số Dạng 12 1 Dãy un U1 1 5u. 1 n-1 - 8 là dãy nguyên a 24. Vn 2 u n Thật vậy u2 5 Va 8 5 t t Va 8 G N u3 5 - t2 8 t 5 2 8 u3 G z o f t t2 8 t 5 2 8 m2 m G z . Mà t2 5t 4 2 f t t2 5t 14 2 kết hợp với f t là số chẵn ta suy ra m t2 5t x với x G 6 8 10 12 . Thử trực tiếp ta thấy t 4 a 24 . 2 Với dãy số un u1 a 2 u au -1 bu2 c n n-1 V n-1 Vn 2 với a2 - b 1 ta xác định CTTQ như sau Từ dãy truy hồi u - au . 2 bu2 . c u2 - 2au u . u2 . - c 0 n n - 1 n -1 n n n -1 n -1 22 Thay n bởi n - 1 ta có un-2 - 2aun-1un-2 un 1 - c 0 un un-2 2aun 1. ur a 2 a 3 Với dãy un u n-1 u n .12 . 7 a cu2 b V n-1 Vn 2 trong đóa 0 a 1 b 1 ta xác định CTTQ như sau Ta viết lại công thức truy hồi dưới dạng u n a u n -1 . . b nxx . c - . Đặt x_ 2 n u n-1 1 u n Ta có u au . A bx2 . c đây là dãy mà ta đã xét ở trên. n n-1 V n-1 J J Ví dụ Cho dãy un u1 X - Tìm u n-1 Vn 2 n n u 9 L n - 2 Giải Ta có u3 3 u4 11 u5 41. Ta giả sử un xun 1 yun-2 z .Từ u3 3 u4 11 - 22 -

• Trung học phổ thông
• đại số
• dãy số đặc biệt
• công thức tổng quát của dãy số
• công thức truy hồi
• nghiệm của phương trình
• Đề kiểm tra 1 tiết Đại số 9
• Kiểm tra 45 phút Đại số lớp 9
• Đề kiểm tra Đại số lớp 9
• Kiểm tra Đại số 9 chương 1
• Kiểm tra Đại số 9 chương 2
• Kiểm tra Đại số 9 chương 3
• Kiểm tra Đại số 9 chương 4
• Ôn tập Đại số lớp 9
• Ôn tập kiểm tra Đại số lớp 9
• Đề kiểm tra 1 tiết chương 1 Đại số 9
• Kiểm tra 1 tiết Đại số 9 chương 1
• Đề kiểm tra Toán lớp 9
• Đề cương môn Đại số lớp 12
• Đề cương ôn tập Đại số lớp 12
• Đề cương ôn tập môn Đại số lớp 12
• Đề cương ôn thi Đại số 12
• Đề cương Đại số lớp 12
• Ôn tập Đại số 12
• Ôn thi Đại số 12
• Hàm số lũy thừa
• Đề cương môn Đại số lớp 10
• Đề cương ôn tập Đại số lớp 10
• Đề cương ôn tập môn Đại số lớp 10
• Đề cương ôn thi Đại số 10
• Đề cương Đại số lớp 10
• Ôn tập Đại số 10
• Ôn thi Đại số 10
• Đề cương môn Đại số lớp 11
• Đề cương ôn tập Đại số lớp 11
• Đề cương ôn tập môn Đại số lớp 11
• Đề cương ôn thi Đại số 11
• Đề cương Đại số lớp 11
• Ôn tập Đại số 11
• Ôn thi Đại số 11
• Đại số của số phức
• Dạng Đại số của số phức
• Tìm hiểu dạng Đại số của số phức
• Bài toán về Đại số của số phức
• Tham khảo bài toán Đại số số phức
• Mặt phẳng phức
• Đề kiểm tra 1 tiết Toán 8
• Đề kiểm tra 45 phút Toán lớp 8
• Đề kiểm tra 1 tiết Đại số 8
• Kiểm tra Đại số 8 chương 1
• Kiểm tra Đại số 8 chương 2
• Kiểm tra Đại số 8 chương 3
• Kiểm tra Đại số 8 chương 4
• Ôn tập Đại số lớp 8
• Ôn tập kiểm tra Đại số lớp 8
• Giáo án Đại số
• Giáo án Đại số lớp 8
• Giáo án điện tử lớp 8
• Giáo án Đại số lớp 8 chương 2
• Phân thức đại số
• Phép nhân với phân thức đại số
• Phép chia với phân thức đại số
• Bài tập Đại số lớp 7
• Đại số lớp 7
• Ôn tập Đại số 7
• Câu hỏi Đại số 7
• Luyện tập Đại số 7
• Bài tập Đại số 7
• Đề thi đại số tuyến tính số 12
• Đề thi đại số tuyến tính
• Bài tập đại số tuyến tính
• Trắc nghiệm đại số tuyến tính
• Ôn tập đại số tuyến tính
• Đại số tuyến tính
• Đề thi đại số tuyến tính số 132
• Đề thi đại số tuyến tính số 209
• Đề thi đại số tuyến tính số 357
• Đề thi đại số tuyến tính số 485
• Đề thi đại số tuyến tính số 210
• Đề thi đại số tuyến tính số 11
• Đề thi học kỳ
• Đại số đại cương
• Đề thi Đại số đại cương
• Bài tập Đại số đại cương
• Ôn tập Đại số đại cương
• Đề thi kết thúc học kỳ I
• Đề kiểm tra Đại số tuyến tính
• Đề ôn đại số tuyến tính
• Bài tập tự luận Đại số tuyến tính
• Mẫu đề thi Đại số tuyến tính
• Đề thi môn toán
• Ôn thi Đại số tuyến tính
• Câu hỏi Đại số tuyến tính
• Đề cương Đại số tuyến tính
• Học phần Đại số tuyến tính
• Đại cương Đại số tuyến tính
• Môn học Đại số tuyến tính
• Yêu cầu môn Đại số tuyến tính
• Giải bài tập Đại số 7
• Giải bài tập SGK Đại số 7
• Hàm số và đồ thị
• Bài tập đại lượng tỷ lệ nghịch
• Đại lượng tỷ lệ nghịch theo hệ số
• Hằng số của đại lượng
• Tỉ số của đại lượng
• Đề thi cuối học kỳ 3
• Đề thi học kỳ Đại số
• Đề thi Đại số
• Đề thi cuối kỳ đại số
• Bài tập Đại số
• Luyện thi Đại số
• Ôn thi Đại số