TAILIEUCHUNG - Đại số Nguyễn Tất Thu P2

Đại số Nguyễn Tất Thu P2 nhằm giúp các em học sinh có tài liệu ôn tập, luyện tập nhằm nắm vững được những kiến thức, kĩ năng cơ bản, đồng thời vận dụng kiến thức để giải các bài tập toán học một cách thuận lợi và tự kiểm tra đánh giá kết quả học tập của mình | Một số phương pháp xác định công thức tổng quát của dãy số Ta có 2 2 u u n n-1 n-1 va .V 2v a .V u n n-1 n -1 u V au u V au 2 n n -1 n -1 n - 1 u sj au u sj au 2 n n - 1 n -1 n -1 u n a íâ 2n 1 a - pjã 2n 5 V n 1 a a 2n 1 a - a 2n 1 x1 2 Áp dụng kết quả trên ta tìm được CTTQ của dãy xn 5 a x2 . a . _ n-1 2x n -1 Xét hai dãy u vn 5un un-1 av2-1 u1 a n n V 2 u. V 1 n n-1 n-1 1 Khi đó x_ n r Ọn-1 I ọn-1 un ựa a a a a vn a 4â 2 -1 a -y â 2 u1 1 _ Ví dụ Cho dãy un 5 1---------- . Tìm un un 5un-1 V24un-1 - 8 Vn 2 Giải Ta có uo 9 u 89 u. 881. Giả sử u xu ư yu 2 3 4 n n-1 n - 2 9x y 89 x 10 . r. . . . 5 89x 9y 881 y -1 Ta chứng minh u 10u - u ọ Vn 3 n n 1 n 2 Từ công thức truy hồi của dãy ta có un - 5un-1 2 24u -1 - 8 u2 - 10u w u2 8 0 15 thay n bởi n - 1 ta được n n n-1 n-1 u2_o - 10 _ow u2 - 8 0 16 . n -2 n-2 n-1 n-1 Từ 15 16 un- unlà hai nghiệm của phương trình t2 - 10un-1t u2-1 - 8 0 Áp dụng định lí Viet ta có u ọ 10 1. n n 2 n 1 Vậy 6 -2 5 - WÕ n 1 6 2 5 WÕ n 1. n 2a 6 ẽ - 21 - Một số phương pháp xác định công thức tổng quát của dãy số Dạng 12 1 Dãy un U1 1 5u. 1 n-1 - 8 là dãy nguyên a 24. Vn 2 u n Thật vậy u2 5 Va 8 5 t t Va 8 G N u3 5 - t2 8 t 5 2 8 u3 G z o f t t2 8 t 5 2 8 m2 m G z . Mà t2 5t 4 2 f t t2 5t 14 2 kết hợp với f t là số chẵn ta suy ra m t2 5t x với x G 6 8 10 12 . Thử trực tiếp ta thấy t 4 a 24 . 2 Với dãy số un u1 a 2 u au -1 bu2 c n n-1 V n-1 Vn 2 với a2 - b 1 ta xác định CTTQ như sau Từ dãy truy hồi u - au . 2 bu2 . c u2 - 2au u . u2 . - c 0 n n - 1 n -1 n n n -1 n -1 22 Thay n bởi n - 1 ta có un-2 - 2aun-1un-2 un 1 - c 0 un un-2 2aun 1. ur a 2 a 3 Với dãy un u n-1 u n .12 . 7 a cu2 b V n-1 Vn 2 trong đóa 0 a 1 b 1 ta xác định CTTQ như sau Ta viết lại công thức truy hồi dưới dạng u n a u n -1 . . b nxx . c - . Đặt x_ 2 n u n-1 1 u n Ta có u au . A bx2 . c đây là dãy mà ta đã xét ở trên. n n-1 V n-1 J J Ví dụ Cho dãy un u1 X - Tìm u n-1 Vn 2 n n u 9 L n - 2 Giải Ta có u3 3 u4 11 u5 41. Ta giả sử un xun 1 yun-2 z .Từ u3 3 u4 11 - 22 -

TỪ KHÓA LIÊN QUAN
TAILIEUCHUNG - Chia sẻ tài liệu không giới hạn
Địa chỉ : 444 Hoang Hoa Tham, Hanoi, Viet Nam
Website : tailieuchung.com
Email : tailieuchung20@gmail.com
Tailieuchung.com là thư viện tài liệu trực tuyến, nơi chia sẽ trao đổi hàng triệu tài liệu như luận văn đồ án, sách, giáo trình, đề thi.
Chúng tôi không chịu trách nhiệm liên quan đến các vấn đề bản quyền nội dung tài liệu được thành viên tự nguyện đăng tải lên, nếu phát hiện thấy tài liệu xấu hoặc tài liệu có bản quyền xin hãy email cho chúng tôi.
Đã phát hiện trình chặn quảng cáo AdBlock
Trang web này phụ thuộc vào doanh thu từ số lần hiển thị quảng cáo để tồn tại. Vui lòng tắt trình chặn quảng cáo của bạn hoặc tạm dừng tính năng chặn quảng cáo cho trang web này.