TAILIEUCHUNG - Một ứng dụng của sự phân tích ma trận trong thuật toán nén dữ liệu

Trong bài viết này, tác giả trình bày phương pháp phân tích một ma trận thực (hoặc phức) theo giá trị suy biến của nó và giới thiệu một ứng dụng của sự phân tích này. Bài viết nhằm mục đích giới thiệu kiến thức nâng cao về đại số tuyến tính trong chương trình đại học ở trường Đại học Công nghiệp Thực phẩm Thành phố Hồ Chí Minh và kỳ vọng tăng hứng thú cho sinh viên khi học môn này. | Tạp chí Khoa học Công nghệ và Thực phẩm 22 3 2022 269-275 MỘT ỨNG DỤNG CỦA SỰ PHÂN TÍCH MA TRẬN TRONG THUẬT TOÁN NÉN DỮ LIỆU Nguyễn Quốc Tiến Trường Đại học Công nghiệp Thực phẩm Email tiennq@ Ngày nhận bài 15 6 2022 Ngày chấp nhận đăng 11 7 2022 TÓM TẮT Trong bài viết này tác giả trình bày phương pháp phân tích một ma trận thực hoặc phức theo giá trị suy biến của nó và giới thiệu một ứng dụng của sự phân tích này. Bài viết nhằm mục đích giới thiệu kiến thức nâng cao về đại số tuyến tính trong chương trình đại học ở trường Đại học Công nghiệp Thực phẩm Thành phố Hồ Chí Minh và kỳ vọng tăng hứng thú cho sinh viên khi học môn này. Từ khóa Giá trị riêng giá trị suy biến sự phân tích giá trị suy biến. 1. GIỚI THIỆU Như chúng ta đã biết một ma trận vuông A cấp n có thể được phân tích dưới dạng 1 A P DP với P là ma trận không suy biến và D là ma trận đường chéo với các phần tử trên chéo chính là các trị riêng của A . Sự phân tích này thường được gọi là sự chéo hóa ma trận vuông A . Cách phân tích này chỉ áp dụng được với ma trận vuông và không phải lúc nào cũng tồn tại. Trong bài viết này chúng tôi trình bày một phương pháp phân tích ma trận có tên là sự phân tích giá trị suy biến. Với cách phân tích này một ma trận bất kỳ có thể được phân tích thành tích của ba ma trận. Trước khi bắt đầu chúng ta nhắc lại một số định nghĩa và ký hiệu. Cho x xi n 1 y yi n 1 trong m . Tích vô hướng của x y được ký hiệu và định m yx T nghĩa là x y i i y x trong đó yi là số phức liên hợp của yi . x x được i 1 có chuyển vị liên hợp kí hiệu là A tức là aij a ji . Nếu m ký hiệu là x . Ma trận A A A ta nói A là một ma trận hermit. Một hệ véc tơ u1 u2 uk m được gọi là trực chuẩn nếu ui u j 0 với i j và ui 1. Ta gọi ma trận U m m là ma trận unita nếu U u1 u2 um với u1 u2 um m là hệ trực chuẩn. Nếu U là ma trận unita thì U 1 không suy biến và U U . Trên trường số thực ma trận A chính là AT ma trận unita chính là ma trận trực giao ma trận hermit là ma trận đối xứng. Ta nhắc lại .

• Toán học
• Thuật toán nén dữ liệu
• Phương pháp phân tích một ma trận thực
• Đại số tuyến tính nâng cao
• Sự phân tích giá trị suy biến
• Tạp chí Khoa học Công nghệ Thực phẩm
• Bài giảng Cấu trúc dữ liệu và giải thuật
• Cấu trúc dữ liệu và giải thuật
• Giải thuật nén RLE
• Giải thuật nén Huffman
• Nén bảo toàn thông tin
• Bài giảng Cấu trúc dữ liệu và giải thuật
• Cấu trúc dữ liệu và giải thuật
• Nén dữ liệu
• Giải thuật nén Huffman tĩnh
• Nguyên tắc nén dữ liệu
• Thuật toán nén
• Nén RLE trên PCX
• Nén RLE trên BMP
• Tính chất cây Huffman động
• Cấu trúc dữ liệu
• Bài giảng Cấu trúc dữ liệu
• Thuật toán giải nén
• Data structures
• Giải thuật nén Huffma
• Đánh giá thuật toán RLE
• Thuật toán nén RLE
• Bài toán giải thuật
• Thuật ngữ nén dữ liệu
• Khái niệm nén dữ liệu
• Tạo cây Huffman
• Phát sinh mã bit
• quản trị dữ liệu
• lưu trữ dữ liệu
• thuật toán LZW
• kỹ thuật nén dữ liệu
• Bài giảng Giải thuật nén Huffman
• Nén tĩnh Static Huffman
• Nén động Adaptive Huffman
• Mã hóa Huffman
• Nén Huffman
• Thuật toán nén huffman tĩnh
• Xây dựng cây Huffman
• Luận văn Thạc sĩ
• Luận văn Thạc sĩ Công nghệ thông tin
• Nén Fractal cho bài toán ẩn dữ liệu
• Bài toán ẩn dữ liệu
• Phương pháp ẩn dữ liệu
• Mô hình kỹ thuật giấu thông tin
• giáo dục
• đào tạo
• luận văn
• báo cáo
• Công nghệ thông tin
• Thuật toán nén tham chiếu JDNA
• Phương thức nén
• Thuật toán JDNA
• Thuật toán mã hóa huffman
• xử lý tương tác
• Adaptive Huffman
• thuật toán Huffman tĩnh
• Cây Huffman
• Phương pháp nén dữ liệu
• Lưu trữ chuỗi DNA
• Thuật toán nén tham chiếu
• Thuật toán so mẫu
• Tiếp cận mờ
• Dữ liệu text
• Khoa học tính toán
• Đánh giá thuật toán
• Cây nhị phân tìm kiếm
• Thuật toán sắp xếp
• tiếng nói trực tuyến
• đề tài nghiên cứu
• nghiên cứu khoa học
• khoa học tự nhiên
• công nghệ khoa học
• Ngôn ngữ lập trình
• Công cụ lập trình
• Các thuật toán sắp xếp
• Các thuật toán tìm kiếm
• Các cấu trúc dữ liệu
• Các thuật toán nén
• tìm kiếm văn bản
• văn bản nén và mã hoá
• khái niệm otomat mờ
• thuật toán KMP mờ
• Otomat so mẫu
• tìm kiếm trên dữ liệu nén dạng text
• Khai thác mẫu tuần tự nén
• Mã hóa dữ liệu tuần tự
• Quá trình khai phá mẫu nén
• Thuật toán GoKrimp