TAILIEUCHUNG - Bài giảng Đại số tuyến tính - Chương 4: Dạng toàn phương trên RN

Bài giảng Đại số tuyến tính - Chương 4: Dạng toàn phương trên \({R^N}\). Chương này cung cấp cho học viên những nội dung về: dạng toàn phương; dạng chính tắc của dạng toàn phương; dạng chuẩn tắc của dạng toàn phương; dạng toàn phương có dấu xác định; . Mời các bạn cùng tham khảo chi tiết! | Đại Số Tuyến Tính - ThS. Đặng Văn Cường - ĐH Duy Tân Chương IV DẠNG TOÀN PHƯƠNG TRÊN RN 1 DẠNG TOÀN PHƯƠNG 347 Đại Số Tuyến Tính - ThS. Đặng Văn Cường - ĐH Duy Tân Chương IV DẠNG TOÀN PHƯƠNG TRÊN RN 1 DẠNG TOÀN PHƯƠNG 1 Các khái niệm. Definition . Dạng toàn phương Trong không gian vectơ Rn cho cơ sở β e1 e2 . en . Với mỗi vectơ x Rn ta có x β x1 x2 . xn . Một ánh xạ q Rn R xác định bởi 347 Đại Số Tuyến Tính - ThS. Đặng Văn Cường - ĐH Duy Tân X q x q x1 x2 . xn xi xj 1 i j n được gọi là một dạng toàn phương trên Rn ứng với cơ sở β. Khi đó cũng được gọi là biểu thức toạ độ của dạng toàn phương q ứng với cơ sở β. 348 Đại Số Tuyến Tính - ThS. Đặng Văn Cường - ĐH Duy Tân X q x q x1 x2 . xn xi xj 1 i j n được gọi là một dạng toàn phương trên Rn ứng với cơ sở β. Khi đó cũng được gọi là biểu thức toạ độ của dạng toàn phương q ứng với cơ sở β. Definition . Ma trận của dạng toàn phương Cho dạng toàn phương được xác định như trong Định nghĩa . Ma trận A aij n được xác định bởi 348 Đại Số Tuyến Tính - ThS. Đặng Văn Cường - ĐH Duy Tân b ij nếu i j aij 1 bij nếu i 6 j 2 được gọi là ma trận của dạng toàn phương q cho bởi . 349 Đại Số Tuyến Tính - ThS. Đặng Văn Cường - ĐH Duy Tân b ij nếu i j aij 1 bij nếu i 6 j 2 được gọi là ma trận của dạng toàn phương q cho bởi . Nhận xét 349 Đại Số Tuyến Tính - ThS. Đặng Văn Cường - ĐH Duy Tân b ij nếu i j aij 1 bij nếu i 6 j 2 được gọi là ma trận của dạng toàn phương q cho bởi . Nhận xét 1 Từ hai định nghĩa ta có thể viết biểu thức toạ độ dưới dạng ma trận q x x β A x β . 349 Đại Số Tuyến Tính - ThS. Đặng Văn Cường - ĐH Duy Tân b ij nếu i j aij 1 bij nếu i 6 j 2 được gọi là ma trận của dạng toàn phương q cho bởi . Nhận xét 1 Từ hai định nghĩa ta có thể viết biểu thức toạ độ dưới dạng ma trận q x x β A x β . 2 Ma trận A của dạng toàn phương là ma trận đối xứng. 349 Đại Số Tuyến Tính - ThS. Đặng Văn Cường - ĐH Duy Tân b ij nếu i j aij 1 bij nếu i 6 j 2 được gọi là ma trận

• Toán học
• Bài giảng Đại số tuyến tính
• Đại số tuyến tính
• Dạng toàn phương
• Dạng chính tắc của dạng toàn phương
• Dạng chuẩn tắc của dạng toàn phương
• Dạng toàn phương có dấu xác định
• Bài giảng môn học Đại số tuyến tính
• Ánh xạ tuyến tính
• Biểu diễn ánh xạ tuyến tính
• Ma trận biểu diễn ánh xạ tuyến tính
• Không gian vector
• Hệ phương trình tuyến tính
• Phương trình tuyến tính
• Phương trình tuyến tính thuần nhất
• Hệ phương trình tuyến tính thuần nhất
• Hệ phương trình tuyến tính tổng quát
• Giải bài tập hệ phương trình tuyến tính
• Bài tập hệ phương trình tuyến tính
• Giải hệ phương trình tuyến tính
• Ảnh của ánh xạ tuyến tính
• Phương pháp giải hệ phương trình tuyến tính
• Không gian vec tơ
• Hạng của ánh xạ tuyến tính
• Ma trận của ánh xạ tuyến tính
• Phép biến đổi tuyến tính
• Toán tử tuyến tính
• Thuật toán tìm giá trị riêng
• Toán ứng dụng
• Giáo trình tuyến tính
• Tài liệu đại số tuyến tính
• Lý thuyết đại số tuyến tính
• Hệ phương trình tuyết tính
• Giáo trình đại số tuyến tính
• Ma trận nghịch đảo
• Bài giảng Toán cao cấp 2
• Toán cao cấp 2
• Hệ phương trình đại số tuyến tính
• Dạng của hệ phương trình đại số tuyến tính
• Giải hệ phương trình đại số tuyến tính
• Hệ phương trình thuần nhất
• Phương pháp Gauss
• Định nghĩa không gian vector
• Tổ hợp tuyến tính
• Không gian vector con
• Ma trận chuyển cơ sở
• Bài tập đại số tuyến tính
• Toán học đại học
• Không gian vectơ
• Bài giảng môn Đại Số Tuyến Tính
• Không gian véc tơ
• Dạng song tuyến tính
• Ma trận ánh xạ tuyến tính
• Không gian hạt nhân
• Không gian Vetor
• Bài tập Đại số
• Đại số
• Bài toán chéo hóa ma trận
• Tài liệu về số phức
• Hệ phương trình
• Không gian vecto
• Không gian con
• Toán đại số
• Toán cao cấp