Kinh doanh - Marketing
Kinh tế quản lý
Biểu mẫu - Văn bản
Tài chính - Ngân hàng
Công nghệ thông tin
Tiếng anh ngoại ngữ
Kĩ thuật công nghệ
Khoa học tự nhiên
Khoa học xã hội
Văn hóa nghệ thuật
Sức khỏe - Y tế
Văn bản luật
Nông Lâm Ngư
Kỹ năng mềm
Luận văn - Báo cáo
Giải trí - Thư giãn
Tài liệu phổ thông
Văn mẫu
Tài liệu HOT
Tìm
Danh mục
Kinh doanh - Marketing
Kinh tế quản lý
Biểu mẫu - Văn bản
Tài chính - Ngân hàng
Công nghệ thông tin
Tiếng anh ngoại ngữ
Kĩ thuật công nghệ
Khoa học tự nhiên
Khoa học xã hội
Văn hóa nghệ thuật
Y tế sức khỏe
Văn bản luật
Nông lâm ngư
Kĩ năng mềm
Luận văn - Báo cáo
Giải trí - Thư giãn
Tài liệu phổ thông
Văn mẫu
Thông tin
Điều khoản sử dụng
Quy định bảo mật
Quy chế hoạt động
Chính sách bản quyền
0
Trang chủ
Khoa Học Tự Nhiên
Toán học
CHUỖI HÀM PHỨC
TAILIEUCHUNG - CHUỖI HÀM PHỨC
. Định nghĩa: Cho dãy các hàm biến phức u1(z), u2(z), u3(z),. xác định trong miền E. Ta gọi biểu thức: ∑ u n (z) = u1 (z) + u 2 (z) + L + u n (z) + L n =1 ∞ (1) là chuỗi hàm biến phức. Tổng của n số hạng đầu tiên là: Sn(z) = u1(z) + u2(z) + ⋅⋅⋅+ un(z) được gọi tổng riêng thứ n của chuỗi hàm (1). Nó là một hàm phức xác định trong miền E. Nếu tại z = zo, chuỗi ∑ u n(z o ) n =1 ∞ n =1 ∞ hội tụ thì zo được gọi là. | CHƯƠNG 4 CHUỖI HÀM PHỨC 1. KHÁI NIỆM CHUNG 1. Định nghĩa Cho dãy các hàm biến phức Ui z u2 z u3 z . xác định trong miền E. Ta gọi biểu thức í un z U1 z U2 z Un z 1 n 1 là chuỗi hàm biến phức. Tổng của n số hạng đầu tiên là Sn z ui z u2 z un z được gọi tổng riêng thứ n của chuỗi hàm 1 . Nó là một hàm phức xác định trong miền E. Nếu tại z zo chuỗi í un zo hội tụ thì zo được gọi là điểm hội tụ của chuỗi n 1 hàm 1 . Nếu tại z zo chuỗi í un zo không hội tụ thì zo được gọi là điểm phân kì n 1 của chuỗi hàm 1 . Tập hợp các điểm hội tụ của chuỗi hàm được gọi là miền hội tụ của nó. Nếu gọi f z là tổng của chuỗi 1 tại điểm hội tụ z thì f z hiển nhiên là một hàm biến phức xác định trong miền hội tụ G. 2. Khái niệm về hội tụ đều Theo định nghĩa 1 ta có Vz e G limSn z f z 2 n TO Nếu đặt Rn z f z - Sn z thì đẳng thức 2 được viết là limRn z 0 n TO Điều đó có nghĩa là V8 0 cho trước tồn tại một số N e z dương phụ thuộc vào 8 và z sao cho khi n N thì Rn z 8. a. Định nghĩa Chuỗi hàm 1 được gọi là hội tụ đều trên tập Go c G nếu V8 0 cho trước tồn tại một số N chỉ phụ thuộc 8 N N 8 sao cho khi n N 8 thì Rn z 8 Vz e Go. b. Tiêu chuẩn Weierstrass Nếu un z an Vz e G và nếu chuỗi í an hội tụ n 1 thì chuỗi hàm 1 hội tụ đều trong miền G. Nói vắn tắt hơn chuỗi 1 sẽ hội tụ đều trong G nếu chuỗi các môđun của nó thừa nhận một chuỗi số dương trội hội tụ. Chứng minh Cho trước 8 0 ta sẽ chứng minh rằng tồn tại N 8 sao cho khi n N 8 TO thì Rn z 8 Vz e G. Thật vậy vì chuỗi í an hội tụ nên V8 luôn luôn tồn tại N 8 n 1 sao cho khi n N 8 thì rn an 1 an 2 8 Nhưng vì un 1 z an 1 un 2 z an 2 un 3 z an 3. nên Rn z un 1 z un 2 z un 1 z un 2 z an 1 an 2 8 69 Vz e G. Đó là điều cần chứng minh. c. Tính chất của chuỗi hội tụ đều Định lí 1 Nếu tất cả các số hạng un z của chuỗi hàm 10 đều liên tục trong miền G và nếu chuỗi hàm 1 hội tụ đều trong G thì tổng f z của nó cũng liên tục trong G. Chứng minh Giả sử z và z h là hai điểm bất kì trong G. Ta có f z S z R z f z h Sn z h Rn z h Cho trước s t phải chứng minh .
Chế Phương
150
19
pdf
Báo lỗi
Trùng lắp nội dung
Văn hóa đồi trụy
Phản động
Bản quyền
File lỗi
Khác
Upload
Tải xuống
đang nạp các trang xem trước
Bấm vào đây để xem trước nội dung
Tải xuống
TÀI LIỆU LIÊN QUAN
Bài giảng Giải tích 2 - Chương 4: Chuỗi (Phần 2)
35
125
1
CHUỖI HÀM PHỨC
19
117
0
Bài giảng Giải tích hàm nhiều biến – Chương 5: Chuỗi số - chuỗi lũy thừa
78
94
1
Bài giảng Toán T3: Chương 3 - ThS. Huỳnh Văn Kha
4
69
1
Bức xạ Mimo dự đoán trong trường hợp đường vật lý di chuyển trong môi trường đa đường sử dụng chuỗi Taylor
6
50
0
Giải tích một biến - Chuỗi lũy thừa
10
111
0
Bài giảng Toán T3: Giới thiệu môn học - ThS. Huỳnh Văn Kha
1
66
0
Bài giảng Giải tích hàm nhiều biến: Chương 5 - Nguyễn Thị Xuân Anh
78
91
0
Bài giảng Chuỗi lũy thừa
65
119
3
Ebook Bài tập hàm biến phức: Phần 2
86
217
27
TÀI LIỆU XEM NHIỀU
Một Case Về Hematology (1)
8
461996
55
Giới thiệu :Lập trình mã nguồn mở
14
23443
69
Tiểu luận: Tư tưởng Hồ Chí Minh về xây dựng nhà nước trong sạch vững mạnh
13
11060
535
Câu hỏi và đáp án bài tập tình huống Quản trị học
14
10273
453
Phân tích và làm rõ ý kiến sau: “Bài thơ Tự tình II vừa nói lên bi kịch duyên phận vừa cho thấy khát vọng sống, khát vọng hạnh phúc của Hồ Xuân Hương”
3
9599
106
Ebook Facts and Figures – Basic reading practice: Phần 1 – Đặng Tuấn Anh (Dịch)
249
8503
1145
Tiểu luận: Nội dung tư tưởng Hồ Chí Minh về đạo đức
16
8320
423
Mẫu đơn thông tin ứng viên ngân hàng VIB
8
7906
2240
Đề tài: Dự án kinh doanh thời trang quần áo nữ
17
6917
258
Giáo trình Tư tưởng Hồ Chí Minh - Mạch Quang Thắng (Dành cho bậc ĐH - Không chuyên ngành Lý luận chính trị)
152
6455
1562
TỪ KHÓA LIÊN QUAN
Toán học
chuỗi taylor
chuỗi lũy thừa
chuỗi laurent
chuyên đề toán học
số phức
chuỗi hàm phức
Bài giảng Giải tích 2
Giải tích 2
Miền hội tụ
Tính tổng chuỗi
Chuỗi Taylor Maclaurint
Giải tích hàm nhiều biến
Bài giảng Giải tích hàm nhiều biến
Chuỗi số dương
Chuỗi Taylor Maclaurint
Bài giảng Toán T3
Bán kính hội tụ
Khoảng hội tụ
Đa thức Taylor
Bức xạ Mimo
Dự đoán trong trường hợp đường vật lý
Đường truyền vật lý di chuyển
Môi trường đa đường
Sử dụng chuỗi Taylor
giải tích một biến
các phép toán
tích phân chuỗi lũy thừa
vi phân tích lũy thừa
Chuỗi Fourier
Phương trình vi phân cấp 1
Bài giảng Giải tích
Bài giảng Chuỗi lũy thừa
Tính chất chuỗi lũy thừa
Chuỗi Maclaurin cơ bản
Bài tập chuỗi lũy thừa
Khai triển Taylor
Bài tập hàm biến phức
Hàm biến phức
Lý thuyết tích phân
Hàm chỉnh hình
Lý thuyết thặng dư
Toán giải tích
Chuỗi hàm lũy thừa
Bài tập giải tích toán học
Cơ sở lý thuyết hàm phức biến
Định lý Liouville
không điểm
thác triển giải tích
nguyên lý modun cực đại
điểm bất thường cô lập
tập hợp mở
đề án tốt nghiệp
hệ thống điều khiển Tự động
BỘ PID
thiết kế điều khiển
bậc tự do của mô hình
Đề ôn tập môn toán
lý thuyết tàu
cực trị của hàm
chuỗi số
Bài giảng Mô hình nước ngầm
Mô hình nước ngầm
Phương pháp phân sai hữu hạn
Chuỗi Taylor
Xấp xỉ sai phân hữu hạn
Lưới và rời rạc
Lưới không gian 3 chiều
Bài giảng Giải tích I
Tích phân suy rộng
Ứng dụng của tích phân
Công thức Taylor
Vi phân cấp cao
Đạo hàm cấp 1
TÀI LIỆU MỚI ĐĂNG
THE ANTHROPOLOGY OF ONLINE COMMUNITIES BY Samuel M.Wilson and Leighton C. Peterson
19
174
2
09-06-2024
Giáo trình CẤU TRÚC DỮ LIỆU VÀ GIẢI THUẬT - Chương 1
5
146
0
09-06-2024
HƯỚNG DẪN SỬ DỤNG PHẦN MỀM CAITA part 9
18
142
0
09-06-2024
MẪU GIẤY PHÉP VẬN TẢI LOẠI C
2
127
0
09-06-2024
báo cáo hóa học:" Increased androgen receptor expression in serous carcinoma of the ovary is associated with an improved survival"
6
117
1
09-06-2024
báo cáo hóa học:" Journal of the International AIDS Society: an important step forward"
2
98
0
09-06-2024
GYNECOLOGIC CANCERS IN PREGNANCY: GUIDELINES OF AN INTERNATIONAL CONSENSUS MEETING
12
109
0
09-06-2024
Hướng dẫn chế độ dinh dưỡng cho người bệnh viêm khớp
5
135
0
09-06-2024
Anh văn TOEFL Vocabulary-008
8
115
0
09-06-2024
ĐỀ THI THỬ ĐH NĂM 2011 MÔN VẬT LÍ _ ĐỀ SỐ 101
7
106
0
09-06-2024
TÀI LIỆU HOT
Mẫu đơn thông tin ứng viên ngân hàng VIB
8
7906
2240
Giáo trình Tư tưởng Hồ Chí Minh - Mạch Quang Thắng (Dành cho bậc ĐH - Không chuyên ngành Lý luận chính trị)
152
6455
1562
Ebook Chào con ba mẹ đã sẵn sàng
112
3945
1289
Ebook Tuyển tập đề bài và bài văn nghị luận xã hội: Phần 1
62
5556
1155
Ebook Facts and Figures – Basic reading practice: Phần 1 – Đặng Tuấn Anh (Dịch)
249
8503
1145
Giáo trình Văn hóa kinh doanh - PGS.TS. Dương Thị Liễu
561
3591
662
Giáo trình Sinh lí học trẻ em: Phần 1 - TS Lê Thanh Vân
122
3796
571
Tiểu luận: Tư tưởng Hồ Chí Minh về xây dựng nhà nước trong sạch vững mạnh
13
11060
535
Giáo trình Pháp luật đại cương: Phần 1 - NXB ĐH Sư Phạm
274
4234
527
Bài tập nhóm quản lý dự án: Dự án xây dựng quán cafe
35
4261
483
Đã phát hiện trình chặn quảng cáo AdBlock
Trang web này phụ thuộc vào doanh thu từ số lần hiển thị quảng cáo để tồn tại. Vui lòng tắt trình chặn quảng cáo của bạn hoặc tạm dừng tính năng chặn quảng cáo cho trang web này.