TAILIEUCHUNG - Đề thi học sinh giỏi môn Toán lớp 12 cấp tỉnh năm 2020-2021 - Sở GD&ĐT Gia Lai

Luyện tập với Đề thi học sinh giỏi môn Toán lớp 12 cấp tỉnh năm 2020-2021 - Sở GD&ĐT Gia Lai nhằm đánh giá sự hiểu biết và năng lực tiếp thu kiến thức của học sinh thông qua các câu hỏi đề thi. Để củng cố kiến thức và rèn luyện khả năng giải đề thi chính xác, mời quý thầy cô và các bạn cùng tham khảo đề thi. | SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP TỈNH GIA LAI MÔN TOÁN 12 NĂM HỌC 2020-2021 Thời gian làm bài 180 phút Câu 1 4 điểm Cho hàm số y x 3 2m 1 x 2 1 m x m là tham số thực có đồ thị C . Tìm m để đường thẳng d y x m cắt đồ thị C tại ba điểm phân biệt A B và C sao cho tổng hệ số góc của ba tiếp tuyến với C tại các điểm A B và C nhỏ hơn 9 . Câu 2 4 điểm a Giải phương trình sau trên tập số thực 5x 2 10 x 4 x 1 x 2 2 x 2 . b Cho 3 số thực x 1 y 1 z 1 thỏa mãn log xy yz zx 5x 2 16 y 2 27 z 2 log12 4 xy yz zx 2 . Tính M x y z . Câu 3. 2 điểm Tìm hệ số của số hạng không chứa x trong khai triển n 1 1 4 x với x 0 và n thỏa mãn An2 nCn2 55n 0 . x 1 x x x 1 x 1 Câu 4. 2 0 điểm Cho tam giác ABC thõa mãn A B C 2019 sin A 2020 sin B 2021sin C 2022 cos 2020 cos 2018 cos 1 . Chứng 2 2 2 minh rằng tam giác ABC đều. Câu 5 3 điểm Cho dãy số un thỏa mãn u1 2021 và un 1 un2 un 1 n đặt 1 1 1 vn . Tính lim vn . u1 u2 un Câu 6 2 điểm Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho tam giác ABC cân tại A . Gọi H là trung 7 5 điểm của đoạn BC K là hình chiếu vuông góc của H lên AC . Biết M là trung điểm 4 4 của đoạn HK đường thẳng BK x 7 y 13 0 . Gọi N là giao điểm của BK và AM . Tìm 1 5 tọa độ điểm A biết I là trung điểm của đoạn AB . 2 2 Câu 7 2 điểm Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng a. Gọi H là chân đường vuông góc hạ từ A xuống mặt phẳng BCD và O là trung điểm của đoạn AH . Gọi là mặt phẳng qua O và không đi qua các điểm A B C và D. Mặt phẳng cắt các đoạn AB AC và AD lần lượt tại M N và P. Tìm giá trị nhỏ nhất của AM . AN . AP theo a. Câu 8 2 điểm Cho hàm số f x ln x x 2 1 2021x gọi a b c là các số thực dương sao cho phương trình f a b c x f 2020 3 x 0 vô nghiệm. a b c Tìm GTNN của biểu thức M . ab bc ac HẾT 1 HƯỚNG DẪN GIẢI Câu 1 4 điểm Cho hàm số y x 3 2m 1 x 2 1 m x m là tham số thực có đồ thị C . Tìm m để đường thẳng d y x m cắt đồ thị C tại ba điểm phân biệt A B và C sao cho tổng hệ số góc của ba tiếp tuyến với C tại các điểm A B và C nhỏ hơn 9 . Lời giải Phương trình hoành độ

• Đề thi - Kiểm tra
• Đề thi học sinh giỏi
• Đề thi học sinh giỏi lớp 12
• Đề thi HSG lớp 12
• Đề thi học sinh giỏi năm 2020
• Đề thi học sinh giỏi môn Toán 12 cấp tỉnh
• Luyện thi HSG Toán 12
• Ôn thi học sinh giỏi lớp 12 môn Toán
• Đề thi học sinh giỏi lớp 12 cấp tỉnh
• Đề thi học sinh giỏi Gia Lai
• Đề thi học sinh giỏi môn Sinh học 12 cấp tỉnh
• Luyện thi HSG Sinh học 12
• Ôn thi học sinh giỏi lớp 12 môn Sinh học
• Đề thi học sinh giỏi Quảng Nam
• Đề thi học sinh giỏi Đồng Nai
• Đề thi học sinh giỏi môn Sinh học 12 cấp trường
• Đề thi học sinh giỏi lớp 12 cấp trường
• Đề thi học sinh giỏi THPT Nguyễn Trãi
• Đề thi học sinh giỏi Sinh học 9
• Đề thi HSG môn Sinh lớp 9
• Đề thi học sinh giỏi môn Sinh học cấp tỉnh
• Đề thi học sinh giỏi Sinh học THCS
• Đề thi học sinh giỏi lớp 9
• Đề thi học sinh giỏi cấp tỉnh
• Ôn thi Sinh học 9
• Bài tập Sinh học 9
• Luyện thi HSG Sinh học 9
• Đề thi HSG Sở GD&ĐT tỉnh Đồng Tháp
• Đề thi học sinh giỏi Sinh học 8
• Đề thi HSG môn Sinh học lớp 8
• Đề thi học sinh giỏi môn Sinh
• Đề thi học sinh giỏi Sinh học
• Đề thi học sinh giỏi lớp 8
• Đề thi học sinh giỏi môn Sinh học
• Ôn thi Sinh học
• Bài tập Sinh học
• Luyện thi HSG Sinh học 8
• Đề thi học sinh giỏi môn Sinh học cấp quốc gia
• Đề thi HSG lớp 12 cấp quốc gia
• Đề thi học sinh giỏi môn Hóa học 12 cấp tỉnh
• Luyện thi HSG Hóa học 12
• Ôn thi học sinh giỏi lớp 12 môn Hóa học
• Đề thi học sinh giỏi Quảng Trị
• Đề thi học sinh giỏi Bắc Ninh
• Đề thi học sinh giỏi Quảng Ninh
• Đề thi HSG lớp 9
• Đề thi học sinh giỏi môn Toán 9 cấp tỉnh
• Luyện thi HSG Toán 9
• Ôn thi học sinh giỏi lớp 9 môn Toán
• Đề thi học sinh giỏi lớp 9 cấp tỉnh
• Đề thi học sinh giỏi 9 Thị xã Xoài Nhơn
• Đề thi học sinh giỏi môn Sinh học 12
• Đề thi học sinh giỏi trường THPT Đồng Đậu
• Đề thi học sinh giỏi trường THPT Yên Lạc
• Đề thi học sinh giỏi trường THPT Nguyễn Trãi
• Đề thi học sinh giỏi trường THPT Quế Võ 1
• Đề thi học sinh giỏi lớp 10
• Đề thi HSG lớp 10
• Đề thi học sinh giỏi môn Sinh học 10 cấp trường
• Luyện thi HSG Sinh học 10
• Ôn thi học sinh giỏi lớp 10 môn Sinh học
• Đề thi học sinh giỏi lớp 10 cấp trường
• Đề thi học sinh giỏi môn Toán 12 cấp thành phố
• Đề thi học sinh giỏi lớp 12 cấp thành phố
• Đề thi học sinh giỏi Cần Thơ
• Đề thi học sinh giỏi môn Toán 12 cấp quốc gia
• Đề thi học sinh giỏi lớp 12 cấp quốc gia
• Đề thi học sinh giỏi Tiền Giang
• Đề thi học sinh giỏi Hà Tĩnh
• Đề thi học sinh giỏi môn Toán 12 cấp huyện
• Đề thi học sinh giỏi lớp 12 cấp huyện
• Đề thi học sinh giỏi Cao Bằng
• Đề thi học sinh giỏi Bến Tre