TAILIEUCHUNG - Về một phương pháp nhân đa thức dựa trên định lý phần dư Trung Hoa và phép biến đổi Fourier nhanh

Bài viết trình bày một phương pháp hiệu quả nhân nhanh các đa thức và chuỗi lũy thừa có các hệ số nguyên ứng dụng trong việc tạo các tham số cho các hệ thống mật mã khóa công khai, mà hiệu quả của chúng làm tăng tốc độ thực hiện các thuật toán trong các ứng dụng thực tế. | Về một phương pháp nhân đa thức dựa trên định lý phần dư Trung Hoa và phép biến đổi Fourier nhanh Nghiên cứu khoa học công nghệ VỀ MỘT PHƯƠNG PHÁP NHÂN ĐA THỨC DỰA TRÊN ĐỊNH LÝ PHẦN DƯ TRUNG HOA VÀ PHÉP BIẾN ĐỔI FOURIER NHANH Nguyễn Thị Thu Nga* Tóm tắt: Bài báo trình bày một phương pháp hiệu quả nhân nhanh các đa thức và chuỗi lũy thừa có các hệ số nguyên ứng dụng trong việc tạo các tham số cho các hệ thống mật mã khóa công khai, mà hiệu quả của chúng làm tăng tốc độ thực hiện các thuật toán trong các ứng dụng thực tế. Phương pháp này là thích ứng chúng với tính toán song song cho phép khai thác tối đa khả năng tính toán của các bộ vi xử lý hiện đại. Nhờ kết hợp định lý phần dư Trung Hoa và phép biến đổi Fourier nhanh cho phép phát triển một phương pháp nhân nhanh hiệu quả. Từ khóa: Phép nhân song song đa thức; FFT - Biến đổi Fourier nhanh; CRT - (Định lý phần dư Trung Hoa) Chinese Remainder Theorem. 1. MỞ ĐẦU Năm 1971, Schönhage và Strassen đã đưa ra một thuật toán mới cho phép nhân các số nguyên lớn. Kể từ đó các thuật toán nhân nhanh dựa trên biến đổi Fourier nhanh FFT (Fast Fourier Transform) đã được cải tiến liên tục . Ngày nay, chúng ta có nhiều thuật toán nhân nhanh các số nguyên lớn [1] và nhân nhanh đa thức [7]. Một số thuật toán không phụ thuộc vào kiến trúc bộ xử lý và một số khác được thiết kế giành cho một hệ thống tính toán cụ thể. Mặc dù FFT có một lợi thế so với các thuật toán nhân cổ điển, nhưng phiên bản giành cho các máy tính đa nhân không dễ thực hiện. Ngoài ra, khi nhân các số nguyên lớn bằng phương pháp FFT chỉ hiệu quả khi các số có trên bit [4]. Để khắc phục điều này cần tạo một thuật toán cùng một lúc sử dụng FFT và định lý phần dư Trung Hoa CRT (Chinese Remainder Theorem). Định lý phần dư Trung Hoa thường được sử dụng để tăng tốc độ tính toán trong thuật toán mật mã RSA. Việc sử dụng CRT cho phép tách và thực hiện song song các phép toán ký hoặc giải mã. Bài báo trình bày một .

• Tự động hoá
• Phép nhân song song đa thức
• FFT Biến đổi Fourier nhanh
• Định lý phần dư Trung Hoa
• Chinese Remainder Theorem
• Hệ thống mật mã khóa công khai
• Xây dựng giao thức xác lập khóa
• Giao thức xác lập khóa
• Hệ mật mã khóa bí mật
• Tham số hệ thống công khai
• Hệ thống khóa công khai
• Hệ thống mật mã
• Mật mã hóa khóa công khai RSA
• Trao đổi thông tin theo phương pháp mã hóa
• Hệ thống mã hóa RSA
• Mã hóa thông tin
• An toàn và bảo mật thông tin
• an toàn thông tin
• Bảo mật thông tin
• Quản lý mã khóa công khai
• Quản lý mã khóa
• Mã khóa công khai
• Thuật toán chữ ký số
• Thuật toán mật mã khóa công khai
• Giao thức trao đổi khóa
• Hệ thống mã hóa khóa công khai
• Bài toán lôgarit rời rạc
• Bài toán tính số nguyên
• Bảo mật hệ thống thông tin
• Hệ thống thông tin
• Quản lý khóa mã công khai
• Quản lý khóa
• Lý thuyết mật mã
• Giáo trình lý thuyết mật mã
• Các hệ mật mã khóa đối xứng
• Các hệ mật mã khóa công khai
• Bảo mật mạng máy tính
• Không gian mạng
• Bảo mật hệ thống
• An ninh mạng
• Mã hóa công khai
• Hệ mật Elgamal
• Logarit rời rạc
• Phân tích số
• Thuật toán khóa mật mã
• Hệ thống mã khóa khóa công khai
• Bài toán logarit rời rạc trên Zp
• mật mã khóa công khai
• mã nguồn mở
• luận văn
• thiết kế hệ thống
• kỹ thuật lập trình
• lập trình ứng dụng
• Giáo trình An toàn bảo mật dữ liệu
• An toàn dữ liệu
• Mật mã khóa bí mật
• Hình thức tấn công hệ thống thông tin
• Quản lý khóa trong hệ thống mật mã
• Giao thức mật mã
• Hệ thống mã với khóa công khai
• Bài giảng An toàn và bảo mật dữ liệu
• Bảo mật dữ liệu
• Hệ mã hóa khóa công khai PKC
• Hệ mã Trapdoor Knapsack
• Giáo trình An toàn và bảo mật thông tin
• Quản trị mạng máy tính
• Phương pháp mã hóa cổ điển
• Hệ thống mã khóa công khai
• Chữ ký điện tử
• Chuẩn mã dữ liệu DES
• Luận văn Thạc sĩ
• Luận văn Thạc sĩ Khoa học
• Công nghệ thông tin
• Public key infrastucture
• Bài toán xác thực thông tin
• Hạ tầng mật mã khóa công khai
• Kỷ yếu Hội nghị Quốc gia lần thứ 25
• Hội nghị Điện tử Truyền thông Công nghệ Thông tin
• Thuật toán sinh khóa RSA 2048 bit
• Hệ thống chứng thư số
• Hệ điều hành Native OS
• Mật mã học
• Cơ sở hạ tầng khóa công khai
• Hệ thống chứng thực điện tử PKI
• công nghệ mạng máy tính
• khai hệ thống mạng
• thiết bị mạng
• quản trị mạng
• router mã nguồn mở