TAILIEUCHUNG - Bài giảng Toán cao cấp (Handout): Chương 3 - TS. Nguyễn Phúc Sơn

Sơ lược về toán tử tuyến tính và dạng toàn phương. Những nội dung chính được trình bày trong chương này gồm có: Ánh xạ tuyến tính - Biểu diễn ma trận; giá trị riêng, vector riêng của ma trận vuông, chéo hóa ma trận vuông, dạng toàn phương. Mời tham khảo. | Chương 3: Sơ lược về toán tử tuyến tính và dạng toàn phương Tiến sĩ Nguyễn Phúc Sơn Trường Đại học Kinh tế - Luật Đại học Quốc gia Thành phố Hồ Chí Minh Ngày 19 tháng 11 năm 2014 Tiến sĩ Nguyễn Phúc Sơn Chương 3: Sơ lược về toán tử tuyến tính và dạng toàn phương Định nghĩa Định nghĩa ánh xạ tuyến tính Ánh xạ f : Rn −→ Rm được gọi là một ánh xạ tuyến tính nếu nó thỏa mãn các điều kiện sau 1 f (u + v ) = f (u) + f (v ) với mọi u, v ∈ Rn 2 f (αu) = αf (u) với mọi u ∈ Rn , với mọi α ∈ R Tính chất 1 f (0) = 0 (lưu ý: 2 vectors 0 này khác nhau) 2 f (−u) = −f (u), ∀u ∈ Rn 3 f (α1 u1 + · · · + αk uk ) = α1 f (u1 ) + · · · + αk f (uk ), ∀ui ∈ Rn , ∀αi ∈ R Tiến sĩ Nguyễn Phúc Sơn Chương 3: Sơ lược về toán tử tuyến tính và dạng toàn phương Biểu diễn ma trận của ánh xạ tuyến tính Giả sử ánh xạ f có công thức f (x1 , . . . , xn ) = (a11 x1 + · · · + a1n xn , . . . , am1 x1 + · · · + amn xn ) Đặt a11 . A= . . . . . . a1n . . . am1 . . . amn A được gọi là một biểu diễn ma trận của ánh xạ f (thường được gọi là dạng ma trận của f ) Khi đó, f (u)T = Au T Tiến sĩ Nguyễn Phúc Sơn Chương 3: Sơ lược về toán tử tuyến tính và dạng toàn phương Định nghĩa Định nghĩa giá trị riêng của ma trận Cho ma trận vuông cấp n a11 . . . a1n . . . . . A= . . . . an1 . . . ann Cho λ là 1 biến số. Ma trận a11 − λ . . . a1n . . . . . A − λIn = . . . . an1 . . . ann λ được gọi là ma trận đặc trưng của ma trận A Tiến sĩ Nguyễn Phúc Sơn Chương 3: Sơ lược về toán tử tuyến tính và dạng toàn phương Định nghĩa (tt) Định nghĩa giá trị riêng của ma trận (tt) Định thức χ(λ) =

• Kinh tế học
• Toán cao cấp
• Bài giảng Toán cao cấp
• Hệ phương trình tuyến tính
• Toán tử tuyến tính
• Dạng toàn phương
• Ánh xạ tuyến tính
• Biểu diễn ma trận
• Giáo trình toán cao cấp
• Tài liệu toán cao cấp
• Bài tập toán cao cấp
• Đề thi toán cao cấp
• Toán cao cấp C2
• Toán cao cấp A1
• Toán cao cấp C
• Toán cao cấp A3
• Toán cao cấp A2
• Toán cao cấp C1
• Toán cao cấp B1
• Toán cap cấp A2
• ôn thi toán cao cấp
• giải toán cao cấp
• cách làm bài thi toán cao cấp
• câu hỏi toán cao cấp
• luyện tập toán cao cấp
• Bài tập trắc nghiệm toán cao cấp
• Ôn tập toán cao cấp
• Bài tâp toán cao cấp
• Trắc nghiệm toán cao cấp
• Toán cao cấp về giới hạn
• Bài tập Toán cao cấp A1
• Đề thi Toán cao cấp A1