TAILIEUCHUNG - Bài giảng Toán cao cấp (Handout): Chương 3 - TS. Nguyễn Phúc Sơn

Sơ lược về toán tử tuyến tính và dạng toàn phương. Những nội dung chính được trình bày trong chương này gồm có: Ánh xạ tuyến tính - Biểu diễn ma trận; giá trị riêng, vector riêng của ma trận vuông, chéo hóa ma trận vuông, dạng toàn phương. Mời tham khảo. | Chương 3: Sơ lược về toán tử tuyến tính và dạng toàn phương Tiến sĩ Nguyễn Phúc Sơn Trường Đại học Kinh tế - Luật Đại học Quốc gia Thành phố Hồ Chí Minh Ngày 19 tháng 11 năm 2014 Tiến sĩ Nguyễn Phúc Sơn Chương 3: Sơ lược về toán tử tuyến tính và dạng toàn phương Định nghĩa Định nghĩa ánh xạ tuyến tính Ánh xạ f : Rn −→ Rm được gọi là một ánh xạ tuyến tính nếu nó thỏa mãn các điều kiện sau 1 f (u + v ) = f (u) + f (v ) với mọi u, v ∈ Rn 2 f (αu) = αf (u) với mọi u ∈ Rn , với mọi α ∈ R Tính chất 1 f (0) = 0 (lưu ý: 2 vectors 0 này khác nhau) 2 f (−u) = −f (u), ∀u ∈ Rn 3 f (α1 u1 + · · · + αk uk ) = α1 f (u1 ) + · · · + αk f (uk ), ∀ui ∈ Rn , ∀αi ∈ R Tiến sĩ Nguyễn Phúc Sơn Chương 3: Sơ lược về toán tử tuyến tính và dạng toàn phương Biểu diễn ma trận của ánh xạ tuyến tính Giả sử ánh xạ f có công thức f (x1 , . . . , xn ) = (a11 x1 + · · · + a1n xn , . . . , am1 x1 + · · · + amn xn ) Đặt a11 . A= . . . . . . a1n . . . am1 . . . amn A được gọi là một biểu diễn ma trận của ánh xạ f (thường được gọi là dạng ma trận của f ) Khi đó, f (u)T = Au T Tiến sĩ Nguyễn Phúc Sơn Chương 3: Sơ lược về toán tử tuyến tính và dạng toàn phương Định nghĩa Định nghĩa giá trị riêng của ma trận Cho ma trận vuông cấp n a11 . . . a1n . . . . . A= . . . . an1 . . . ann Cho λ là 1 biến số. Ma trận a11 − λ . . . a1n . . . . . A − λIn = . . . . an1 . . . ann λ được gọi là ma trận đặc trưng của ma trận A Tiến sĩ Nguyễn Phúc Sơn Chương 3: Sơ lược về toán tử tuyến tính và dạng toàn phương Định nghĩa (tt) Định nghĩa giá trị riêng của ma trận (tt) Định thức χ(λ) =

TAILIEUCHUNG - Chia sẻ tài liệu không giới hạn
Địa chỉ : 444 Hoang Hoa Tham, Hanoi, Viet Nam
Website : tailieuchung.com
Email : tailieuchung20@gmail.com
Tailieuchung.com là thư viện tài liệu trực tuyến, nơi chia sẽ trao đổi hàng triệu tài liệu như luận văn đồ án, sách, giáo trình, đề thi.
Chúng tôi không chịu trách nhiệm liên quan đến các vấn đề bản quyền nội dung tài liệu được thành viên tự nguyện đăng tải lên, nếu phát hiện thấy tài liệu xấu hoặc tài liệu có bản quyền xin hãy email cho chúng tôi.
Đã phát hiện trình chặn quảng cáo AdBlock
Trang web này phụ thuộc vào doanh thu từ số lần hiển thị quảng cáo để tồn tại. Vui lòng tắt trình chặn quảng cáo của bạn hoặc tạm dừng tính năng chặn quảng cáo cho trang web này.