TAILIEUCHUNG - Sự tương giao của các đồ thị

Bài viết Sự tương giao của các đồ thị trang bị cho các bạn những kiến thức về sự tương giao của hai đồ thị, đường thẳng với hệ số góc, định lý Bézout và lược đồ Horner, tam thức bậc hai. Bên cạnh đó, bài viết còn đưa ra một số dạng toán thường gặp. | Sự tương giao của các đồthị I – Lý thuyết: 1) Sự tương giao của hai đồ thị: Hoành độ giao điểm của 2 đồ thị hàm số phương trình: và là nghiệm của Từ đó suy ra số giao điểm của hai đồ thị đã cho bằng số nghiệm của phương trình . 2) Đường thẳng với hệ số góc: Hệ số góc của đường thẳng là tang của góc tạo bởi phần đường thẳng phía trên và chiều dương trục Đường thẳng có hệ số góc là . Đường thẳng có song song hoặc trùng với trục thì có hệ số góc bằng 0. Đường thẳng có song song hoặc trùng với trục thì không có hệ số góc. Đường thẳng đi qua . và có hệ số góc thì có phương trình Hai đường thẳng song song có cùng hệ số góc. Hai đường thẳng vuông góc có tích hệ số góc bằng . 3) Định lý Bézout và lược đồ Horner: Đa Số thức bậc là biểu được gọi là nghiệm của đa thức Định lý Bézout: Nếu cho: là một nghiệm của thức có dạng nếu thì tồn tại đa thức sao Lược đồ Horner dùng để chia đa thức cho đa thức Khi đó: Đặc biệt, khi là nghiệm của 4) Tam thức bậc hai: a) Định lí Viète: Nếu có hai nghiệm thì thì . b) Nhận xét: * có hai nghiệm trái dấu khi và chỉ khi * có hai nghiệm dương khi và chỉ khi * có hai nghiệm âm khi và chỉ khi: * có hai nghiệm phân biệt cùng lớn hơn khi và chỉ khi: * có hai nghiệm phân biệt cùng nhỏ hơn khi và chỉ khi: * có hai nghiệm phân biệt, khi và chỉ khi: { II – Các dạng toán thường gặp 1. Tìm điều kiện của tham số để đồ thị và 1 đường thẳng cắt nhau thỏa mãn một số tính chất nhất định Trong đề thi ĐH một số năm gần đây, thường có câu phụ của bài toán khảo sát, yêu cầu tìm điều kiện của tham số để đồ thị và 1 đường thẳng cắt nhau thỏa mãn một số tính chất nhất định. Đối với các bài toán ấy, cách làm chung là ta xét phương trình , biến đổi nó về dạng bậc hai và sử dụng định lý Viète. Ta hãy bắt đầu với 1 ví dụ đơn giản Ví dụ . Xác định để đồ thị cắt trục tại 3 điểm phân biệt. Giải Hoành độ giao điểm của đồ thị của hàm số và trục là nghiệm của phương trình : . Đồ thị và trục cắt nhau tại

• Toán học
• Sự tương giao của các đồ thị
• Sự tương giao của hai đồ thị
• Định lý Bézout
• Lược đồ Horner
• Tam thức bậc hai
• Giao đường thẳng với hệ số góc
• Bài toán liên quán đến đồ thị
• Đồ thị hàm số
• Chuyên đề đồ thị hàm số
• Sự tương giao của đồ thị
• Sự tương giao của đường thẳng
• Phương trình hoành độ
• Tuyển chọn các bài toán về hàm số
• Luyện thi Đại học môn Toán
• Tiếp tuyến của đồ thị hàm số
• Bài tập hàm số
• Ôn thi Đại học
• Các bài toá liên quan đến hàm số
• Khảo sát vẽ đồ thị của các hàm số
• Ôn thi Đại học môn Toán
• Khảo sát hàm số
• Tính đơn điệu của hàm số
• Cực trị của hàm số
• Sự tương giao của hai đường
• Điểm thuộc đồ thị hàm số
• Câu trắc nghiệm về hàm số
• Các bài toán sự tương giao
• Bài toán về tiếp tuyến
• Đồ thị của hàm số
• Bài toán về giá trị lớn nhất
• Giá trị nhỏ nhất của hàm số