TAILIEUCHUNG - Giáo trình Giải tích lồi: Phần 2

Tiếp nối phần 1, phần 2 giáo trình gồm nội dung chương 4 - Dưới vi phân và chương 5 - Bài toán cực trị. Giáo trình này dành cho các học viên cao học, nghiên cứu sinh và sinh viên toán của các trường đại học. . | 10-1 Chuơng IV DƯỚI VI PHÂN . ĐẠO HÀM THEO PHƯƠNG Giả sử f là hàm xác định trên không gian lồi địa phưcmg Hansdorff A I I I 4- oo. Định nghĩa . Đạo hàĩn của hàm f theo ph-ương d tại j ký hiện là. d - được định nghía là giời hạn san f .t d lim-------------- A ị 0 A nến giới hạn nảy tồn tại có thể hừn hạn hoặc oc . Nhận xét f x - là hàm thnần nhất dưcmg. Thật vậy VA 0 J .r Aa lim--------------- í to X e d - f x A lim-------- ------- ẽ ĩõ el d . 105 106 Hơn nừa với 1 Í2 dom p và 0 ố Ì2 - Í1 từ ta nhận đirợc . . yơi -v 15 - 6 x 2 - y i y 2 A y 2 - i2 - ti - A S Ơ1 9 Ơ2 tức là 9 . không giảm và í 4-00 khi t E int domip . Định lý . Gíả sử f là hàm lồi chính thường trên _Y. Khi đó f có đạo hàm theo phương tại mọi điềm r domf Đồng thời . . f x 4- Xd f x t A U d inf . Ă 0 A Chứng minh Lấy X E dơmf d E X. Đặt f x 4- id . Khi đó ự là hàm lồi chính thường trên R và 0 E domt . Mệnh đề chỉ ra đạo hàm phải 0 tồn tại. Đồng thời 0 f X d . Như vậy f có đạo hàm theo phương d tại X. Bởi vì íị . là hàm không giảm mệnh đề cho nên đúng.

• Toán học
• Giải tích lồi
• Bài toán cực trị
• Hàm liên hợp
• Toán giải tích
• Không gian tuyến tính
• Dưới vi phân
• Giáo trình Giải tích lồi
• Không gian liên hợp
• Cấu trúc hàm lồi
• Sự liên tục của hàm lồi
• Dưới vi phân hàm lồi
• Giáo trình Nhập môn giải tích lồi ứng dụng
• Nhập môn giải tích lồi ứng dụng
• Giải tích lồi ứng dụng
• Định lý Helley
• Bất đẳng thức lồi
• Luận văn thạc sĩ khoa học
• Cực trị hàm lồi
• Cực tiểu hàm lồi
• Cực đại hàm lồi
• Tập lồi
• Định lý Carathéodory
• Phiếm hàm Minkowski
• luận văn thạc sĩ
• luận văn toán học
• phương pháp giải tích
• tính liên tục của hàm lồi
• phép bảo toàn tính lồi
• tính khả vi của hàm lồi
• Lý thuyết giải tích lồi
• không gian tập lồi địa phương
• Giải tích hàm nâng cao
• Bài giảng Giải tích hàm nâng cao
• Không gian lồi địa phương
• Ánh xạ khả tổng tuyệt đối
• Không gian lồi địa phương hạch
• Tính đơn điệu
• phi tuyến tính
• vi phân hàm lồi
• luận văn thạc sỹ
• thạc sỹ toán học
• Hàm lồi xấp xỉ
• Không gian Banach X
• Đinh Thế Lục
• Toán kinh tế
• Luận văn Thạc sĩ Toán học
• Hàm lồi suy rộng
• Hàm vectơ lồi suy rộng
• Luận văn Thạc sĩ Toán giải tích
• Không gian tuyến tính định chuẩn
• Hàm lồi trên không gian tuyến tính
• Hàm lồi trên đường thẳng thực
• Chứng minh bất đẳng thức
• Luận án Tiến sĩ Toán học
• Kiểu hàm lồi
• Bất đẳng thức tích phân
• Bất đẳng thức kiểu Fejér
• Tích phân bậc không nguyên
• Luận án Tiến sĩ
• Tóm tắt Luận án Tiến sĩ
• Đơn điệu suy rộng
• Bài toán cân bằng có tính lồi
• Giải tích hàm
• Bài giảng Giải tích hàm nâng cao
• Giải tích hàm nâng cao Phần 2
• Không gia lồi địa phương hạch
• Không gian hạch
• Luận văn Thạc sĩ Phương pháp toán sơ cấp
• Bài toán Sylvester
• Bài toán Fermat Torricelli
• Hình cầu Euclid
• Vi phân hàm Max
• Tính siêu lồi
• Tính K đầy
• Không gian phức hyperbolic
• Miền khả lồi phức kiểu hữu hạn
• Hàm green thực
• Hàm green đa phức
• Tính lồi của metric Kobayashi
• Đa tạp phức taut
• Bài toán quy hoạch lồi
• Bất đẳng thức biến phân
• tính Taut
• Tập mở không bị chặn trong Cn
• Đạo hàm Schwarz trên cấp hai
• Đạo hàm theo hướng dưới cấp hai
• Đạo hàm theo hướng dưới Hadamard
• Tính lồi của hàm không trơn
• Giải tích đa trị
• Đặc trưng tri thức luận
• Không gian mêtric
• Phân tích tri thức luận
• Tập đóng Tập mở
• Giải tích phức