TAILIEUCHUNG - Bài giảng môn Giải tích 1 - Chương 4: Phương trình vi phân (p2)

Bài giảng môn "Giải tích 1 - Chương 4: Phương trình vi phân" cung cấp cho người học các kiến thức: Phương trình tuyến tính cấp 2 hệ số hằng, phương trình tuyến tính cấp 2 hệ số hằng thuần nhất, bài tập hệ phương trình vi phân cấp 2. nội dung chi tiết. | Phương trình tuyến tính cấp 2 hệ số hằng Định nghĩa: PT vp tuyến tính cấp n hệ số hằng là ptvp có dạng PT (1) gọi là pt thuần nhất Trong đó a1,a2 , , an là các hằng số thực PT (2) gọi là pt không thuần nhất Phương trình tuyến tính cấp 2 hệ số hằng Hệ hàm độc lập tuyến tính trên (a,b) Hệ {y1(x), y2(x), , yn(x)} được gọi là độc lập tuyến tính trong (a,b) nếu từ đẳng thức λ1y1(x)+λ2y2(x)+ +λnyn(x)=0 Ta suy ra λ1= λ2 = = λn=0 Định thức Wronski của các hàm y1(x), y2(x), , yn(x) có đạo hàm đến cấp (n-1) trong (a,b) là Phương trình tuyến tính cấp 2 hệ số hằng Định lý: Cho các hàm y1(x), y2(x), , yn(x) có đạo hàm đến cấp (n-1) trong (a,b). Nếu thì hệ trên đltt trong (a,b) Ví dụ: 2 hàm y1(x) = ex , y2(x) = xex đltt với mọi x Ta đi tính định thức Wronski của 2 hàm đã cho Phương trình tt cấp 2 hệ số hằng thuần nhất Ta đi tìm nghiệm của (1) ở dạng Thay vào (1) : Vậy hàm là nghiệm của pt (1) khi và chỉ khi k là nghiệm của pt (3) (3) Ta gọi pt (3) là pt đặc trưng của pt (1) Cấu trúc nghiệm: .

• Toán học
• Bài giảng Giải tích 1
• Giải tích 1
• Phương trình vi phân
• Phương trình tuyến tính cấp 2
• Hệ số hằng
• Hệ số hằng thuần nhất
• Hệ phương trình vi phân
• Bài giảng Giải tích 2
• Giải tích 2
• Bài giảng Giải tích
• Tích phân mặt loại 1
• Tính chất tích phân mặt loại 1
• Cách tính tích phân mặt loại 1
• đại số và giải tích 10
• giáo trình đại số và giải tích 10
• bài giảng đại số và giải tích 10
• tài liệu đại số và giải tích 10
• đề cương đại số và giải tích 10
• thiết kế bài giảng đại số và giải tích 10
• Bài giảng Tích phân
• Tích phân xác định
• Tích phân suy rộng loại 1
• Tích phân suy rộng loại 2
• Thiết kế bài giảng Giải tích 12
• Thiết kế bài giảng Giải tích
• Thiết kế bài giảng
• Bài giảng Giải tích 12 nâng cao
• Giải tích 12
• Toán giải tích 1
• Bài giảng Toán giải tích 1
• Bài giảng Số thực
• Toán giải tích
• Bài toán số thực
• Ứng dụng của tích phân
• Diện tích miền phẳng
• Thể tích vật thể tròn xoay
• Diện tích mặt tròn xoay
• Định lý tích phân
• Bài toán tích phân
• Tích phân suy rộng
• Bài tập tích phân
• Tích phân bất định
• Bài giảng Đại số và Giải tích 11
• Đại số và Giải tích 11 Bài 1
• Bài 1 Định nghĩa đạo hàm
• Tính liên tục của hàm số
• Cách tính đạo hàm bằng định nghĩa
• thiết kế bài giảng Đại Số và Giải Tích 11
• tài liệu Đại Số và Giải Tích 11
• giáo trình Đại Số và Giải Tích 11
• đề cương Đại Số và Giải Tích 11
• Bài giảng Nguyên hàm
• Bài giảng ứng dụng đạo hàm
• Khảo sát hàm số
• Vẽ đồ thị của hàm số
• Bài toán diện tích
• Tổng tích phân
• Tính chất hàm khả tích
• Nhận dạng tích phân suy rộng
• Công thức Newton Leibnitz