TAILIEUCHUNG - Chuyên đề bồi dưỡng HSG lớp 8 môn Toán

Tài liệu tham khảo các chuyên đề bồi dưỡng HSG lớp 8 môn Toán dành cho các bạn học sinh nhằm giúp các bạn luyện tập và củng cố kiến thức môn Toán về số chính phương, phân tích đa thức thành nhân tử. Mời các bạn tham khảo. | Các chuyên đề BDHSG lớp 8 Chuyên đề 1 SỐ CHÍNH PHƯƠNG I. ĐỊNH NGHĨA Số chính phương là số bằng bình phương đúng của một số nguyên. II. TÍNH CHẮT 1. Số chính phương chỉ có thể có chữ số tận cùng bằng 0 1 4 5 6 9 không thể có chữ số tận cùng bằng 2 3 7 8. 2. Khi phân tích ra thừa số nguyên tố số chính phương chỉ chứa các thừa số nguyên tố với số mũ chẵn. 3. Số chính phương chỉ có thể có một trong hai dạng 4n hoặc 4n 1. Không có số chính phương nào có dạng 4n 2 hoặc 4n 3 n e N . 4. Số chính phương chỉ có thể có một trong hai dạng 3n hoặc 3n 1. Không có số chính phương nào có dạng 3n 2 n e N . 5. Số chính phương tận cùng bằng 1 hoặc 9 thì chữ số hàng chục là chữ số chẵn. Số chính phương tận cùng bằng 5 thì chữ số hàng chục là 2 Số chính phương tận cùng bằng 4 thì chữ số hàng chục là chữ số chẵn. Số chính phương tận cùng bằng 6 thì chữ số hàng chục là chữ số lẻ. 6. Số chính phương chia hết cho 2 thì chia hết cho 4. Số chính phương chia hết cho 3 thì chia hết cho 9. Số chính phương chia hết cho 5 thì chia hết cho 25. Số chính phương chia hết cho 8 thì chia hết cho 16. III. MỘT SỐ DẠNG BÀI TẬP VỀ SỐ CHÍNH PHƯƠNG A. DẠNG1 CHỨNG MINH MỘT SỐ LÀ SỐ CHÍNH PHƯƠNG Bài 1 Chứng minh rằng với mọi số nguyên x y thì A x y x 2y x 3y x 4y y4 là số chính phương. Ta có A x y x 2y x 3y x 4y y4 x2 5xy 4y2 x2 5xy 6y2 y4 Đặt x2 5xy 5y2 t t e Z thì A t - y2 t y2 y4 t2 -y4 y4 t2 x2 5xy 5y2 2 V ì x y z G Z nên x2 G Z 5xy G Z 5y2 G Z x2 5xy 5y2 G Z Vậy A là số chính phương. Bài 2 Chứng minh tích của 4 số tự nhiên liên tiếp cộng 1 luôn là số chính phương. Gọi 4 số tự nhiên liên tiêp đó là n n 1 n 2 n 3 n G N . Ta có n n 1 n 2 n 3 1 n. n 3 n 1 n 2 1 n2 3n n2 3n 2 1 Đặt n2 3n t t G N thì t t 2 1 t2 2t 1 t 1 2 n2 3n 1 2 1 Trần Truyền Vĩnh Các chuyên đề BDHSG lớp 8 Vì n G N nên n2 3n 1 G N Vậy n n 1 n 2 n 3 1 là số chính phương. Bài 3 Cho S . . . k k 1 k 2 Chứng minh rằng 4S 1 là số chính phương. Ta có k k 1 k 2 4 k k 1 k 2 .4 4 k k 1 k 2 . k 3 - k-1 4 k k 1 k 2 k 3 - 4 k k 1 k 2 .

• Trung học cơ sở
• Số chính phương
• Phân tích đa thức thành nhân tử
• Ôn thi HSG lớp 8
• Luyện thi HSG Toán 8
• Chuyên đề Toán HSG lớp 8
• Bài tập Toán HSG
• Báo cáo tài chính
• Phân tích báo cáo tài chính
• Phương pháp phân tích chỉ số báo cáo tài chính
• Chỉ số báo cáo tài chính
• Phân tích chỉ số
• Tình hính kinh doanh
• Tình hình tài chính
• Phương pháp phân tích chỉ số
• Tính chất số chính phương
• Thừa số nguyên tố
• Bài tập số chính phương
• Chuyên đề Toán học
• Ôn tập Toán
• Toán lớp 6
• Bài tập Toán lớp 6
• Chuyên đề Số chính phương
• Phương pháp tính chỉ số tài chính ngành
• Chỉ số tài chính
• Tài chính doanh nghiệp
• Tài chính ngân hàng
• Các loại chỉ số tài chính
• phương pháp phân tích tài chính
• phân tích tài chính
• luận văn tài chính
• phân tích tỷ số tài chính
• Công ty may Đức Giang
• Mô hình tổ chức chính quyền địa phương
• Mô hình tổ chức chính quyền
• Chính quyền địa phương
• Đơn vị hành chính
• Các cấp chính quyền địa phương
• báo cáo tốt nghiệp
• tài chính trong doanh nghiệp
• ứng dụng phương pháp tỷ số
• Phương thức định danh
• Phương thức định danh bằng số
• Định danh bằng số
• Phương thức đặt tên
• Định danh đơn vị hành chính
• Luật số 77 2015 QH13
• Tổ chức chính quyền địa phương
• Luật tổ chức chính quyền đại phương
• Tổ chức đơn vị hành chính
• Tổ chức hành chính
• Biểu diễn số nguyên dương
• Tổng các số chính phương
• Bài toán Warning
• Toán đại số
• Phương pháp giải toán
• Mô hình tổ chức chính quyền tại Anh
• Mô hình chính quyền địa phương tại Pháp
• Mô hình chính quyền địa phương tại Đức
• Mô hình Xô Viết
• Kỷ yếu hội thảo khoa học
• Hoạt động chính quyền địa phương
• Nguyên tắc phân cấp phân quyền ở Việt Nam
• Hệ thống cơ quan chính quyền địa phương
• Xây dựng chỉ số điều kiện tài chính
• Điều kiện tài chính quốc gia
• Hội nhập tài chính
• Tài chính quốc gia cho Việt Nam
• Chỉ số điều kiện tài chính quốc gia
• Chính sách tiêu dùng tài chính
• Bảo vệ người tiêu dùng tài chính
• Kỷ nguyên kỹ thuật số
• Dịch vụ tài chính số
• Sản phẩm và dịch vụ tài chính
• Phương pháp phân tích báo cáo tài chính
• Số liệu tài chính
• Hiệu quả kinh doanh
• Phân tích hoạt động tài chính
• Giáo trình Dự báo thời tiết
• Dự báo thời tiết
• Phương pháp số trị
• Dự báo thời tiết bằng phương pháp số trị
• Phương trình nhiệt động lực học khí quyển
• Phương trình thủy nhiệt động lực học
• Phương trình xoáy chính áp
• Quản trị địa phương
• Tự quản địa phương
• Pháp luật về quản trị địa phương
• Năng lực quản trị địa phương
• Hội thảo khoa học Toán học
• Số chính phương theo modul bậc tùy ý
• Kí hiệu Legendre
• Luật thuận nghịch Gauss
• Định lý Euler
• Bài giảng Toán lớp 7
• Chuyên đề số nguyên tố
• Dạng bài tập số nguyên tố
• Chứng minh hợp số
• giải tích số
• bài tập toán
• tài liệu học môn toán
• chúng minh toán
• Số lũy thừa
• Phương trình vô định bậc nhất hai ẩn
• Số phi chính phương
• Nhị thức bậc nhất
• Quy trình thành lập bản đồ địa chính
• Phương pháp ảnh số
• Thành lập bản đồ địa chính
• Công nghệ đo ảnh số
• Bản đồ địa chính từ ảnh hàng không
• Tài chính toàn diện
• Chỉ số tài chính toàn diện
• Đo lường chỉ số tài chính toàn diện
• Thúc đẩy phát triển tài chính toàn diện
• Tạp chí Khoa học Ngân hàng
• Phân tích các báo cáo tài chính
• Tỉ số tài chính
• Hệ thống báo cáo tài chính
• Báo cáo thực tập tài chính doanh nghiệp
• Luận văn tài chính doanh nghiệp
• Đề tài tài chính doanh nghiệp
• Phân tích tài chính doanh nghiệp
• Chuyên đề tốt nghiệp tài chính doanh nghiệp
• Đề tài phân tích tài chính