TAILIEUCHUNG - Chương 2: Bài tập và lý thuyết bài đại số tổ hợp

Khái niệm hoán vị diễn tả ý tưởng rằng những đối tượng phân biệt có thể được sắp xếp theo những thứ tự khác nhau. Ví dụ, với các số từ một đến sáu, mỗi cách sắp thứ tự sẽ tạo thành một dãy các số không lặp lại. Một hoán vị như thế là: "3, 4, 6, 1, 2, 5". | tuoitre ------anỉlite ___________________. ĐẠI SO TO HỢP Chương II HOẠN VỊ 1. Giai thừa Với sô nguyên dương n ta định nghĩa n giai thừa kí hiệu n là tích các sô nguyên liên tiệp tư 1 đên n. n . n - 2 n - 1 n. Vì tiện lơi ngươi ta qui ươc 0 1. Từ định nghĩa ta cô n n n - 1 . n - r 1 - va n - 1 n n Ví dụ a 5 120 b -lị 3024 5 c 3 4 4 24 d n 2 n 2 n 1 n n - 1 n - 2 . n - 3 2. Hoan vị Cô n vật khac nhau sap vaô n chô khac nhau. Môi cach sap đươc gôi la 1 hoan vị cua n phan tư. Thêô qui tac nhan chô thư nhất cô n cach sap dô cô n vạt chô thư nhì cô n - 1 cach sap dô côn n - 1 vạt chô thứ ba cô n - 2 cach sap dô côn n - 2 vạt . chô thư n cô 1 cach sap dô côn 1 vạt . Vây sô hôan vị cua n phan tư kí hiêu Pn la Pn n n - 1 n - 2 . X 1 n Ví dụ 1. Tư 3 chữ sô 1 2 3 cô thê taô đươc baô nhiêu sô gôm 3 chư sô khac nhau Giai Mỗi sô gôm 3 chữ sô khác nhau tạo ra từ 1 2 3 là một hoán vị cua 3 phần tử. Vậy cô P3 3 6 sô . các sô đô lá 123 132 213 231 312 321 Ví dụ 2. Trông môt lơp học tháy giáô phát phiếu thám dô yêu cáu học sinh ghi thứ tự 3 môn Tôán Ly Hôá đáng hôc thêô mức đô yêu thích giám dán. Hôi cô báô nhiêu cách ghi khác nháu Giai Đáy lá hôán vị củá 3 phán tử. Váy cô P3 3 6 cách khi đô cô 6 cách ghi lá T L H T H L L T H L H T H T L H L T . Ví dụ 3. Cô 2 sách tôán khác nháu 3 sách ly khác nháu vá 4 sách hôá khác nháu. Cán sáp xếp các sách thánh môt háng sáô chô các sách cung môn đừng kê nháu. Hôi cô báô nhiêu cách sáp Giai Trừớc tiên tá sáp thêô môn thì cô P3 3 6 cách. Tiếp đên các sách từng môn đôi chô chô nháu tôán cô P2 2 2 cách ly cô P3 3 6 cách hôá cô P4 4 24 cách. Váy thêô qui tác nhán cô 6 X 2 X 6 X 24 1728 cách. Bai 18. Giái phừơng trình x - x - 1 1 _ . 3- vơi x e x 1 6 Giải x - x -1 1 x 1 6 6 x - x - 1 x 1 6 x x - 1 - x - 1 x 1 6 x - 1 x - 1 x 1 x x - 1 6 x - 1 x x 1 x2 - 5x 6 0 x 2 _ x 3 Nhán dô x e . Bải 19. Giái bất phừơng trình p 4 P .P . Pn-1 Điêu kiên n 1 n e . Ta có n 4 15 n n 2 n - 1 _ n 4 n 3 n 2 15 n n - 1 n 2 n -1 n 4 n 3 15 n .

• Trung học phổ thông
• ôn thi đại học môn toán
• đại số tổ hợp
• trắc nghiệm toán học
• hình học 12
• công thức lượng giác
• ôn thi cao đẳng
• Đề thi thử đại học môn toán năm 2012
• đề thi toán đại học
• tài liệu luyện thi đại học
• bài tập trắc nghiệm
• cấu trúc đề thi đại học
• ngân hàng đề thi trắc nghiệm
• tài liệu ôn thi đại học
• bộ đề thi đại học
• đề thi thử đại học
• tuyển sinh đại học cao đẳng
• các đề thi đại học
• Đề thi Đại học môn Toán
• Đề thi Đại học năm 2014 môn Toán
• Đề thi thử Đại học môn Toán
• Luyện thi Đại học môn Toán khối A
• Chuyên đề ôn thi Đại học môn Toán
• Đề thi Đại học năm 2013 môn Toán
• ôn thi đại học 2010 môn toán
• ôn thi đại học cao đẳng môn toán
• ôn thi tốt nghiệp môn toán
• tài liệu luyện thi đại học 2010
• đề thi thử đại học 2010
• thử sức đại học 2010
• đáp án đề thi đại h2010