TAILIEUCHUNG - Đề thi HSG tỉnh Bạc Liêu năm 2012

Tham khảo đề thi - kiểm tra 'đề thi hsg tỉnh bạc liêu năm 2012', tài liệu phổ thông, toán học phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả | Họ và tên thí sinh . Chữ ký giám thị 1 Số báo danh . . SỞ GDĐT BẠC LIÊU KỲ THI CHỌN HSG LỚP 12 VÒNG TỈNH I 7 -I NAM HỌC 2011 - 2012 CHÍNH THỨC Gồm 01 trang Môn thi TOÁN BẢNG B Ngày thi 06 11 2011 Thời gian 180 phút Không kể thời gian giao đề ĐỀ Câu 1 6 điêm Chứng minh rằng A 262012 232012 - 42012 -1 594. Câu 2 7 điêm Cho phương trình x2 - 2cosa-1 x 6cos2a-cosa-1 0 1 . a Tìm a để phương trình 1 có hai nghiệm x1 x2. b Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức A x2 x2 . Câu 3 7 điêm Trên các cạnh BC và CD của hình vuông ABCD lấy các điểm M và K tương ứng sao cho BAM MAK . Chứng minh rằng BM KD AK. ---Hết--- SỞ GDĐT BẠC LIÊU CHÍNH THỨC Gồm 02 trang KỲ THI CHỌN HSG LỚP 12 VÒNG TỈNH NẰM HỌC 2011 - 2012 Môn thi TOÁN BẢNG B Ngày thi 06 11 2011 Thời gian 180 phút Không kể thời gian giao đề HƯỚNG DẪN CHẤM Câu 1 6 điêm A 262012 232012 - 42012 - 1 Ỉ594 Ta có 262012 - 1 ỉ 26 1 0 5đ 262012 - 1 27 0 5đ và 232012 -42012 ỉ 23 4 0 5đ 232012 -42012 27 0 5đ nên A 27 0 5đ Mặt khác 262012 -42012 ỉ 26-4 0 5đ 262012 -42012 .22 0 5đ và 232012 - 1 ỉ 23 -1 0 5đ 232012 - 1 22 0 5đ Do đó A 22 0 5đ Mà 27 22 1 0 5đ nên A hay A ỉ 594 0 5đ Câu 2 7 điêm x - 2cosa -1 x 6cos2 a - cosa -1 0 1 a Phương trình 1 có hai nghiệm x1 x2 2cosa -1 2 - 4 6cos2 a - cos a -1 0 _ 2 _ 1 1 -20cos a 5 0 - cosa 2 2 khi và chỉ khi A 0 -- k2n a A k2n 3 L ke Z 2 4n 5n - k2n a k2n L 3 3 b Ta có A x12 x22 x x2 2 - Với a thỏa 2 theo định lí Vi-ét ta có x x2 2cosa-1 6cos2 a - cosa -1 1 0đ 1 0đ 1 0đ 1 0đ Vậy A 2cosa -1 2 - 2 6cos2 a - cosa -1 -8cos2 a - 2cosa 3 1 Bảng B - Ngày 2 Đặt t cos a - 2 t 2 thì A -8t2 - 2t 3 . Xét hàm số f t -8t2 - 2t 3 ta có f t -16t - 2 f t 0 t -2 BBT 8 1 0đ 1 0đ Dựa vào BBT ta có max A max f t f -2 25 t -1 cosa -1 -cosB r-uf 88 8 8 min A min f t f 2 0 t 2 cos a 2 a k 2n r-lX 2 2 2 3 1 0đ Câu 3 7 điểm Xét phép quay Q A -900 A B M. D C M. C D M. D M M. M e DC K M. K e C D Theo tính chất phép quay ta có BMA DM A Vì MAK MAB MAD nên MAD Mak . Do đó MaK MAD BmA l M A .

Đã phát hiện trình chặn quảng cáo AdBlock
Trang web này phụ thuộc vào doanh thu từ số lần hiển thị quảng cáo để tồn tại. Vui lòng tắt trình chặn quảng cáo của bạn hoặc tạm dừng tính năng chặn quảng cáo cho trang web này.