TAILIEUCHUNG - Đề thi học sinh giỏi cấp tỉnh lớp 12 môn Toán - Sở GD&ĐT Bạc Liêu

Kì thi học sinh giỏi là kì thi quan trọng đối với mỗi học sinh. Dưới đây là đề thi học sinh giỏi môn Toán lớp 12 cấp tỉnh của sở giáo dục và đào tạo Bạc Liêu giúp các em kiểm tra lại đánh giá kiến thức của mình và có thêm thời gian chuẩn bị ôn tập cho kì thi sắp tới được tốt hơn. | Họ và tên thí sinh . Chữ ký giám thị 1 Số báo danh . . SỞ GDĐT BẠC LIÊU KỲ THI CHỌN HSG LỚP 12 VÒNG TỈNH I 7 -I NAM HỌC 2011 - 2012 CHÍNH THỨC Gồm 01 trang Môn thi TOÁN BẢNG B Ngày thi 05 11 2011 Thời gian 180 phút Không kể thời gian giao đề ĐỀ Bài 1 5 diêm Cho các số dương a b c thỏa mãn a2 ố2 c2 3. Chứng minh rằng a b c a2b2 b2c2 c a . Bài 2 5 diêm Cho dãy số un thỏa u1 3 u2 5 un 2 3un 1 - 2un n 1 . Chứng minh rằng u2011 3 mod 2011 . Bài 3 5 diêm Trong một kỳ thi học sinh giỏi Toán đề thi gồm có ba câu. Biết rằng mỗi thí sinh làm được ít nhất một câu có 25 thí sinh làm được câu thứ nhất có 20 thí sinh làm được câu thứ hai có 14 thí sinh làm được câu ba có 12 thí sinh làm được câu thứ nhất và thứ hai có 10 thí sinh làm được câu thứ hai và thứ ba có 7 thí sinh làm được câu thứ nhất và thứ ba và có 1 thí sinh đạt điểm tối đa vì giải được cả ba bài. Hỏi có bao nhiêu thí sinh dự thi Bài 4 5 diêm Cho hình bình hành ABCD. Gọi I F K là các điểm xác định bởi AI a AB AF ỊÌAC AK Y AD. Chứng minh điều kiện cân và đủ để I F K thăng hàng là -1 a biết rằng a 0 p 0 Y 0 . --- HẾT --- SỞ GDĐT BẠC LIÊU CHÍNH THỨC Gồm 02 trang KỲ THI CHỌN HSG LỚP 12 VÒNG TỈNH NẰM HỌC 2011 - 2012 Môn thi TOÁN BẢNG B Ngày thi 05 11 2011 Thời gian 180 phút HƯỚNG DẪN CHẤM Bài 1 5 điêm _2i2 t-2 2 Ta có a b c ab bc ca a4 b4 c4 2 a b c a4 b4 c4 2 a2b2 b2c2 c2a2 1 0đ a4 2a b4 2b c4 2 c a2 b2 c2 2 a4 2a b4 2b c4 2 c 9 1 0đ Do đó ta chỉ cần chứng minh a4 2a b4 2b c4 2 c 9 Mà a4 2a a4 a a 3-ự a 3a2 0 5đ Tương tự b4 2b 3b2 c4 2c 3c2 1 0đ Vậy a4 2a b4 2b c4 2 c 3 a2 b2 c2 9 0 5đ Dấu xảy ra khi a b c 1. 1 0đ Bài 2 5 điêm Xét phương trình đặc trưng x2 - 3x 2 0 x 1 _ x 2 un a với u1 3 u2 5 ta được 2 0đ Ja 2b 3 Ja 1 a 4b 5 b 1 u 1 2n 1 0đ u2011 1 22011 3 mod2011 theo định lý Fecrmat 2 0đ Bài 3 5 điêm Gọi A là tập hợp các thí sinh làm được câu thứ nhất. 0 5đ Gọi B là tập hợp các thí sinh làm được câu thứ hai. 0 5đ Gọi C là tập hợp các thí sinh làm được câu thứ ba. 0 5đ Ta cần tính A ố B ố c Áp dụng công .

TỪ KHÓA LIÊN QUAN
Đã phát hiện trình chặn quảng cáo AdBlock
Trang web này phụ thuộc vào doanh thu từ số lần hiển thị quảng cáo để tồn tại. Vui lòng tắt trình chặn quảng cáo của bạn hoặc tạm dừng tính năng chặn quảng cáo cho trang web này.