TAILIEUCHUNG - Giải bài tập Đại số 10 cơ bản: Chương 4: Bất đẳng thức và bất phương trình

Tài liệu Giải bài tập Đại số 10 cơ bản: Chương 4 Bất đẳng thức và bất phương trình có bài giải kèm theo giúp dễ hình dung, hy vọng tài liệu sẽ giúp ích được cho các bạn học sinh lớp 10 khi học đến chương này nhé. | cty TNHH MTV DWH Khang Việt Chương IV BẤT DẲNG THỨC - BAT phương trình 1. BẤT ĐẲNG thức A. KIẾN THỨC Cơ BẢN 1. Ôn tập a Bất đẳng thức Các mệnh đề đúng dạng a b hoặc a b được gọi là bất dẳng thức. Nếu mệnh đề a b c d đúng thì ta nói bất đẳng thức c d là hệ quả của bất đẳng thức a b . Ta viết a b c d Tính chất c tính bắc cầu Nếu Nếu Nếu Nếu aa ba aa ba a 0 thì a b c a 0 thì a b a b và c d thì ac bd a 0 và c ớ Nếu a b và n nguyên a b a2n 1 b2n 0 a b a2n Nếu 0 a b thì Nếu a và bbất kì thì a b b Bất đẳng thức Cô-si Định lí Vab a b a b 0 2 Dấu xảy ra khi và chỉ khi a b Hệ quả 1 Va 0 a ỉ 2 a Hệ quả 2 Nếu X y cùng dương và có tổng không đổi thì tích xy lớn nhất khi và chỉ khi X y Hệ quả 3 Nếu X y cùng dương và tích xy không đổi thì tổng X y nhỏ nhất khi và chỉ khi X y c Bất đẳng thức chứa giá trị tuyệt đối. Các điều kiện cần nhớ i xị 0 xị x x -X 61 Giải bài tập Đại số 10 - Các tác giả ii x a a 0 -a X a iii xị a a 0 X -a hoặc X a iv a b a b v a - b a b B. BÀI TẬP 1. Trong các khẳng định sau khẳng định nào đúng với mọi giá trị của X a 8x 4x b 4x 8x c 8 X2 4 X2 d 8 X 4 X. Giải Chọn đ VÌ8 X 4 X nên Ox -4 đúng với mọi X 2. Với cùng một số X 5 biểu thức nào trong các biểu thức sau có giá trị nhỏ nhất A ề X X 5 B 5 X 3. 5 Chọn c vì X 5 Cho a b c là độ dài ba cạnh củạ một tam giác. a. Chứng minh b - c 2 b. Từ đó suy ra a2 b2 c2 2 ab bc ca . Giải a a b c là ba cạnh của một tam giác nên 0 b Từ b c 2 a2 ta có b2 c2 - 2bc a2 Tương tự c2 a2 - 2ac b2 Và a2 b2 - 2ab c2 Cộng vế 1 2 3 ta được a2 b2 o a2 b2 c2 2 ab bc ca Chứng minh rằng x3 y3 x2y xy2 Giải b - c 2 a2 1 2 3 c2 - 2 ab bc ca 0 đpcm Ta có X3 y3 x y x2 y2 - xy Mà X2 y2 2xy bất đẳng thức Cô-si X2 y2 - xy xy nên 1 X3 y3 x y x X3 y3 x2y xy2 Vx y 0 1 62 cty TNHH MTV DWH Khang Việt - t 1 1 5. Chứng minh rằng X4 - Vx X - Vx 1 0 V X 0. Hướng dẫn. Đặt Vx t xét hai trường hợp 0 x l x 1. Giải Đặt t Vx t 0 X 0. Khi đó X4 - Vx X - 7x l t8-t5 t2-t l Xét hai trường hợp x lvà0 x l Trường hợp 1 X 1 t 1. Ta có t8 t5 t8 - t5 0 t2 t t2 - t 0 Vậy t8

• Trung học phổ thông
• Bất đẳng thức
• Bất phương trình
• Toán lớp 10
• Đại số lớp 10
• Bài tập Đại số lớp 10
• Chuyên đề Đại số lớp 10
• Chinh phục bất đẳng thức
• Bất đẳng thức trong đề thi Quốc gia
• Bất đẳng thức AM GM
• Bất đẳng thức cơ bản
• Bất đẳng thức trong lượng giác
• Kỹ thuật chứng minh bất đẳng thức
• Tìm hiểu Bất đẳng thức
• Gải Bất đẳng thức
• Hướng dẫn giải Bất đẳng thức
• Cẩm nang giải Bất đẳng thức
• Kinh nghiệm giải Bất đẳng thức
• Sáng tạo bất đẳng thức
• Bất đẳng thức cơ sở
• Chứng minh bất đẳng thức
• Chọn lọc bất đẳng thức
• Xây dựng bất đẳng thức
• Phương pháp chứng minh bất đẳng thức
• Bài tập bất đẳng thức
• Phương pháp giải bất đẳng thức
• Bất đẳng thức Côsi
• Bài giảng Bất đẳng thức
• Chuyên đề Bất đẳng thức
• Bất đẳng thức Bunhiacopxki
• Bất đẳng thức véc tơ
• Bất đẳng thức cần nhớ
• Ôn tập bất đẳng thức
• Các bất đẳng thức cơ bản
• Hệ quả bất đẳng thức
• Loại bất đẳng thức
• Bất đẳng thức Toán học
• Tài liệu bất đẳng thức
• Ứng dụng lượng giác
• Giải bài toán bất đẳng thức hình học
• Bất đẳng thức hình học
• Giải toán bất đẳng thức
• Phương pháp giải bất đẳng thức hình học
• Cách giải bất đẳng thức hình học
• Bất đẳng thức Bunhiacopxkim
• Sáng kiến toán bất đẳng thức
• Ứng dụng bất đẳng thức Bunhiacopxkim
• Bài toán bất đẳng thức Bunhiacopxkim
• Đề tài toán bất đẳng thức
• Bài tập toán bất đẳng thức
• Ôn tập toán bất đẳng thức
• Toán bất đẳng thức
• Bất đẳng thức thuần nhất
• Tuyển tập bài tập bất đẳng thức
• 100 bài tập bất đẳng thức
• Bài tập bất đẳng thức có lời giải
• Sử dụng chuỗi bất đẳng thức 1
• Chuỗi bất đẳng thức 1
• Bài toán bất đẳng thức
• Sử dụng chuỗi bất đẳng thức
• Bài toán cực trị
• Bất đẳng thức Cauchy
• Bất đẳng thức Bunhiacopski
• Áp dụng bất đẳng thức Cauchy
• Áp dụng bất đẳng thức Bunhiacopski
• Kỹ thuật sử dụng bất đẳng thức phụ
• Bất đẳng thức phụ
• Bài tâp bất đẳng thức
• Ôn thi đại học môn toán
• Bất đẳng thức qua kì thi Đại học
• Câu hỏi bất đẳng thức
• Đề thi bất đẳng thức
• Ôn thi Đại học Cao đẳng môn Toán
• Dạng hằng đẳng thức
• Bất đẳng thức Cauchy Schwar
• Hằng đẳng thức của bất đẳng thức
• Dạng hằng đẳng thức thứ nhất
• Hằng đẳng thức
• Bất đẳng thứ
• lý thuyết bất đẳng thức
• giáo án bất đẳng thức
• Tuyển tập bất đẳng thức
• Bất đẳng thức kinh điển
• Bất đẳng thức chọn lọc
• Bất đẳng thức sáng tạo
• Bài toán trung bình cộng
• Tài liệu cao học
• luận văn thạc sỹ
• bất đẳng thức thông dụng
• giải bất đẳng thức
• bất đẳng thức Binhiacopski
• toán sơ cấp
• bất đẳng thức Ptolemy
• Bất đẳng thức Hayashi
• Bất đẳng thức Klamkin
• bất đẳng thức Weizenbock
• Định nghĩa hàm lồi
• Bất đẳng thức Jensen
• luận văn
• tài liệu Toán học
• bất đẳng thức dạng thuần bậc nhất
• luyện tập bất đẳng thức