TAILIEUCHUNG - Luyện thi Đại học môn Toán: Cực trị tọa độ không gian - Thầy Đặng Việt Hùng

Tài liệu tham khảo: Cực trị tọa độ không gian dành cho các bạn học sinh nhằm trau dồi và củng cố kiến thức để chuẩn bị cho kỳ thi tuyển sinh Đại học - Cao đẳng sắp tới. | Khóa học LTĐH môn Toán - Thầy Đặng Việt Hùng Facebook LyHung95 Simpo PDFMÊtflââũd tìliLWíâflisiÊíâd ÊCsifinihic www sifflCficdf ficm 14. CỰC TRỊ TRONG TỌA ĐỘ KHÔNG GIAN - P1 Thầy Đặng Việt Hùng I. BÀI TOÁN TÌM ĐIỂM THUỘC MẶT PHẲNG CÓ YẾU TỐ CỰC TRỊ Dạng 1 Tìm điêm M thuộc P sao cho u aMA bMB cMC có u đạt min. Phương pháp giải Tìm điểm I thỏa mãn hệ thức alA bIB cIC 0 _ c MI alA bIB cIC a b c MI Phân tích u aMA bMB cMC a b Khi đó u . a b c MI u Mlà hình chiếu vuống góc của I lên P . 1 I Imin Imin . . . ME P Tọa độ điểm M x y z thỏa mãn hệ phương trình IM knP Ví dụ 1. Cho các điểm A 2 1 -1 B 0 3 1 và P x y - z 3 0. Tìm điểm Mthuộc P sao cho a MA MB I Imin b 2MA - MB min Đ s a I 1 2 0 M -1 0 2 . b I 4 -1 -3 M 1 -4 0 . Ví dụ 2. Cho các điểm A 1 0 -1 B 2 -2 1 C 0 -1 0 và P x - 2y 2z 6 0. Tìm điểm Mthuộc P sao cho Xi a MA MB MC min b 2MA - 4MB 3MC min Đ s a M ơ 0 1 -2 . 32 89 10 b I -6 5 -6 MI -- - - Ị- I. 9 9 9 Ví dụ 3. Cho các điểm A 1 1 2 B -2 1 -7 và P x y - z 1 0. Tìm điểm Mthuộc P sao cho I 7 7 7 I a MA MB min I - - 1 b 2MA MB min Đ s b I 0 1 -1 Ví dụ 4. Cho các điểm A 0 1 -1 B 2 3 -2 C 6 1 14 và P x 2y -z 1 0. Tìm điểmMthuộc P I _ 7 77 _ 7 tT 7 7x1 sao cho 2MA 3MB - MC min Đ s I 2 2 1 M 1 0 2 . Dạng 2 Tìm điêm M thuộc P sao cho T aMA2 bMB2 cMC2 đạt max hoặc min. Phương pháp giải Tìm điểm I thỏa mãn hệ thức aIA bIB cIC 0 Phân tích T a b c MI2 aIA2 bIB2 cIC2 Nếu a b c 0 thì T đặt min a b c 0 thì T đặt max Tham gia trọn vẹn khóa LTĐH và Luyện giải đề tại để đạt được kết quả cao nhất trong kỳ TSĐH 2014 Khóa học LTĐH môn Toán - Thầy Đặng Việt Hùng Facebook LyHung95 KhS im po aPDFn Merge. and SpItt UnregtSteredvWiSiOO c Mp . . .ME P Tọa độ điểm M x y z thỏa mãn hệ phương trình -1 . IM knP Ví dụ 1. Cho các điểm Á -3 5 -5 B 5 -3 7 và P x y z 0. Tìm điểmMthuộc P sao cho a T MÁ2 MB2 đạt giá trị nhỏ nhất. b T MÁ2 - 2MB2 đạt giá trị lớn nhất. Đ s a I 1 1 1 M 0 0 0 b I 13 -11 9 M 6 -18 12 . Ví dụ 2. Cho các điểm Á 1 4 5 B 0 3 1 C 2 -1 0 và P 3x - 3y -

• Ôn thi ĐH-CĐ
• Chuyên đề ôn thi Đại học môn Toán
• Ôn thi Đại học 2014
• Luyện thi Đại học môn Toán
• Ôn thi Đại học môn Toán
• Cực trị tọa độ không gian
• Tọa độ không gian
• Đề thi Đại học môn Toán
• Đề thi Đại học năm 2013 môn Toán
• Đề thi thử Đại học môn Toán
• Luyện thi Đại học môn Toán khối A
• 15 chuyên đề luyện thi toán
• Ôn thi môn toán
• Ôn thi đại học
• 15 chuyên đề môn toán
• Tham khảo 15 chuyên đề luyện thi toán
• 15 chuyên đề luyện thi đại học môn Toán
• toán học
• tài liệu toán thi đại học
• chuyên đề luyện thi toán
• tuyển sinh đại học cao đẳng
• chuyên đề luyện thi đại học môn Toán
• Đề thi Đại học năm 2014 môn Toán
• chuyên đề luyện thi đại học môn lượng giác
• Bài tập Toán
• Luyện thi Đại học môn Toán khối D
• Đề thi thử Đại học
• Đề Đại học năm 2014 môn Toán
• Đề thi thử Đại học khối A
• cấu trúc đề thi đại học môn toán
• tài liệu luyện thi đại học môn toán
• đề cương ôn thi đại học môn toán
• bài tập ôn thi toán
• Đề thi học sinh giỏi Toán
• Đề Thi Thử đại Học 2014
• Đề thi thử toán học
• Ôn toán học hiệu quả
• đề thi toán hay
• chuyên đề ôn thi toán
• ôn thi đại học môn toán 2011
• luyện thi đại học môn toán 2011
• bài tập luyện thi toán