TAILIEUCHUNG - Rèn luyện giải hê phương trình từ BoxMath

Tài liệu tham khảo Rèn luyện giải hê phương trình từ BoxMath | Rèn Luyện Giải HPT từ BoxMath 11 Giải hệ phương trình 1 x3y y4 9 1 x2y y3 x y 6 xy2 http - http - http - http - http - http - http Lời giải Cách 1 Với x y hệ vô nghiệm. Xét x có x3y y4 9 x2y y3 x y 6 xy2 y x y x2 y2 xy 9 y x2 y2 xy 6 x y 9 y x2 y2 - xy 1 x y y x2 y2 xy 6 x y 2 Thế 1 vào 2 ta có 6 - x - y x y x y 3 x 3 - y 3 Thay 3 vào phương trình 1 ta có 3 - y 3y y4 9 3 y - 1 3 0 y 1 Với y 1 ta có x 2. Vậy hệ có nghiệm là 2 1 Cách 2 Ta viết hệ lại dưới dạng y x y x2 - xy y2 9 1 16 x y y x2 xy y2 2 Thay 2 vào 1 ta được x y 3 2 0 x y 3 3 Thay 3 vào pt thứ nhất của hệ ta được y 1 3 0 y 1 x 2 Vậy phương trình đã cho có nghiệm 2 1 Cách 3 Từ phương trình thứ 2 của hệ suy ra y3 xy2 1 x2 y x 6 0 Bây giờ đặt f y y3 xy2 1 x2 y x 6 f0 y 3y2 2xy x2 1 2y2 x y 2 1 0 8x y 2 R Suy ra hàm f y là hàm đồng biến ngặt. Xét trường hợp y x f y f 3 x - 2 x2 2x 8 2 2 8 nếu x 2 thì f y 0 và hệ phương trình vô nghiệm nếu x 2 f 0 kết hợp với phương trình thứ nhất ta có y 1 vô lý Xét trường hợp y cũng tương tự như trường hợp 1 và hệ vô nghiệm Cho nên nếu hệ có nghiệm thì y x 2y Khi thay vào hệ thì đựơc x y 2 1 Vậy hệ có nghiệm là 2 1 1 I 2 Giải hệ phương trình 4x2 2y2 - 8x - 8y 6 0 1 8x2 3y2 - 8xy - 4y 1 0 2 http - http - http - http - http - http - http Lời giải Cách 11 Hệ tương đương 2 x - 1 2 y - 2 2 3 1 2 2x - y 2 y - 2 2 3 2 Lấy 1 trừ 2 ta được x 1 2 2x y 2 0 x y 1 3x y 1 0 y x 1 y 3x 1 Thế y x 1 vào 1 ta được 2 x 1 2 x 1 2 3 x 0 y 1 x 2 y 3 Thế y 3x 1 vào 1 ta được 2 x 1 2 3x 3 2 3 x 1 -ựĩĩ y 2 - 3Vn x 1 qĩĩ y 2 3ựĩĩ Vậy hệ ró 4 nghiệm là 0 1 2 3 ỉ. ỷQĩ 2 - 3ựĩĩ 1 ặ ĨĨ 2 3ựĩĩ Cách 2 Đặt x a 1 y b 2. Khi đó hệ đã cho trở thành 2a2 b2 3 1 8a2 3b2 8ab 3 2 Thế 1 vào 2 thu được a b 3a b 0 o a b hoặc 3a b Với a b thay vào 1 suy ra a b 1 Với b 3a thay vào 1 suy ra 3a b 3 11. Từ đó suy ra tập nghiệm của hệ ban đầu __ .

• Trung học phổ thông
• phương trình hữu tỉ
• tham số
• hệ phương trình
• giải phương trình
• phương pháp giải toán
• phương trình mũ logarit
• sáng tạo phương trình
• Bất phương trình
• Phương trình vô tỉ
• Phương trình mũ
• Phương trình logarit
• Bất phương trình hữu tỉ
• Bất phương trình vô tỉ
• Bất phương trình logarit
• Đại số 7
• Phương pháp giải toán Đại số 7
• Số hữu tỉ
• Số vô tỉ
• So sánh số hữu tỉ
• Phương pháp tách tử số
• Bất phương trình đại số
• Ôn thi học sinh giỏi
• Phương trình bậc hai
• Phương trình phương thức hữu tỉ
• Công thức phương trình bậc hai
• Bài tập phương trình vô tỉ
• Bài tập phương trình bậc hai
• Bài tập phương trình đa thức
• Phương pháp giải Phương trình và hệ phương trình
• Bài tập Phương trình
• Bài tập hệ phương trình
• Phương pháp giải bài tập Toán học
• Hệ phương trình có tham số
• Ebook Phương trình và hệ phương trình
• Phương trình và hệ phương trình
• Phương trình mũ – logarit
• Phương hữu tỉ
• Sáng tạo và giải phương trình
• Phương pháp đa thức
• Phương trình phân thức hữu tỉ
• Phương pháp giải hệ phương trình
• Phương trình đại số
• Chuyên đề phương trình
• Phương trình có tham số
• trắc nghiệm hóa học
• bài tập toán
• giải tích
• hình học trong không gian
• bài tập nâng cao
• đề thi dự bị
• bất đẳng thức
• chuyên đề luyện thi
• Chuyên đề nâng cao toán THPT
• Đại số và giải tích
• Chuyên đề nâng cao toán
• Bất phương trình vô tỷ
• Luận văn Thạc sĩ
• Luận văn Thạc sĩ Toán học
• Phương pháp toán sơ cấp
• Tứ giác Newton
• Phương trình bậc ba liên kết
• Phương pháp giải toán tích phân
• Giải toán tích phân
• Bài tập tích phân
• Tích phân liên kết
• Hệ phương trình tích phân
• Hàm số hữu tỉ
• Bài tập toán cao cấp
• Đại số tuyến tính
• Hình học giải tích
• Hàm hữu tỉ
• Hệ phương trình tuyến tính
• Dạng toàn phương
• Tích phân các hàm hữu tỉ
• Phương pháp biến đổi số
• Ôn thi Đại học môn Toán
• Chuyên đề thi Toán
• Luyện thi Đại học Toán
• Ebook Bài tập toán cao cấp Tập 1
• Đại số tuyến tính hình học giải tích
• Phương pháp đại số
• Toán cao cấp
• Phân thức hữu tỉ
• Không gian véctơ
• Giáo trình Cơ sở số học
• Cơ sở số học
• Phương pháp giảng dạy
• Dạy học môn Toán
• Liên phân số
• Bài tập Toán cao cấp Tập 1
• Đại số vectơ
• Toán cao cấp Tập 1
• Bồi dưỡng học sinh giỏi toán Đại số 8
• Bồi dưỡng học sinh giỏi toán
• Đại số 8
• Chia đa thức
• Phân tích đa thức thành nhân tử
• Phương trình dạng ax+b=0
• Đề thi vào lớp 10
• Đề thi vào lớp 10 năm 2021
• Đề thi vào lớp 10 môn Toán
• Đề thi Toán vào lớp 10 năm 2021
• Đề kiểm tra giữa học kì 1
• Đề kiểm tra giữa học kì 1 năm 2021
• Đề kiểm tra giữa học kì 1 lớp 10
• Đề kiểm tra giữa HK1 môn Toán lớp 10
• Phương trình trục đối xứng
• Đồ thị hàm số