TAILIEUCHUNG - Chuyên đề: Chuyên đề hàm số - Bùi Qũy

Nhằm giúp các bạn có thêm tài liệu phục vụ nhu cầu học tập và ôn tập môn Toán, nội dung chuyên đề "Chuyên đề hàm số" dưới đây. Nội dung chuyên đề giới thiệu với các bạn những nội dung về ứng dụng đạo hàm, Sự đồng biến, nghịch biến của hàm số, cực đại và cực tiểu, giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số | Sở GD ĐT Hà Nam Trung Tâm GDTX Duy Tiên Chuyên đề Chuyên đề hàm số BÙI QUỸ ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM 1 Sự đồng biến nghịch biến của hàm số Tóm tắt lí thuyết 1. Định nghĩa Định nghĩa Cho hàm số y f x xác định trên khoảng a b . Ta nói - Hàm số y f x đồng biến tăng trên khoảng a b nếu với mọi x1 x2 G a b mà x1 x2 thì f X1 f x2 . - Hàm số y f x nghịch biến giảm trên khoảng a b nếu với mọi X1 x2 G a b mà X1 x2 thì f xi f 2 . Hàm số đồng biến hoặc nghịch biến trên một khoảng được gọi là đơn điệu trên khoảng đó. 2. Điều kiện đủ của tính đơn điệu Định lý Định lí Lagrange Nếu hàm số y f x liên tục trên đoạn a b và có đạo hàm trên khoảng a b thì tồn tại một điểm c G a b sao cho f b - f a f c b - a hay f c f bl f a b a Định lý Cho hàm số y f x có đạo hàm trên khoảng a b . a Nếu f x 0 Vx G a b thì hàm số y f x đồng biến trên khoảng đó. b Nếu f x 0 Vx G a b thì hàm số y f x nghịch biến trên khoảng đó. Định lý Cho hàm số y f x có đạo hàm trên khoảng a b . Nếu f x 0 hoặc f x 0 Vx G a b và đẳng thức chỉ xảy ra tại một số hữu hạn điểm trên khoảng a b thì hàm số y f x đồng biến hoặc nghịch biến trên khoảng đó. Chú ý 1 Trong các hàm số sơ cấp được học ngoại trừ hàm hằng ta có kết quả sau - y f x là hàm số đồng biến trên a b -- f x 0 Vx G a b - y f x là hàm số nghịch biến trên a b -- f x 0 Vx G a b Các bước xét tính đơn điệu của hàm số - Tìm các điểm tới hạn - Xác định dấu của đạo hàm trong các khoảng xác định bởi các điểm tới hạn. - Lập bảng biến thiên từ đó suy ra chiều biến thiên của hàm số. 3. Nhắc lại định lí dấu tam thức bậc hai1 Ví dụ và bài tập t Tìm các khoảng đơn điệu của các hàm số sau Phải nhắc lại định lí thuận và định lí đảo CHUYÊN ĐỀ HÀM Số - BÙI QUỸ - TT GDTX DUY TIÊN 2 a y 4x3 3x 1 3 b y 4x4 x3 3x2 1 x x 1 c y x 1 x2 3x 3 d y TYb x 1 . x4 2x2 3 e y x f y x4 3x2 15 Cho hàm số y 3 x3 m 1 x2 m 3 x 4. Tìm m để hàm số tăng trên 0 3 t Cho hàm số y 2x2 2mx m 1. Tìm m để hàm số tăng trên 1 to t Cho hàm số y x3 3mx2 3 2m 1 x 1. Tìm m để hàm số .

• Trung học phổ thông
• Chuyên đề hàm số
• Ứng dụng đạo hàm
• Sự đồng biến
• Sựu nghịch biến của hàm số
• Giá trị lớn nhất
• Giá trị nhỏ nhất của hàm số
• Chuyên đề Hàm số bậc nhất
• Chuyên đề hàm số bậc hai
• Hàm số bậc nhất
• Hàm số bậc hai
• Đồ thị hàm số
• Công thức hàm số bậc nhất
• Tính chất hàm số bậc nhất
• Bài tập chuyên đề hàm số
• Trắc nghiệm chuyên đề hàm số
• Hàm số đồng biến
• Sự biến thiên của hàm số
• Giá trị lớn nhất của hàm số
• Đồ thị hàm số
• Hàm số đồng biến
• phương trình tiếp tuyến
• Giá trị lớn nhất của hàm số
• Đạo hàm của hàm số
• Bài tập về Hàm số
• Tính đơn điệu của hàm số
• Cực trị của hàm số
• Bài tập Toán lớp 12
• Ôn tập chuyên đề hàm số
• Bài tập hàm số bậc nhất
• Ôn thi hàm số
• Ôn tập hàm số bậc nhất
• Xét tính biên thiên
• Vẽ đồ thị hàm số
• Chuyên đề khảo sát hàm số
• Hàm số nghịch biến
• Toán chuyên đề Hàm số
• Bài tập trắc nghiệm Chuyên đề Hàm số
• Bài tập trắc nghiệm Hàm số
• Bài tập trắc nghiệm toán
• Toán Hàm số
• Luyện tập toán Hàm số
• Sách Toán học
• Tài liệu Toán phổ thông
• Ôn tập Toán lớp 10
• Đồ thị của hàm số
• Tập xác định của hàm số
• Khảo sát hàm số
• Bài tập hàm số
• Bài tập tính đơn điệu của hàm số
• Biến thiên của hàm số
• Sự đồng biến của hàm số
• Sự nghịch biến của hàm số
• Chiều biến thiên của hàm số
• Hàm số đơn điệu
• Chuyên đề khảo sát hàm
• Trắc nghiệm khảo sát hàm số
• Bài tập khảo sát hàm số
• Giải tích 12
• Ôn tập hàm số
• Giá trị cực đại
• Bài tập cực trị của hàm số
• Sơ đồ bài toán khảo sát
• Bài tập đồ thị hàm số
• Cực trị của hàm bậc 3
• Cực trị của hàm số bậc 4
• Cực trị các hàm số khác
• Đề thi khảo sát hàm số
• Hàm số liên tục
• Bài tập chuyên đề hàm số bậc nhất
• Bài tập chủ đề hàm số bậc nhất
• Đường thẳng đồng quy
• Trắc nghiệm về hàm số
• Tìm điều kiện của tham số
• Ôn tập về hàm số
• Đề cương môn Đại số lớp 12
• Đề cương ôn tập Đại số lớp 12
• Đề cương ôn tập môn Đại số lớp 12
• Đề cương ôn thi Đại số 12
• Đề cương Đại số lớp 12
• Ôn tập Đại số 12
• Ôn thi Đại số 12
• Hàm số lũy thừa
• Ôn thi đại học môn Toán
• Chuyên đề Khảo sát sự biến thiên
• Bài toán vẽ đồ thị hàm số
• Tài liệu ôn thi Đại học
• Chuyên đề đồ thị hàm số
• Bài toán khảo sát hàm số
• Bài toán đồ thị hàm số
• Chuyên đề hàm số Toán học lớp 12
• Kiến thức Toán học lớp 12
• Giá trị của hàm số
• Đường tiệm cận của đồ thị hàm số
• Trắc nghiệm Toán lớp 10