TAILIEUCHUNG - Đạo hàm, khảo sát hàm số và biến thiên - GV. Phạm Văn Luật

Đạo hàm, ứng dụng của đạo hàm là những nội dung chính trong 2 phần của tài liệu "Đạo hàm, khảo sát hàm số và biến thiên". nội dung tài liệu để có thêm tài liệu phục vụ nhu cầu học tập và ôn thi. | Đọa áàm úàtn. ứấ và Ỗ 7 1 - fa iMtt 7 úạn Ẩuát Phần I. ĐẠO HÀM 1. Định nghĩa đao hàm Cho hàm sô y f x xác định trên a b và xoe a b . Ay f x0 Ax - f x0 v a f x0 Ịịm - lim-------- -------- là đạo hàm của f x tại Xo. 4x40 A X 4x40 Ax Ay b f x0 lim là đạo hàm bên phai cũa f x tại Xo. 4x4 0 A X Ay c f x0 hm là đạo hàm bên trái cua f x tại Xo. 4x4 0 A X Sự có đạo hàm . f x0 f x0 A f x0 A d f x có đạo hàm trên khoảng a b f x có đạo hàm tại VxoG a b . e f x có đạo hàm trên a b f x có đạo hàm trên a b 3f a 3 f b 2. Dùng đinh nghĩa để tính đao hàm cúa hàm sô y f x tai xe a b z D Tâp xác đinh cúa hàm SÔI Cho X sô gia Ax tìm Ay f x Ax - f x . T Ai Lập tỷ sô . A X __ Ay Tìm Ịịm f x nếu giới hạn tồn tại. 4x40 A X 3. Tiếp tuyến cúa đường cong phẵng C y fix A. Ý nghĩa hình hoc của đao hàm Hệ sô góc của tiếp tuyến của C y f x tại tiếp điểm Mo xo yo làk f xo . B. Phương trình tiếp tuyến Của C y f x tại Mo xo yo có dạng y-yo f xo x-xo 1 . Viết được 1 là phải tìm Xo yo và f xo . 4. Bảng quy tắc tính đao hàm Cho u v các hàm sô có biến sô X lần lượt có đạo hàm theo X là u v w .Ta có 1 u v u v . Mở rộng u V w u v w . 2 u v u v . Hệ quả ku k hằng sôi u u V - u v 3 0 . V V k kv Hệ quả ----- 0 k hằng số. V V 4 y u x y .u đạo hàm của hàm sô hợp úàtn. ĨPS úàtn. ứẩ lừi Ỗ 7 íièn è - ỂPm nỹ 2 - faí Páạn Vă n Ẩuát 5. Bẵng các đao hàm Đạo hàm của các hàm số sơ cấp cơ bản Đạo hàm của các hàm sốhợp C 0 với c là hằng số X 1 x ax 1 -4 x 0 X X 1 Vx 2 7 x ơ I ÍT 3 z II II II 8 sinx cosx cosx - sinx 1 T K tgx - l tg2x x kit kEZ cos X 2 cotgx - l cotg2x sin X xTtkit ks Z sinu u .cosu cosu - u .sinu tgu U . u 1 tg2u cos u cotgu u u l cotg u sin u ex ex ax 0 a 7 1 e u .e a u .a .lna . . 1 lulxl ụ xtK X 1 logalxl - 1 0 a xt O xlna u Inlul logalul - U ulna 6. Đao hàm cấp cao - vi phân a Đạo hàm của đạo hàm cấp n - 1 của hàm sô f x nêu có là đạo hàm cấp n của hàm số f x . Ký hiệu I f YX I f n x y n x b Giả thiết y f x có đạo hàm trong khoảng a b . Vi phân của hàm sô y f x tại điểm X .

• Trung học phổ thông
• Bài tập đạo hàm
• Khảo sát hàm số
• Sự biến thiên
• Ứng dụng của đạo hàm
• Bài tập đạo hàm
• Cách tính đạo hàm
• Bài tập Tính đạo hàm bằng định nghĩa
• Tính đạo hàm bằng định nghĩa
• Ôn tập đạo hàm
• Đạo hàm của hàm số
• Bài tập tính đạo hàm bằng công thức
• Tính đạo hàm bằng công thức
• Quy tắc tính đạo hàm
• Đạo hàm của hàm số hợp
• Tìm đạo hàm của hàm số
• Bài tập Đạo hàm 11
• Câu hỏi đạo hàm
• Tìm đạo hàm
• Bài tập Toán 11
• Các quy tắc tính đạo hàm
• Công thức tính đạo hàm
• Đạo hàm hàm số hợp
• Bài tập ứng dụng của đạo hàm
• Ứng dụng đạo hàm
• Ôn tập Toán
• Tính đơn điệu đạo hàm
• Đề kiểm tra chương Đạo hàm
• Kiến thức đạo hàm
• Tính đạo hàm
• Chuyên đề Đạo hàm
• Ý nghĩa đạo hàm
• Đạo hàm tại một điểm
• Vi phân của hàm số
• Bài tập về đạo hàm
• Vi phân cấp cao
• tài liệu học môn toán
• sổ tay toán học
• đạo hàm riêng
• vi phân toàn phần
• đạo hàm hàm hợp
• Bài tập phần Đạo hàm
• Chứng minh tiếp tuyến
• Các dạng toán đạo hàm lớp 11
• Tuyển tập bài tập Toán phần Đạo hàm
• Toán đại số lớp 11
• Đạo hàm lớp 11
• Giải tích 11
• Ôn tập đạo hàm 11
• Đạo hàm và vi phân
• Bài giảng Đạo hàm và vi phân
• Vi phân hàm hợp
• Vi phân hàm ẩn
• Vi phân cấp cao của hàm hợp
• Câu hỏi trắc nghiệm ôn chương đạo hàm
• Toán học 10
• Ôn tập trắc nghiệm đạo hàm
• Tài liệu Đạo hàm vi phân
• Bài tập tích phân
• Công thức đạo hàm tích phân
• Các dạng đạo hàm tích phân
• Công thức Toán học
• Các dạng toán về đạo hàm thường gặp
• Phương trình tiếp tuyến đường cong
• Vi phân hàm số
• Đạo hàm cấp cao
• Ôn tập hàm số
• Bài tập về hàm số
• Ôn luyện Toán bậc THPT
• Đồ thị hàm số
• Trắc nghiệm đạo hàm
• Giải bất phương trình
• Cực trị hàm số
• Phương trình bậc hai
• Bài tập toán cao cấp
• Giới hạn dãy số
• Giới hạn hàm số
• Tính liên tục của hàm số
• Hàm liên tục
• Phép tính vi phân hàm một biến
• Đạo hàm
• Vi phân
• Công thức Taylor
• Vi phân của hàm nhiều biến
• Cực trị của hàm nhiều biến
• Câu hỏi trắc nghiệm đạo hàm
• Ôn tập về đạo hàm
• Trắc nghiệm Toán 11
• Bài giảng Đại số và Giải tích 11
• Đại số và Giải tích 11
• Bài tập Quy tắc tính đạo hàm
• Bài tập trắc nghiệm đạo hàm
• Ôn tập Toán 11
• Giải tích lớp 11
• trắc nghiệm ứng dụng đạo hàm
• vẽ đồ thị hàm số
• ôn thi đại học toán đại số
• Giải bài tập Giải tích 12
• Giải bài tập SGK Giải tích 12
• Bài tập chương 1 ứng dụng đạo hàm
• Cực trị của hàm số
• Đường tiệm cận
• bài tập toán
• giáo trình toán học
• toán đạo hàm
• dạng toán ứng dụng đạo hàm
• ôn tập toán ứng dụng đạo hàm