TAILIEUCHUNG - Bài giảng Phương pháp tính: Chương 3 - TS. Nguyễn Quốc Lân

Bài giảng Phương pháp tính: Chương 3 trình bày phương pháp nội suy và bình phương cực tiểu. Nội dung chương này bao gồm: Nội suy đa thức Lagrange, sai số nội suy Lagrange, nội suy Newton (mốc cách đều), nội suy ghép trơn (Spline) bậc ba, bình phương cực tiểu. | BỘ MÔN TOÁN ỨNG DỤNG - ĐHBK ------------------------------------------------------------------------------------- PHƯƠNG PHÁP TÍNH – HK 2 0506 CHƯƠNG 3 NỘI SUY VÀ BÌNH PHƯƠNG CỰC TIỂU TS. NGUYỄN QUỐC LÂN (04/2006) NỘI DUNG -------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 1- NỘI SUY ĐA THỨC LAGRANGE 2- SAI SỐ NỘI SUY LAGRANGE 5- BÌNH PHƯƠNG CỰC TIỂU 3- NỘI SUY NEWTON (MỐC CÁCH ĐỀU) 4- NỘI SUY GHÉP TRƠN (SPLINE) BẬC BA BÀI TOÁN TỔNG QUÁT VỀ NỘI SUY --------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- xk : mốc nội suy, yk : giá trị (hàm) nội suy Từ bảng này, nội suy giá trị ybảng tại điểm x = ? Moác noäi suy x0 x1 x = xk xn-1 xn Giaù trò noäi suy y0 y1 y = ? yn-1 yn Nội suy đa thức: Xác định đa thức y = P(x) thoả điều kiện nội suy P(xk) = yk, k = 0 n ybảng P( ) Nội suy: Bảng chứa (n+1) cặp dữ liệu { (xk, yk) }, k = 0 n NỘI SUY ĐA THỨC LAGRANGE --------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- Bảng chứa (n+1) cặp số liệu {(xk,yk)} , k = 0 n ! đa thức L(x), bậc n, thoả đ/kiện nội suy L(xk) = yk, k = 0 n Cách 1: 3 mốc n = 2 L(x) = ax2 + bx + c (3 hệ số cần tìm) Tìm đa thức nội suy Minh hoạ bảng 3 dữ liệu: {(xk,yk)} , k=0 2 Tại x = 3, ybảng ? Moác noäi suy xk 2 4 Giaù Trò noäi suy yk ybảng L(3) = VÍ DỤ SAI SỐ ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ Sai số: Giải: Kết quả: Nhắc lại: Sai số: luôn làm tròn lên! Ước lượng sai số của việc xấp xỉ giá trị bằng đa thức nội suy Lagrange bậc hai hàm y = xây dựng tại các mốc x0 = 100, x1 = 121, x2 = 144. Yêu cầu: Làm tròn kết quả (sai số) đến chữ số lẻ thứ 4 NHIỀU MỐC ĐA THỨC NỘI SUY CƠ SỞ .

• Toán học
• Bài giảng Phương pháp tính
• Toán ứng dụng
• Phương pháp nội suy
• Bình phương cực tiểu
• Đa thức Lagrange
• Nội suy Newton
• Bài giảng
• Phương Pháp Tính
• tìm hiểu Phương Pháp Tính
• nghiên cứu Phương Pháp Tính
• đề cương Phương Pháp Tính
• giáo trình phương pháp tính
• Bài giảng môn Phương pháp tính
• Môn học Phương pháp tính
• Bài toán trong Phương pháp tính
• Tính giá trị hàm
• Giải hệ phương trình đại số tuyến tính
• Hệ phương trình tuyến tính
• Phương trình tuyến tính
• Phương pháp Gauss
• Phương pháp Choleski
• Phương pháp nhân tử
• Phương pháp Cholesky
• Bài giảng Phương pháp số trong tính toán cơ khí
• Phương pháp số trong tính toán cơ khí
• Hệ phương trình đại số tuyến tính
• Quy tắc cramer
• Phương pháp khử Gauss
• Phương pháp khử Gauss Jordan
• Sai phân số
• Tính đạo hàm bằng phương pháp số
• Công thức tính sai phân số bậc 1
• Sai phân số từng phần
• Hệ phương trình vi phân thường bậc I
• Phương trình vi phân bậc cao
• Phương pháp RK2 Heun
• Phương pháp RK2 Ralston
• Phương trình vi phân thường bậc I
• Phương pháp Euler tường minh
• Phương pháp Euler ẩn tàng
• Phương pháp Taylor bậc hai
• Toán cao cấp
• Giải hệ phương trình
• Giải hệ phương trình Ax=b
• Phương pháp nhân tử LU
• Phương phương pháp lặp
• Phương trình đại số tuyến tính
• Phương pháp tiếp tuyến
• Phương pháp dây cung
• Phương pháp lặp đơn
• Toán kỹ thuật
• Hệ phương trình tương đương
• Bài toán kỹ thuật
• Phương pháp chia đôi
• Phương pháp Newton
• Trị riêng
• Véctơ riêng
• Phương pháp lũy thừa
• Phương pháp lũy thừa nghịch đảo
• Phương pháp phương trình đặc trưng
• Phương trình đại số phi tuyến
• Hệ phương trình đại số phi tuyến
• Phương trình đại số tổng quát
• Phương pháp “bủa vây”
• Phương trình phi tuyến
• Khoảng cách ly nghiệm
• Giải gần đúng phương trình phi tuyến
• Phương pháp lặp Newton
• Giải phương trình f(x)=0
• Sự hội tụ của phương pháp
• Chứng minh sự hội tụ của phương pháp
• Phương trình và hàm số
• Sai số trong tính toán
• Giải gần đúng phương trình
• Phương trình vi phân
• Bài toán Cauchy
• Hệ phương trình vi phân
• Bài toán biên tuyến tính cấp 2
• Phương pháp tính toán số
• Bài giảng Phương pháp tính toán số
• Đề cương Phương pháp tính toán số
• Tính toán khoa học
• Lý thuyết sai số
• Cơ sở tính toán khoa học
• Giải phương trình