TAILIEUCHUNG - Chuyên đề 1: Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số

Chuyên đề 1: Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số giúp các em học sinh nắm được các kiến thức cơ bản qua các bài tập về tính đơn điệu của hàm số, cực trị của hàm số, giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số, đường tiệm cận của đồ thị hàm số. | Chuyên đề 1 Khảo Sát Sự Biến Thiên Và Vẽ Đồ Thị Hàm Số 1. Tính Đơn Điệu Của Hàm Số Bài tập . Tìm các khoảng đơn điệu của các hàm số sau a y 2x3 3x2 1. d y x4 2x2 3. g y 2x 3 x 2 b y x3 3x 2. e y x4 2x3 2x 1. x 2 h y j-. 3x 1 c y x3 3x2 3x. f y px2 - 2x - 3. x2 4x 4 i y . 1x Lời giải. a Tập xác định D R. Đạo hàm y 6x2 6x y 0 Bảng biến thiên x 0 x 1 x 1 0 1 1 y 0 - 0 1 1 y 1 0 Vậy hàm số đồng biến trên các khoảng 1 0 1 1 và nghịch biến trên 0 1 . b Tập xác định D R. Đạo hàm y 3x2 3 0 8x 2 R. Do đó hàm số luôn nghịch biến trên R. c Tập xác định D R. Đạo hàm y 3x2 6x 3 0 8x 2 R. Do đó hàm số luôn đồng biến trên R. d Tập xác định D R. Đạo hàm y 4x3 4x y 0 . Bảng biến thiên x 0 x 1 x 1 -1 0 1 1 y - 0 0 - 0 y 1 2 - X 2 1 Vậy hàm số đồng biến trên các khoảng 1 0 1 1 và nghịch biến trên các khoảng 1 1 0 1 . Nguyễn Minh Hiếu Vậy hàm số đồng biến trên khoảng 1 I và nghịch biến trên khoảng 2 Ị . f Tập xác định D -1 -1 u 3 1 . Đạo hàm y p x 1 y 0 x 1. Bảng biến thiên y x 2x 3 Vậy hàm số đồng biến trên khoảng 3 1 và nghịch biến trên khoảng 1 1 . g Tập xác định D R 2 . Đạo hàm y - 0 8x 2 D. x 2 2 Do đó hàm số đồng biến trên các khoảng 1 2 và 2 1 . 7 h Tập xác định D R 1 . Đạo hàm y 77 0 8x 2 D. 3 J 3x 1 2 Do đó hàm số nghịch biến trên các khoảng 1 3 và 1 1 . Vậy hàm số đồng biến trên các khoảng 0 1 1 2 và nghịch biến trên các khoảng 1 0 2 1 . Bài tập . Tìm m để hàm số y x3 m 1 x2 m2 4 x 9 luôn đồng biến trên R. Lời giải. Tập xác định D R. Đạo hàm y 3x2 2 m 1 x m2 4 A m 1 2 3 m2 4 2m2 2m 13. Hàm số luôn đồng biến trên R y 0 8x 2 R A 0 2m2 2m 13 0 _ -1 - 3 3 m ------- 2 _ . -1 3 3 . m ------ - 2 Vậy vói m 2 -1 - 3V3 -1 2 -1 3V3 ---2 1 thì hàm số đã cho luôn đồng biến trên R. u Bài tập . Tìm m để hàm số y mx3 3 m x2 2x 2 luôn nghịch biến trên R. Lời giải. Tập xác định D R. Vói m 0 ta có y 3x2 2x 2 là một parabol nên không thể nghịch biến trên R. Vói m 0 ta có y 3mx2 2 3 m x 2 A 3 m 2 6m m2 12m 9. Hàm số luôn nghịch biến trên R y 0 8x 2 R m 0 m2

• Trung học phổ thông
• Ôn thi đại học môn Toán
• Chuyên đề khảo sát hàm số
• Chuyên đề Khảo sát sự biến thiên
• Bài toán vẽ đồ thị hàm số
• Tính đơn điệu của hàm số
• Cực trị của hàm số
• ôn thi cao đẳng
• Đề thi thử đại học môn toán năm 2012
• đề thi toán đại học
• tài liệu luyện thi đại học
• bài tập trắc nghiệm
• cấu trúc đề thi đại học
• ngân hàng đề thi trắc nghiệm
• tài liệu ôn thi đại học
• bộ đề thi đại học
• đề thi thử đại học
• tuyển sinh đại học cao đẳng
• các đề thi đại học
• Đề thi Đại học môn Toán
• Đề thi Đại học năm 2014 môn Toán
• Đề thi thử Đại học môn Toán
• Luyện thi Đại học môn Toán khối A
• Chuyên đề ôn thi Đại học môn Toán
• Đề thi Đại học năm 2013 môn Toán
• ôn thi đại học 2010 môn toán
• ôn thi đại học cao đẳng môn toán
• ôn thi tốt nghiệp môn toán
• tài liệu luyện thi đại học 2010
• đề thi thử đại học 2010
• thử sức đại học 2010
• đáp án đề thi đại h2010