TAILIEUCHUNG - Nhắc lại các tính chất và công thức tích phân cơ bản

tài liệu "Nhắc lại các tính chất và công thức tích phân cơ bản" đây là bản tóm tắt các công thức tính tích phân và nguyên hàm cơ bản. Trước khi giải bài tập và các đề luyện thi Đại học chúng ta cần phải học thuộc các công thức trong bài viết dưới đây để xử lí bài toán tốt nhất. | Đại học Sư Phạm TPHCM Nguyễn Thị Thảo Hiền NHẮC LẠI CÁC TÍNH CHẤT VÀ CÔNG THỨC TÍCH PHÂN CƠ BẢN Tính chát cùa tích phân xác định Tích phân tại một giá trị xác định của biến số thì bằng 0 1 í x o a Đảo cận thì đói dấu f k ca 2 Ị f x dx I f x dx a Jb Hằng số trong tích phân có thể được đưa ra ngoài dấu tích phân fb cb 3 k X f x dx k X f x dx Tích phân một tống bằng tống các tích phân I Ị-b Ị-b fb rb Á x 2W - fnM dx fiCxjdxi f2 x dx fn x dx Ja Ja Ja a Tách đôi tích phân rủ Ị-y rb Vỵ6 ữ b f x dx f x dx f x dx Ja Ja Jỵ So sánh giá trị của tích phân 6 fb f x 0 trên đoạn a b f x dx 0 a Ị-b f x dx g x dx a a J b f x dx M b a fl __________________ Đại học Sư Phạm TPHCM Nguyễn Thị Thảo Hiền Tóm tắt ngắn vài công thức 1 Ị 0 X dx c 6 f ax axdx - 7 c J In a í . . a w 1 au x du c J In íi 2 Ị dx X c 7 ị cosx dx sinx c ị cosu x du x sinu x c 3 C 1 xadx c ct -1 J a 1 í ufx a 1 u x adu x c a 1 J 1 8 J sinxdx -cosx c J sin u x du x cos u x c 4 f dx Ị ln x c íể lnlul c J u x 9 dx tan X c J cos1X í 1 r . . . . du x tanu x c J coszu x 5 Ị exdx ex c í eu x dw x eu x c ỈO í . dx - cotx c J sinzx 1 . - sdu x - cotu x c J sinz u x Dưới đây là bảng công thức đầy đủ có bổ sung tổng quát nhiều dạng tích phân hơn Đại học Sư Phạm TPHCM Nguyễn Thị Thảo Hiền BIẾN ĐỔI VỀ TỔNG - HIỆU CÁC TÍCH PHÂN cơ BẢN A. PHƯƠNG PHÁP GIẢI Sử dụng ba tích chất sau để biến đổi tích phân cần tính thành tổng - hiệu các tích phân cơ bản b b 1 J x dx kj f x dx a a b b b 2 J f x g x dx Jf x dx Jg x dx a a a b c b 3 J f x dx J f x dx Ị a a c BẢNG NGUYÊN HÀM cơ BẢN Nguyên hàm của các hàm số sơ cấp 1. Jdx x c jkdx kx c a l 2. xơdx - - C a -l J a 1 fdx 11. 3. j ln x c 4. jexdx ex c r T ax _ _ 5. í a dx -- c 0 a l J Ina 6. Jcosxdx sinx c 7. ísinxdx -cosx c _ f dx 8. I -ị tanx c J cos2 X n f dx 9. I -cotx c J sin2 X 10. jtanxdx -ln cosx c 11. ícotxdx ln sinx c Nguyên hàm của các hàm số hợp u u x ua 1 1. íuơu dx - - C a -l J a 1 r u 2. I dx ln u c J u 3. euu dx eu c 4. iauu dx c 0 a l J Ina 5. Ju cosudx sinu c 6. ju sinudx

• Trung học phổ thông
• Công thức tích phân cơ bản
• Công thức Toán học
• Công thức Toán học cần nhớ
• Công thức tích phân nguyên hàm
• Công thức nguyên hàm
• Bài giảng Toán tài chính
• Toán tài chính
• Tích phân
• Ứng dụng tích phân
• Tích phân bất định
• Công thức nguyên hàm cơ bản
• Bài giảng Toán cao cấp
• Toán cao cấp
• Ứng dụng tích phân bất định
• Chính sách công
• Phân tích chính sách công
• Hoạch định chính sách công
• Nhận thức cơ bản về chính sách công
• Thực thi chính sách công
• Tìm hiểu chính sách công
• Phép tính biến phân
• Thiết lập công thức bài toán dầm phẳng
• Nguyên lý biến phân năng lượng
• Biến dạng trượt
• Phương pháp giải tích
• kiến thức tài chính
• phân tích tài chính
• quản trị tài chính
• kĩ năng tài chính
• báo cáo tài chính
• Phân tích kỹ thuật MetaStock
• đầu tư chứng khoán
• hướng dẫn sử dụng MetaStock
• cách thức cập nhật dữ liệu
• Công cụ cơ bản của MetaStock
• kỹ thuật đầu tư chứng khoán
• uận văn mẫu
• đề án tốt nghiệp
• mô hình SWOT
• chiến lược cơ bản
• phân tích mô hình
• đánh giá cơ hội
• lập ma trận SWOT
• công ty võng xếp Duy lợi
• Bài giảng Cơ sở ngôn ngữ
• Cơ sở ngôn ngữ
• Bản chất xã hội của ngôn ngữ
• Sự phân tích ngữ âm
• Phạm trù ngữ pháp
• Phương thức ngữ pháp
• Điện tử công suất
• Bài giảng Điện tử công suất
• Linh kiện bán dẫn
• Mạch một pha với dòng
• Phân tích Fourier
• Méo dạng do sóng hài
• Áp dạng sin
• Mạch ba pha cân bằng
• kĩ năng kinh doanh
• nghệ thuật kinh doanh
• chiến lược kinh doanh
• kiến thức kinh doanh
• kiến thức kinh doanh vàng
• ngân hàng thương mại
• hình thức tín dụng
• tài chính
• ngân hàng
• tín dụng
• Phân tích cơ bản
• Đầu tư vàng và ngoại tệ
• tài liệu luyện thi đại học
• đề cương ôn thi sinh học
• bài tập sinh học
• toán di truyền
• công thức sinh học bài tập trắc nghiệm
• tài liệu ôn thi đại học
• ngân hàng đề thi trắc nghiệm
• ôn tập sinh học
• sổ tay sinh học
• thiết kế web
• kỹ năng internet
• quản lý web
• Google Analytic
• sổ tay Google Analytic
• quản trị wed
• kiến thức cơ bản Google Analytic
• cài đặt Google Analytic
• công cụ phân tích wed
• bài giảng kế toán
• thị trường chứng khoán
• giáo trình đại học
• kiến thức lịch sử
• công nghệ thông tin
• bài tập trắc nghiệm