TAILIEUCHUNG - Mẫu đề thi giải tích 1 - ĐH Bách khoa - Đề 2

Mẫu đề thi giải tích 1 của trường ĐH Bách khoa đề số 2 gồm các bài tập kèm theo lời giải được trình bày chi tiết dễ hiểu, giúp các bạn ôn tập tốt toán giải tích. ! | GIẢI MẪU ĐỀ THI CUỐI KÌ GIẢI TÍCH 1 Bản quyền thuộc về Ngân Hàng Dề Thi DH Bách Khoa HCM https nganhangdethibkhcm 1 Câu 1 Khảo sát và vẽ đồ thi hàm số y x2ln2x Hướng dẫn giải - Tập xác đinh của hàm số D 0 1 - Đạo hàm của hàm số y 2xln2x . 2xln2x 2xlnx 2xlnx lnx 1 y0 0 2xlnx lnx 1 0 x 0 V x 1 V x - e - Bảng biến thiên x 0 I 1 1 y0 0 - 0 y 1 1 I - Kết luận Hàm số đồng biến trên 0 I u 1 1 Hàm số nghịch biến trên I 1 Hàm số đạt cực đại tại x I và yCĐ 2 Hàm số đạt cực tiểu tại x 1 và ycT 0 - Tìm điểm uốn y 2xlnx lnx 1 2lnx 2 lnx 1 2lnx 2ln2x 6lnx 2 1 y 0 ln2x 3lnx 1 0 Inx V inx 2 2 -3-75 x e 2 V x e -3 75 2 - Bảng xét điểm uốn và dạng đồ thi x -3-75 -3 75 I 2 e 2 H 1 y 0 - 0 - Các điểm mà làm cho y đổi dấu là các điểm uốn. -Các khoảng mà làm cho y mang dấu tức là lõm dấu là lồi. -Các điểm đặc biệt dùng để vẽ đồ thi -3-75 7 3p5 Q F x e 0 0729 y 2 e 3 5 0 0365 x - 0 3679 y 4 0 1353 e e2 x e 3 2 0 6825 y 7 2 ự5e 3 p5 0 0680 x 1 y 0 - TIỆM CẬN ĐỨNG ln2x l Inx - x2 lim x2ln2x lim - lim x lim P lim -y lim X 0 X -2 . - -3 . - . - . - 2 x 2 xi 3 xi 2 xi 3 0 lim x2ln2x x 0 hàm số không có tiệm cận đứng. - TIỆM CẬN XIÊN x2 ln2 x a lim ---- lim xln2x 1 x 1 x x 1 Ta đã biết tiệm cận xiên của hàm số có dạng y ax b nhưng a tiến ra vô cùng nên hàm số không có tiệm cận xiên. Mà hàm số chỉ có tiệm cận ngang khi và chỉ khi a 0. Nên suy ra hàm số cũng không có tiệm cận ngang. - ĐỒ THỊ HÀM SỐ Lưu ý là với x 0 thì hàm số không xác đinh nên ta vẽ đến gốc tọa độ O thì dừng lại. 2 2 Câu 2 Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi x y 2 x - 1 y 2 2 Hướng dẫn giải - Ta viết lại các phương trình x y 2 y 2 x x 1 y 2 2 xy y 2x 4 y 4 2x x1 - Tìm hoành độ giao điểm 2 x 4 2x x 1 Với x 1 ta được 2 x x 1 4 2x x2 5x 6 0 x 2 V x 3 - Đe đơn giản trong việc biết đường của hàm nào nằm trên hàm nào nằm dưới ta khảo sát bằng cách sau Đặt 4 - 2x f x 2 - x g x 4 2x x 1 Lấy bất kì f x g x hoặc g x f x với tọa độ x 2 2 3 2 và 3 là hoành độ giao điểm

• Toán học
• Giải tích 1
• Giải tích 2
• Toán giải tích
• Ôn tập toán giải tích
• Đề thi giải tích
• Bài tập môn toán giải tích
• Đáp án Giải tích 1
• Đề thi Giải tích 1
• Ôn tập Giải tích 1
• Bài tập Giải tích 1
• Bài giải đề thi Giải tích 1
• Đề thi môn Giải tích 1
• Môn thi Giải tích 1
• Câu hỏi thi Giải tích 1
• Luyện thi Giải tích 1
• Bài thi Giải tích 1
• Thi hết môn Giải tích 1
• Ôn thi Giải tích 1
• Hướng dẫn thi Giải tích 1
• Tài liệu thi Giải tích 1
• Thi học kỳ 1 Giải tích
• Môn Giải tích 1
• Đề thi Giải tích 2009
• Ôn thi Giải tích
• Bài tập Giải tích
• Hướng dẫn giải bài tập Giải tích 11
• Hướng dẫn giải bài tập Giải tích
• Giải bài tập Giải tích
• Giải bài tập Giải tích 11
• Bài tập Giải tích 11
• Giải tích 11
• Phương trình lượng giác
• Đề kiểm tra Giải tích 12
• Đề kiểm tra môn Giải tích lớp 12
• Đề kiểm tra bài số 1 môn Giải tích 12
• Kiểm tra 1 tiết môn Giải tích lớp 12
• Trắc nghiệm môn Giải tích lớp 12
• Kiểm tra bài số 1 lớp 12 môn Giải tích
• Nghiệm của phương trình
• Đồ thị của hàm số
• Ôn tập môn Giải tích lớp 12
• Bài tập trắc nghiệm môn Giải tích lớp 12
• Trắc nghiệm môn Toán Giải tích lớp 12
• Kiểm tra lớp 12 môn Giải tích
• Đề kiểm tra 1 tiết môn Giải tích
• Kiểm tra 1 tiết Giải tích 12
• Bài tập Giải tích 12 chương 1
• Trắc nghiệm Giải tích 12
• Ôn tập Toán lớp 12 chương 1
• Đề kiểm tra Toán lớp 12
• Đề thi học kỳ
• Đề thi giữa kỳ Giải tích 1
• Đề thi giữa học kỳ hè
• Đề thi kết thúc kỳ hè
• Đề cương môn Giải tích lớp 11
• Đề cương ôn tập Giải tích lớp 11
• Đề cương ôn tập môn Giải tích lớp 11
• Đề cương ôn thi Giải tích 11
• Đề cương Giải tích lớp 11
• Ôn tập Giải tích 11
• Ôn thi Giải tích 11
• Đề cương môn Giải tích lớp 12
• Đề cương ôn tập Giải tích lớp 12
• Đề cương ôn tập môn Giải tích lớp 12
• Đề cương ôn thi Giải tích 12
• Đề cương Giải tích lớp 12
• Ôn tập Giải tích 12
• Ôn thi Giải tích 12
• Giá trị lớn nhất
• Đồ thị hàm số
• Số tiệm cận ngang
• Số cực trị của hàm số