TAILIEUCHUNG - Mẫu đề thi giải tích 1 - ĐH Bách khoa - Đề 3

Cùng tham khảo mẫu đề thi giải tích 1 của trường ĐH Bách khoa, tài liệu gồm các bài tập kèm theo lời giải trình bày dễ hiểu, giúp ôn tập toán giải tích hiệu quả. Nào! cùng ôn tập và đạt điểm số cao nhé! | GIẢI MẪU ĐỀ THI CUỐI KÌ GIẢI TÍCH 1 Bản quyền thuộc về Ngân Hàng Dề Thi DH Bách Khoa HCM 1 Câu 1 Khảo sát và vẽ đồ thi hàm số y x2 1 e 2 Hướng dẫn giải - Tập xác đinh của hàm số D R - Đạo hàm của hàm số y 2xe-1 . 1 -x e-i e ỉ x y0 0 x3 x 0 x x2 1 0 x 0 V x 1 - Ta thấy dấu của y chỉphụ thuộc vào dấu của -x3 x do hàm e-í luôn lớn hơn 0 với mọi x 2 R. - Bảng biến thiên x 1 10 1 1 y0 0 - 0 0 - y 0 2 2 e e e e 1 0 - Kết luận Hàm số đồng biến trên 1 1 u 0 1 Hàm số nghịch biến trên 1 0 u 1 1 Hàm số đạt cực đại tại x 1 và x 1 và yCĐ pẽ Hàm số đạt cực tiểu tại x 0 và ycT 1 - Tìm điểm uốn .2 x2 x2 y x e 2 x3 x e 2 3x2 1 e 2 x4 4x2 1 1 y00 0 x4 - 4x2 1 0 x Ị2 - p3 _ x Ị2 p3 - Bảng xét điểm uốn và dạng đồ thi x -1 -ự2 pi-ự2 -ựă ự2 - P3 ự2 p 1 y00 0 0 0 _ 0 - Các điểm mà làm cho y00 đổi dấu là các điểm uốn. -Các khoảng mà làm cho y00 mang dấu tức là lõm dấu là lồi. -Các điểm đặc biệt dùng để vẽ đồ thi x -ự2 ựã y 3 P3 e 1 0 7322 x -1 y 2e 1 1 2131 x -ự2 - Pă y 3 - P3 e 1 1 1090 x 0 y 1 x 2 -Tã y 3 - P3 e 1 1 1090 x A Pă y 3 p3 e-1 0 7322 - TIỆM CẬN ĐỨNG Hàm số không có tiệm cận đứng do hàm số xác đinh với mọi x thuộc R - TIỆM CẬN XIÊN a lim x2 1 e 2 X b lim x2 1 e x2 _ x2 1 - n lim ---- 0 x 1 xe T x2 1 - o lim ---2 0 X 1 e 2 Như vậy y 0 là Tiệm cận ngang của đồ thi hàm số. - Đồ thi hàm số 1 x 2 2 Câu 2 Tính thể tích vật thể tạo ra khi quay miền D giới hạn bởi y 1 y x2 2x x 0 x 3 quanh trục Oy. Hướng dẫn giải Cách 1 - Thay x 3 vào phương trình y x2 2x y 3 15 - Ta sẽ tính được the tích vật the cần tính bằng cách lấy the tích hình trụ bằng cách xoay hình chữ nhật giới hạn bởi x 0 x 3 y 1 y 15 quay trục Oy trừ cho khối lõm giới hạn bởi y 15 y x2 2x. - Ta biến đổi biểu thức y x2 2x y x 1 2 1 y 1 x 1 2 x py 1 1 V x py 1 1 - Như vậy thể tích vật thể cần tính là Voy - í 3 - 0 2dy - - í Py 1 - 1 2dy -1 0 9-y 15 - - Z y 2 - 2py 1 dy 0 111- - - 2yì 05 2- Z Py 1dy V 2 -1 285- 4-. 1Ấ3115 AAA_ 285- 171- 2 3 y 1 2105 144- - 84- 144-

• Toán học
• Giải tích 1
• Giải tích 2
• Toán giải tích
• Ôn tập toán giải tích
• Đề thi giải tích
• Bài tập môn toán giải tích
• Đáp án Giải tích 1
• Đề thi Giải tích 1
• Ôn tập Giải tích 1
• Bài tập Giải tích 1
• Bài giải đề thi Giải tích 1
• Đề thi môn Giải tích 1
• Môn thi Giải tích 1
• Câu hỏi thi Giải tích 1
• Luyện thi Giải tích 1
• Bài thi Giải tích 1
• Thi hết môn Giải tích 1
• Ôn thi Giải tích 1
• Hướng dẫn thi Giải tích 1
• Tài liệu thi Giải tích 1
• Thi học kỳ 1 Giải tích
• Môn Giải tích 1
• Đề thi Giải tích 2009
• Ôn thi Giải tích
• Bài tập Giải tích
• Hướng dẫn giải bài tập Giải tích 11
• Hướng dẫn giải bài tập Giải tích
• Giải bài tập Giải tích
• Giải bài tập Giải tích 11
• Bài tập Giải tích 11
• Giải tích 11
• Phương trình lượng giác
• Đề kiểm tra Giải tích 12
• Đề kiểm tra môn Giải tích lớp 12
• Đề kiểm tra bài số 1 môn Giải tích 12
• Kiểm tra 1 tiết môn Giải tích lớp 12
• Trắc nghiệm môn Giải tích lớp 12
• Kiểm tra bài số 1 lớp 12 môn Giải tích
• Nghiệm của phương trình
• Đồ thị của hàm số
• Ôn tập môn Giải tích lớp 12
• Bài tập trắc nghiệm môn Giải tích lớp 12
• Trắc nghiệm môn Toán Giải tích lớp 12
• Kiểm tra lớp 12 môn Giải tích
• Đề kiểm tra 1 tiết môn Giải tích
• Kiểm tra 1 tiết Giải tích 12
• Bài tập Giải tích 12 chương 1
• Trắc nghiệm Giải tích 12
• Ôn tập Toán lớp 12 chương 1
• Đề kiểm tra Toán lớp 12
• Đề thi học kỳ
• Đề thi giữa kỳ Giải tích 1
• Đề thi giữa học kỳ hè
• Đề thi kết thúc kỳ hè
• Đề cương môn Giải tích lớp 11
• Đề cương ôn tập Giải tích lớp 11
• Đề cương ôn tập môn Giải tích lớp 11
• Đề cương ôn thi Giải tích 11
• Đề cương Giải tích lớp 11
• Ôn tập Giải tích 11
• Ôn thi Giải tích 11
• Đề cương môn Giải tích lớp 12
• Đề cương ôn tập Giải tích lớp 12
• Đề cương ôn tập môn Giải tích lớp 12
• Đề cương ôn thi Giải tích 12
• Đề cương Giải tích lớp 12
• Ôn tập Giải tích 12
• Ôn thi Giải tích 12
• Giá trị lớn nhất
• Đồ thị hàm số
• Số tiệm cận ngang
• Số cực trị của hàm số