TAILIEUCHUNG - Đề thi chọn đội tuyển học sinh giỏi cấp huyện Đức Thọ môn: Toán 9 (Năm học 2013-2014)

Dưới đây là "Đề thi chọn đội tuyển học sinh giỏi cấp huyện Đức Thọ môn: Toán 9" năm học 2013-2014. Mời các bậc phụ huynh, thí sinh và thầy cô giáo cùng tham khảo để để có thêm tài liệu phục vụ nhu cầu học tập và ôn thi. Chúc các bạn đạt kết quả cao trong kỳ thi sắp tới. | PHÒNG GIÁO DỤC - ĐÀO TẠO ĐỨC THỌ ĐỀ THI CHỌN ĐỘI TUYỂN HỌC SINH GIỎI CẤP HUYỆN NĂM HỌC 2013-2014 MÔN TOÁN 9 Thời gian làm bài 150 phút Bài 1 Rút gọn các biểu thức sau a A 74 V10 5 V4-ự 10 2J5 -5 5 1 X I Jx2y2 J X - y 2x2 J x - y 2 y2 b B X - Ị V ----------V với xy 0 x y xy X X - y y X - y Bài 2 Tìm các số nguyên x y thỏa mãn y2 2xy - 7x -12 0 Bài 3 Giải các phương trình xí 5 - X II 5 - X I T 10 14 a XI - 1 II X - 1 1 6 b Ỹ x -2013 sI x -2014 1 Bài 4 Cho AABC vuông tại A AC AB đường cao AH H e BC . Trên tia HC lấy điểm D sao cho HD HA. Đường vuông góc với BC tại D cắt AC tại E. a Chứng minh rằng ABEC AADC. Tính BE theo m AB b Gọi M là trung điểm của BE. Chứng minh rằng ABHM - ABEC. Tính AHM GB HD c Tia AM cắt BC tại G. Chứng minh rằng BC AH HC Bài 5 a Cho x3 y3 3 x2 y2 4 x y 4 0vàxy 0 Tìm GTLN của M x Ị1 b Với a b c là các số thực dương. Chứng minh rằng 5 1 5 5 3 . u3 I 3 a b c a b c 2 .2 7 .-------2 7 12 ------- 7 --- a ab b b bc c c ca a 3 Bài giải của Nguyễn Ngọc Hùng - THCS Hoàng Xuân Hãn Bài 1 a Đặt X 7 4 V10 5 V 4-ự10 5 X2 8 2 6 - 5 8 2 p5 -1 6 5 x 5 5 A 1 b B 1 Ị l x - y xl l x - y yl x x - y y x - y Xét các trường hợp x y 0 y x 0 x y 0vày x 0ta đều được B 1 Bài 2 Cách 1 y2 2xy - 7x -12 0 X y 2 X 3 X 4 x 3 x 4 là tích của 2 số nguyên liên tiếp nên không thể là 1 số chính phương xỊ3 0 xỊ4 0 x -3 Từ đó ta tìm được x y e -3 3 -4 4 x -4 Dó đó Cách 2 y2 2xy - 7x -12 0 4y2 8xy - 28x - 48 0 4y2 - 49 4x 2y - 7 -1 2y - 7 2y 7 4x -1 ta có 2y - 7 1 x -4 2y - 7 -1 1- . 1 1 1 2y 7 4x -1 fy 4 1 f2y 7 4x 1 f x -3 y 3 Bài 3 a Cách 1 ĐKXĐ x -1. Đặt x I - x I a và x - x b . Ta có a b x 5x - x2 x2 x 5 - x 5 fab 6 Do đó 1 a b 5 a 2 b 3 - 3x 2 0 2 x2 - 3x 2 0 x2 - 3x 2 0 x-1 x-2 0 x 2 a 3 1 b 2 . Với 1 x 1 a 2 1 5-xi_ọ x I - 12 I 2 I x 1 J b 3 5 - x x - 3 x 1 T fa 3 Với 1 b 2 5 - x io x I - 12 I 3 I x 1 J x2 - 2x 3 0 2 z 2 x2 -2x 3 0 x -1 2 0 vô nghiệm x2 - 2x 3 0 1 1 5-x x - -7 2 x 1 Vậy phương trình có tập nghiệm S 1 2 Cách 2 xI x 5 1 6 5x -x2 x2 5 6 x 1 2 x4 -5x3 11x2 -

• Đề thi - Kiểm tra
• Đề thi Toán
• Chọn học sinh giỏi Toán
• Đề thi Toán có đáp án
• Đề thi Toán 2014
• Đề thi Toán 9
• Ôn thi Toán
• Đề ôn thi học kì 1 môn Toán 10
• Đề ôn thi học kì 1 môn Toán 11
• Đề thi HK1 môn Toán lớp 10
• Đề thi HK1 môn Toán lớp 11
• Đề thi học kì 1 Toán 10
• Đề thi học kì 1 Toán 11
• Đề thi môn Toán lớp 10
• Đề thi môn Toán lớp 11
• Ôn thi Toán 10
• Ôn thi Toán 11
• Đề thi chọn HSG Toán THPT
• Đề thi học sinh giỏi Toán 12
• Đề thi HSG môn Toán lớp 12
• Đề thi học sinh giỏi môn Toán
• Đề thi học sinh giỏi Toán
• Đề thi học sinh giỏi lớp 12
• Đề thi học sinh giỏi môn Toán THPT
• Ôn thi Toán 12
• Bài tập Toán 12
• Luyện thi HSG Toán 12
• Đề thi THPT Quốc gia 2020
• Đề thi thử THPT Quốc gia
• Đề thi THPT Quốc gia
• Đề tập huấn thi THPT Quốc gia năm 2020
• Đề tập huấn thi THPT Quốc gia môn Toán
• Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán
• Đề thi thử môn Toán
• Đề thi THPT Quốc gia môn Toán
• Ôn thi THPT Quốc gia
• Luyện thi THPT Quốc gia
• Ôn tập Toán
• Bài tập Toán
• Đề thi học sinh giỏi Toán 10
• Đề thi HSG môn Toán lớp 10
• Đề thi học sinh giỏi lớp 10
• Bài tập Toán 10
• Luyện thi HSG Toán 10