TAILIEUCHUNG - Đại số tuyến tính phần 7

Tham khảo tài liệu 'đại số tuyến tính phần 7', khoa học tự nhiên, toán học phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả | ĐẠI SỐ TUYẾN TÍNH Tài liệu ôn thi cao học năm 2005 Phiên bản chưa chỉnh sửa PGS TS. Mỵ Vinh Quang Ngày 19 tháng 12 năm 2004 HỆ PHƯƠNG TRÌNH TUYẾN TÍNH 1 Các khái niệm cơ bản Định nghĩa Hệ phương trình dạng trong đó x1 x2 . xn là m phương trình n ẩn . Ma trận ơiiXi ai2X2 ainXn Ư21X1 Ơ22X2 . . a2nXn amixi am2X2 amnxn các ẩn aij bj E R là các hằng số aii ai2 . . . ain A a2i a22 . . . . . a2n . . ami am2 . . . amn bi b2 1 bm gọi là hệ phương trình tuyến tính gọi là ma trận các hệ số của hệ 1 . Ma trận aii ai2 . . . ain bi A a2i . a22 . . . . . a2n . . b2 . mỉ am2 . . amn bm gọi là ma trận các hệ số mở rộng của hệ 1 . Một hệ phương trình hoàn toàn xác định khi ta biết ma trận các hệ số mở rộng của nó. Cột bi b2 bm 1 gọi là cột tự do của hệ 1 . Chú ý rằng hệ phương trình 1 có thể cho dưới dạng ma trận như sau A X1 X2 . . . b1 b2 . . . Xn bm trong đó A là ma trận các hệ số của hệ 1 . Nhận xét Nếu ta thực hiện các phép biến đổi sơ cấp trên các dòng của một hệ phương trình tuyến tính ta được hệ mới tương đương với hệ đã cho. Một vài hệ phương trình đặc biệt a. Hệ Cramer Hệ phương trình tuyến tính 1 gọi là hệ Cramer nếu m n tức là số phương trình bằng số ẩn và ma trận các hệ số A là không suy biến det A 0 . b. Hệ phương trình tuyến tính thuần nhất Hệ phương trình tuyến tính 1 gọi là hệ thuần nhất nếu cột tự do của hệ bằng 0 tức là b1 b2 bm 0. 2 Các phương pháp giải hệ phương trình tuyến tính Phương pháp Cramer Nội dung của phương pháp này cũng chính là định lý sau đây Định lý 1 Cramer Cho hệ Cramer trong đó 011X1 a 12X2 a1nXn bi a21X1 a22X2 a2nXn b . . . an1X1 an2X2 ----- annXn bn a1n a2n . ann a11 a12 a21 a22 . . an1 an2 2 là ma trận các hệ số. Hệ Cramer luôn có nghiệm duy nhất được cho bởi công thức det Ai Xi det A 2 trong đó Ai chính là ma trận thu được từ ma trận A bằng cách thay cột i của A bằng cột tự do bi b2 . . . bn Ví dụ 1 Giải hệ phương trình ax1 bx2 c cx2 ax3 b cx1 bx3 a trong đó a b c là ba số khác 0. Giải Ta có a det A 0 b0 ca 0b 2abc 0 nên hệ trên

• Toán học
• tuyến tính phần 7
• toán sinh viên
• bài tập toán
• toán đại số
• kiến thức toán học
• toán đại học
• Kinh tế lượng
• Bài giảng Kinh tế lượng
• Đa cộng tuyến
• Bản chất của đa cộng tuyến
• Mô hình hồi quy tuyến tính cổ điển nhiều biến
• Hiện tượng đa cộng tuyến toàn phần
• Để học tốt Toán 7
• Đại số 7
• Hình học 7
• Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện
• Tính chất ba đường trung tuyến của tam giác
• Tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng
• Đường trung trực
• Đề thi kết thúc học phần
• Toán cao cấp
• Ôn thi môn Toán cao cấp
• Đề thi học phần Toán cao cấp
• Hệ phương trình tuyến tính
• Phương trình vi phân tuyến tính
• Bài giảng Nhập môn lập trình
• Nhập môn lập trình
• Kỹ thuật lập trình
• Phần mềm máy tính
• Đệ quy tuyến tính
• Đệ quy phi tuyến
• phần mềm quản lý nhân sự
• tài liệu hướng dẫn phần mềm
• tính lương
• phần mềm quản lý
• quản lý nhân sự
• hệ thống tính lương
• tổ chức công ty
• cơ cấu tổ chức
• Đề thi học phần Xác suất thống kê
• Xác suất thống kê
• Lập bảng phân phối xác suất
• Phương trình đường hồi quy tuyến tính
• Tìm hệ số tương quan mẫu
• Hồi qui tuyến tính mẫu
• Ôn thi môn Xác suất thống kê
• Bài tập môn Xác suất thống kê
• Tìm khoảng tin cậy
• địa kỹ thuật
• phần tử hữu hạn
• phân tích biến dạng
• đàn hồi tuyến tính
• bài toán ví dụ
• Toán kinh tế
• Tài liệu kinh tế
• Mô hình toán
• Tối ưu tính tuyến
• Quản lý dự trữ
• máy thổi bụi dài
• nguyên tắc vận hành
• truyền động tuyến tính Modat
• Cấu trúc phần cứng
• chương trình điều khiển
• phần mềm Step 7