TAILIEUCHUNG - Đề cương ôn thi Cao học 2012 Tích phân - TS. Nguyễn Hữu Thọ

Đề cương ôn thi Cao học 2012 Tích phân do TS. Nguyễn Hữu Thọ biên soạn nhằm giúp cho các bạn hệ thống được những kiến thức về công thức tính tích phân; phương pháp tích phân từng phần; tích phân hàm phân thức hữu tỷ; tích phân hàm vô tỷ đơn giản; tích phân hàm số lượng giác; phép đổi biến đặc biệt; ứng dụng tích phân trong diện tích miền phẳng và một số kiến thức khác. | TS. Nguyễn Hữu Thọ - Bộ môn Toán Trường Đại học Thủy Lợi 2012 A. MỘT SÓ VÂN ĐÈ LÝ THUYẾT I. Bảng các công thức tích phân Các hăng sô của tích phân đã bỏ qua Tn 1 1. Ị xn dx - n 1 n 1 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11. 12. 13. 14. 15. lố. 17. 18. 19. J dx ln x X J ex dx ex f ax dx 7 - Ina Ị sin X dx cos X Ị cosxdx sinx J sec2 X dx tan X J CSC2 xdx cotx secxtanxdx secx f cscxcotx dx cscx Ị secxdx In I secx tanx J cscx dx InỊcscx cotx Ị tanxdx ln secx f cotxdx ln sinx Ị sinh X dx cosh X Ị coshxdx sinhx dx 1 . X a 9 9 z ln X a 2a X a 20. II. Môt số tính chất 13 TS. Nguyễn Hữu Thọ - Bộ môn Toán Trường Đại học Thủy Lợi 2012 1. Định lý cơ bản của Giải tích-. Neu f là hàm liên tục trên a 0 thì b f x dx F F F à trong đó F là một nguyên hàm của f tức là F f. 2. Tính chất 0. Neu a b thì f f x dx r f x dx . J a ư ò Neu a b thì ị f x dx 0. ư a 1. j cdx c b aj với c là hằng số bất kỳ. 2. fa f z f x dx ja g x dx. 3. f cf F dx c f f x dx với c là hằng số bất kỳ. Ja J a 4. J ự X - g dx f x dx -. g x dx J ỉ í c pb f x dx ị f x dx I f x dx. a a J c f x dx 0. a 7. Nếu x g x với a X b thì f x dx Ị g F dx. ưa ưa 8. Neu m f x M với a X b thì m b a Ị f x dx M b a . J a 9. III. Các phirong pháp tính tích phân 1. Áp dung trực tiếp băng các nguyên hàm CO băn. 2. Phuong pháp thể đỗi biển 14 TS. Nguyễn Hữu Thọ - Bộ môn Toán Trường Đại học Thủy Lợi 2012 b 1 DẠNG lĩTíiih I Jf u x .u x dx bằng cách đặt t u x Công thức đối biếu sô dang 1 Cách thực hiện ĩ x dx f f dí if ĩtịa Bước 1 Đặt t m x dí ùự dx Bước 2 Đổi cận Bước 3 Chuyển tích phân đã cho sang tích phân theo biến t ta được b I - J H x jw x iZr í f ĩ dt tiếp tục tính tích phân mới a ti a b 2 DẠNG 2 Tính I jf x dx bằng cách đặt X ọ t 2 Công thức dôi biên số dang 2 í 0 I ĩ f x dx ĩ MO ỉ dỉ ũ a Cách thực hiện Bước 2 Đổi cận í-a Bưdc 1 Đặt X xo dx ộ f dt x b t p x a Bitóc 3 Chuyển tích phân đã cho sang tích phân theo biến t ta được ị 0 I - f x dx _i p 0p f ft bếp tục tính tích phần mới a a Một so phép đồi biến thông dụng - Nếu hàm có chứa dấu ngoặc

• Toán học
• Đề cương ôn thi Cao học Tích phân
• Đề cương ôn thi Cao học Toán học
• Công thức tính tích phân
• Phương pháp tích phân từng phần
• Tích phân hàm phân thức hữu tỷ
• Ttích phân hàm vô tỷ đơn giản
• tài liệu luyện thi đại học
• đề cương ôn thi sinh học
• bài tập sinh học
• toán di truyền
• công thức sinh học bài tập trắc nghiệm
• tài liệu ôn thi đại học
• ngân hàng đề thi trắc nghiệm
• ôn tập sinh học
• sổ tay sinh học
• bài tập luyện thi đại học môn toán
• đề cương ôn thi đại học môn toán
• tài liệu ôn thi đại học môn toán
• đề thi thử đại học môn toán
• kiến thức luyện thi toán
• giáo dục
• đào tạo
• ôn thi đại học cao đẳng
• đề thi tuyển sinh đại học
• kiến thức lớp 12
• đề cương ôn thi đại học
• thị trường chứng khoán
• giáo trình đại học
• kiến thức marketing
• đề cương ôn tập
• công nghệ thông tin
• bài tập trắc nghiệm