TAILIEUCHUNG - Luyện thi ĐH môn Toán: Phương pháp từng phần tính tích phân- Thầy Đặng Việt Hùng

Tài liệu "Luyện thi ĐH môn Toán: Phương pháp từng phần tính tích phân- Thầy Đặng Việt Hùng" tóm lược nội dung cần thiết và cung cấp các bài tập ví dụ hữu ích, giúp các bạn củng cố và nắm kiến thức về phương pháp từng phần tính tích phân thật hiệu quả. | Khóa học LTĐH môn Toán - Thầy ĐẶNG VIỆT HÙNG Facebook LyHung95 11. PP TỪNG PHẦN TÍNH TÍCH PHÂN Thầy Đặng Việt Hùng ĐVH b b b Công thức tích phân từng phần I Ịudv uv - Ịvdu a a Thứ tự ưu tiên khi đặt u Hàm loga In Hàm đa thức Hàm lượng giác Hàm mũ. Ví dụ 1 ĐVH . Tính các tích phân sau 1 a I1 Ị ex sin xdx e b I2 Ị 1 ln x x 1 2 dx e c I3 Ị 1 x ln2 xdx d I4 Ị x ln 1 x2 dx 0 e I5 Ị x2exdx 0 Lời giải a Đặt ex u sin xdx dv exdx du - cos x v I1 1 Ịex sin xdx - ex cos x 0 11 lũ 1 Ị cos - 0 x1 e cos x 0 J _ cos xdx dv Đặt u ex 2I1 ex sin x v sinx 1 .11 1 J Ị cos xexdx ex sin x - I sin xexdx du exdx 0 v 7 0 0 1 - e sin1 - cos1 0 ex sinx 0 -11 In x u b Đặt dx . x 1 2 11 ex cosx 1 - e sin1 - cos1 I1 0 1 dx . x 10 10 2 ln x x 1 e e . e 1 e dv e dx v 1 x 1 I2 Ị e ln x ln x dx - 1 x 1 2 e x 11 e e e dx 1 x x 1 e e ee Ị-1. . . 1 x -1 x 1 x 11 e e In x In x x 11 e e -1 1 0. . ln2 x u c Đặt xdx dv du 2ln x x A _xl v 2 e2 í x . I3 xln2 xdx Iln2 x 1 l 2 e e 2. dx x2 2 x ln x I ln x 1 x l 2 e e - Ị x ln xd 1 e Xét J Ị x ln xdx. 1 u ln x Đặt Ixdx dv dx du Z 9 X T _ x2 J I ln x v x 2 e 1 e í x2 xdx I In x 2 1 l 2 x2 --- 4 e J _ x2 2 I3 1 ln2 3 l 2 22 xx x ln x 4 2 e e2 -1 at IV. ln 1 x2 u d Đặt xdx dv 1 2 xdx du ------ 1 x2 2 x2 v 2 4 í x2 I4 Ịxln 1 x2 dx I ln 1 x2 0 l 2 1 x3dx n Í 1 x2 00 x 2 . 2 ln 1 x2 0 0 x2 . 2 ln 1 x2 0 1 x----I dx x2 1 I 1 ln2 - 1 0 0 0 2 Tham gia các gói học trực tuyến Pro S - Pro Adv môn Toán tại để đạt điểm số cao nhất trong kỳ TSĐH Khóa học LTĐH môn Toán - Thầy ĐẶNG VIỆT HÙNG Facebook LyHung95 ____ x2 u e Đặt 7 exdx dv Xét J I 0 Vậy I5 x2ex ĩ du 2 xdx 7 v ex x u 1 I5 J x2ex 0 du dx 7 v e xexdx. Đặt 7 exdx dv 2J x2 ex - 2 xe x 1 1 2 x x 2 x dx x e I 2 xe dx x e I 0 11 J xexdx xex - J exdx xe 00 1 - 2J I0 10- x -e 1 0 10 e -1 í BÀI TẬP LUYỆN TẬP x -e l. 10 Bài 1 ĐVH . Tính các tích phân sau 2 a I1 J x - 1 ln xdx b ĩ -ĩ ln x I2 I dx 1 x 2 c e 2 3 Ịlỹ dx Bài 2 ĐVH . Tính các tích phân sau 2 ln x 1 a I1 I dx 1 í 2x -1 2 b 1 I2 J 2 x - 1 e2xdx c n T .

• Ôn thi ĐH-CĐ
• Tài liệu ôn thi Đại học
• Luyện thi Đại học môn Toán
• Phương pháp từng phần tính tích phân
• Bài tập tích phân
• Chuyên đề tích phân
• Ôn thi Đại học 2015
• ôn thi cao đẳng
• Đề thi thử đại học môn toán năm 2012
• đề thi toán đại học
• tài liệu luyện thi đại học
• bài tập trắc nghiệm
• cấu trúc đề thi đại học
• ngân hàng đề thi trắc nghiệm
• bộ đề thi đại học
• đề thi thử đại học
• tuyển sinh đại học cao đẳng
• các đề thi đại học