TAILIEUCHUNG - Luận văn Thạc sĩ Khoa học: Bài toán ổn định hệ phương trình vi phân phi tuyến và ứng dụng

Trên cơ sở các tài liệu về phương trình vi phân luận văn trình bày một số kết quả về tính ổn định, tiệm cận, ổn định mũ của các hệ với thời gian liên tục sau đó dựa vào các tính chất ổn định đó xây dựng một số ứng dụng giải bài toán ổn định hóa hệ phương trình điều khiển phi tuyến. | ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NÔI TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC Tự NHIÊN KHOA TOÁN - CÌ - TIN HỌC NGUYỄN DUY KHÁNH BÀI TOÁN ỔN ĐỊNH HỆ PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN PHI TUYẾN VÀ ỨNG DỤNG LUẬN VĂN THẠC SĨ TOÁN HỌC Chuyên ngành Toán Giải tích Mã số 60 46 01 02 Người hướng dẫn khoa học . Vũ Ngọc Phát HÀ NỘI- 2015 Mục lục Mở đầu 2 Các kí hiệu dùng trong luận văn 4 Lời cảm ơn 5 1 Cơ sở toán học 6 Hệ phương trình vi phân. 6 Lý thuyết ổn định Lyapunov. 8 Các khái niệm về ổn định. 8 Phương pháp hàm Lyapunov. 9 Một số tiêu chuẩn cơ bản về tính ổn định. 11 Bài toán ổn định hóa. 18 2 On định hệ phương trình vi phân phi tuyến và ứng dụng 22 On định hệ phương trình vi phân phi On định hóa hệ phương trình điều khiển phi Kết luận 42 Tài liệu tham khảo 43 1 Lời mở đâu Trong thực tiễn nhiều bài toán đề cập các vấn đề kĩ thuật điều khiển thường liên quan đến các hệ động lực mô tả bởi các phương trình toán học với thời gian liên tục dạng x f t x t u t t 0 trong đó x t là biến trạng thái mô tả đối tượng đầu ra u t là biến điều khiển mô tả đối tượng đầu vào của hệ thống. Những dữ liệu đầu vào có tác động quan trọng có thể làm ảnh hưởng đến sự vận hành đầu ra của hệ thống. Như vậy ta có thể hiểu một hệ thống điều khiển là một mô hình toán học được mô tả bởi phương trình toán học biểu thị sự liên hệ vào ra. Một trong những mục đích chính của bài toán điều khiển hệ thống là tìm điều khiển đầu vào sao cho đầu ra có những tính chất mà ta mong muốn. Trong đó tính ổn định là một trong những tính chất quan trọng của lý thuyết định tính các hệ động lực và được sử dụng nhiều trong các lĩnh vực cơ học vật lý toán kĩ thuật kinh tế. Nói một cách hình tượng một hệ thống được gọi là ổn định tại trạng thái cân bằng nào đó nếu các nhiễu nhỏ của các dữ liệu đầu vào của hệ thống không làm cho hệ thống thay đổi nhiều so với trạng thái cân bằng đó. Sự nghiên cứu bài toán ổn định hệ thống được bắt đầu từ thế kỉ thứ XIX bởi nhà toán học V. Lyapunov và đến nay đã không .

• Thạc sĩ - Tiến sĩ - Cao học
• Hệ phương trình vi phân phi tuyến
• Bài toán ổn định
• Phương trình vi phân
• Luận văn thạc sĩ khoa học
• Luận văn thạc sĩ Toán học
• Luận án Tiến sĩ Toán học
• Phương trình tích phân
• Hệ phương trình vi phân phi tuyến có trễ
• Tính ổn định của hệ phương trình
• Tóm tắt Luận án Tiến sĩ Toán học
• Sự ổn định mũ
• Phương pháp hàm Lyapunov
• Sự ổn định mũ của hệ phi tuyến
• Công thức xác định hàm Lyapunov
• Phương trình vi phân cấp cao
• Phương pháp số
• Phiếm hàm tích phân
• Thuật toán lặp
• Phương trình vi phân phi tuyến
• Bài toán biên tuần hoàn
• Phương trình vi phân hàm phi tuyến
• Tính giải được của bài toán biên
• Phương trình vi phân hàm đối số lệch
• Duy nhất nghiệm của bài toán biên
• Bài toán dạng Cauchy
• Hệ phương trình vi phân
• Hàm phi tuyến hai chiều
• Bài toán biên hệ phương trình
• Tối ưu động
• Phương trình vi phân đại số
• Phương pháp Tựa theo dãy
• Tối ưu phi tuyến
• collocation trực giao
• Vi phân tự động
• Sự ổn định của các chuyển động
• Hệ phương trình vi phân phi tuyến tính
• Hệ phương trình vi phân tuyến tính
• Phương pháp của Aizerman
• Bài tập phương trình vi phân
• Hệ phương trình sai phân phi tuyến
• Tính chất co suy rộng của lớp hệ
• Bài toán điều khiển
• Thiết kế quan sát đối
• Phương trình vi phân phiếm hàm
• Luận văn Thạc sĩ
• Bài toán ổn định hóa
• Vật lý toán
• Lý thuyết hệ thống
• Toán ứng dụng
• Phương trình vi phân phi tuyến cấp bốn
• Hệ điều kiện biên phức tạp
• Luận án tiến sĩ
• Đảm bảo chi phí điều khiển
• Vi phân phi tuyến cấp bốn
• Bài giảng Phương pháp tính
• Phương pháp tính
• Hệ phương trình đại số tuyến tính
• Hệ phương trình phi tuyến
• Nội suy giá trị hàm số
• Xấp xỉ đạo hàm
• Tích phân xác định
• Xấp xỉ nghiệm phương trình vi phân
• Phương trình vi tích phân
• Không gian Banach
• Bài toán cân bằng tiệm cận
• Hệ phi tuyến trong không gian Banach
• Đạo hàm riêng
• Phương trình phi tuyến
• Luật bảo toàn
• Hệ phương trình Navier Stoker
• Phương pháp biến phân
• Giải hệ phương trình tuyến tính
• Đa thức nội suy
• Phép nội suy
• Hệ phương trình tuyến tính
• Phương trình vi phân thường
• Bài giảng Phương pháp số
• Công nghệ hoá học
• Phương pháp giải hệ phương trình
• Giải hệ phương trình phi tuyến
• Thiết kế kết cấu kháng chấn
• Khung bê tông cốt thép
• Dầm bê tông cốt thép
• Phương pháp hệ số chuyển vị
• Thiết kế công trình chịu động đất
• Phương trình Lagrange dạng nhân tử
• Hệ phi tuyến mạnh
• Phương trình vi phân đại số
• Ổn định hóa Baumgarte
• Chuyển động quay toàn vòng
• trình bày báo cáo
• cách trình bày báo cáo
• báo cáo ngành giao thông
• các công trình giao thông
• xây dựng cầu đường