TAILIEUCHUNG - 02 Ordinary Linear Differential and Difference Equations

Afunction containing variables and their derivatives is called a differential expression, and an equation involving differential expressions is called a differential equation. | Lathi . Ordinary Linear Differential and Difference Equations Digital Signal Processing Handbook Ed. Vijay K. Madisetti and Douglas B. Williams Boca Raton CRC Press LLC 1999 1999 by CRC Press LLC Ordinary Linear Differential and Difference Equations Differential Equations Classical Solution Method of Convolution Difference Equations Initial Conditions and Iterative Solution Classical Solution . Lathi Method of Convolution California State University Sacramento References Differential Equations A function containing variables and their derivatives is called a differential expression and an equation involving differential expressions is called a differential equation. A differential equation is an ordinary differential equation if it contains only one independent variable it is a partial differential equation if it contains more than one independent variable. We shall deal here only with ordinary differential equations. In the mathematical texts the independent variable is generally x which can be anything such as time distance velocity pressure and so on. In most of the applications in control systems the independent variable is time. For this reason we shall use here independent variable t for time although it can stand for any other variable as well. The following equation 2 3 dy 5j2 t sin t dt2 dt is an ordinary differential equation of second order because the highest derivative is of the second order. An nth-order differential equation is linear if it is of the form Wdny dn-1y dy di an-1 t dtn-1 a1 t dt ao t y t r t where the coefficients ai t are not functions of y t . If these coefficients a are constants the equation is linear with constant coefficients. Many engineering as well as nonengineering systems can be modeled by these equations. Systems modeled by these equations are known as linear timeinvariant LTI systems. In this chapter we shall deal exclusively with linear differential equations with constant coefficients. Certain other

• Tự động hoá
• Tự động hóa
• Điện – điện tử
• Cơ khí chế tạo máy
• Kiến trúc xây dựng
• kỹ thuật viễn thông
• Bài giảng Tự động hóa
• Tự động hóa quá trình sản xuất
• Tự động hóa quá trình lắp ráp
• Định vị chi tiết
• Lắp ráp tự động
• Xác định chế độ lắp ráp tự động
• Ứng dụng Robot trong lắp ráp tự động
• tự động hóa trong xây dựng
• giáo trình tự động hóa trong xây dựng
• bài giảng tự động hóa trong xây dựng
• tài liệu tự động hóa trong xây dựng
• lý thuyết tự động hóa trong xây dựng
• hệ thống tự động hóa trong xây dựng
• Giáo trình Tự động hóa
• Tự động hóa trong hệ thống điện
• Tài liệu tự động hóa
• Tìm hiểu tự động hóa hệ thống điện
• Khái niệm tự động hóa
• Lịch sử tự động hóa
• Sửa chữa thiết bị tự động hóa
• Thiết bị tự động hóa
• Giáo trình Lắp đặt thiết bị đo lường tự động hóa
• Lắp đặt thiết bị đo lường tự động hóa
• Thiết bị đo lường tự động hóa
• Dầu bôi trơn
• đề cương tự động hóa
• phương pháp tự động hóa
• Hệ thống tự động hóa
• Tự động hóa trong quá trình sản xuất
• Hệ thống điều khiển tự động
• Tự động hóa quá trình cắt phôi
• Tự động hóa quá trình kiểm tra
• Tự động điều khiển máy móc
• Tự động hóa quá trình công nghệ
• Lý thuyết điều khiển tự động
• Hệ thống rửa xe tự động
• Đồ án tự động hóa
• Hệ thống tự động
• Kiểm tra tự động
• Thiết bị phân loại tự động
• Hệ thống sản xuất tự động hóa
• lập trình tự động hóa
• tài liệu lập trình tự động hóa
• hướng dẫn lập trình tự động hóa
• phương pháp lập trình tự động hóa
• kinh nghiệm lập trình tự động hóa