TAILIEUCHUNG - Luyện thi ĐH môn Toán: Nguyên hàm của các hàm vô tỉ - Thầy Đặng Việt Hùng

Tài liệu "Luyện thi ĐH môn Toán: Nguyên hàm của các hàm vô tỉ - Thầy Đặng Việt Hùng" tóm lược nội dung cần thiết và cung cấp các bài tập ví dụ hữu ích, giúp các bạn củng cố và nắm kiến thức về nguyên hàm của các hàm vô tỉ thật hiệu quả. | Khóa học LTĐH môn Toán - Thầy ĐẶNG VIỆT HÙNG Facebook LyHung95 09. NGUYÊN HÀM CỦA CÁC HÀM VÔ TỈ Thầy Đặng Việt Hùng ĐVH 1 Các công thức nguyên hàm vô tỉ cơ bản thường gặp xdx -T o I1 j X J x a C. e dx 2 . In x slx2 a C du slu2 a In u 4u2 a C x2 a a In x Vx2 a C. L í Vx2 a dx xJ .___ 3 2 2 dx . x du . u 14 j arcsin C----- j arcsin C Chứng minh 0 I j xdx _ 1 d x2 a 1 f dJ f ịịịỆỌ 47Ta C. a 2 sjx2 a 2sJ x2 a dx 2 xdx xdx dx dt dx dt d x 1 e I2 W Đặt t dt-x x r--7 T Khi đó I2 f í dx í íĩ í ln x V ra C 1 4Ĩ- a J t J x 1 I3 fv x2 a dx. Đặt dv dx v x xjx2 a dx jva2 - x2 xdx ựx2 a dx Vx2 a Đặt x asln t 2 x2 dx _____O x2 a a ìI xyx a - xyjx a - dx x2 a x2 a xjx2 a - I3 a ln dx a cos tdt Z2 Z2 ya - x a I3 x x2 a aln 3 2 2 2 2 - a sin t a cos t x sỊx2 a C. o 14 u a du fs x2 adx a j x dx a cos tdt x I4 j j j dt t C arcsin c. Môt số ví dụ minh hoa I1 í dx 4 x 10 d x 2 J 7 x 2 2 6 4 x 10 C. _ p dx 2 - x2 í dx 9 4 . 1 d I x l 2 í 2 2 _ ____ _ 2x 1 arcsin - C. 23 I _ f dx 3 5 2x2 5x 7 dx . 5 d I x l 4 25 7 x - x 22 5 x . 4 ln 12 31 V2 TT 1 16 . 5 . x r 4 2 .5 7 x x 22 C. 2 Một số các dạng nguyên hàm vô tỉ thường gặp Dạng 1 Nguyên hàm I mx n I . dx J sjax2 bx c Tham gia các gói học trực tuyến Pro S - Pro Adv môn Toán tại để đạt điểm số cao nhất trong kỳ TSĐH Khóa học LTĐH môn Toán - Thầy ĐẶNG VIỆT HÙNG Facebook LyHung95 Cách gi ải Phân tích tử số chứa đạo hàm của mẫu ta được m 2 h m mx n 2a 2a m 2ax b dx í bm ì dx _ I dx dx I nII ax2 bx c yjax2 bx c 2a lax2 bx c 2a J yjax2 bx c m d ax2 bx c bm ì dx m I 2 . T - I v ----------- I n - 11 . - sjax bx c J ai 2 ax2 bx c 2a ax2 bx c a Trong đó J - hãx cc thuộc một trong số các dạng nguyên hàm đã đề cập ở trên. Ví dụ điên hình Tính các nguyên hàm sau T - ĩ 2x 3 a I1 - I dx x2 - 2 x 4 b 12 - U Tx ĩdx Hướng dẫn giải 2x - 2 5 2x - 2 dx dx a I1 - I J . dx - I 7 51 JVx2 - 2x 4 Ja x2 - 2x 4 JVx2 - 2x 4 2 ỉ d x2 - 2x 4 5 dx 2 lx2 - 2x 4 J Vx2 - 2x 4 - 2 Jx2 - 2x 4 5Í x -1 ự x -1 2 3 - 2 1 x2 - 2x 4 5ln C. x 1 V x 2 x 4 x -1 4 4x 1 4 1 4x

• Ôn thi ĐH-CĐ
• Tài liệu ôn thi Đại học
• Luyện thi Đại học môn Toán
• Nguyên hàm của các hàm vô tỉ
• Bài tập nguyên hàm
• Chuyên đề nguyên hàm
• Ôn thi Đại học 2015
• ôn thi cao đẳng
• Đề thi thử đại học môn toán năm 2012
• đề thi toán đại học
• tài liệu luyện thi đại học
• bài tập trắc nghiệm
• cấu trúc đề thi đại học
• ngân hàng đề thi trắc nghiệm
• bộ đề thi đại học
• đề thi thử đại học
• tuyển sinh đại học cao đẳng
• các đề thi đại học