TAILIEUCHUNG - Bài 3: Biến đổi và đổi biến nâng cao tích phân hàm phân thức hữu tỉ

Tài liệu Bài 3: Biến đổi và đổi biến nâng cao tích phân hàm phân thức hữu tỉ giúp cho các bạn biết được các dạng bài tập trong phép toán này như tách các mẫu số chứa các nhân tử đồng bậc, tách các mẫu số chứa các nhân tử không đồng bậc và một số dạng toán khác. | Bài 3. Biến đổi và đổi biến nâng cao tích phân hàm phân thức hữu tỉ BÀI 3. BIẾN ĐỔI VÀ ĐỔI BIẾN NÂNG CAO TÍCH PHÂN HÀM PHÂN THỨC HỮU TỈ I. DẠNG 1 TÁCH CÁC MÃU SỐ CHỨA CÁC NHÂN TỬ ĐÔNG BẬC Các bài tập mẫu minh họa A1 í x - 2 x 5 1 x 5 - x - 2 7 J x - 2 x 5 dx íl 7 l 1 x-5 1 V- 1i --------- I dx In x 5 7 7 x - 2 x 5 c dx A2 í x - 5 x 2 x 4 11 xX2 4 - 1 1 x - 5 x 2 - x 2 x 4 1 í 9 1 x 2 - x-5 1 x 4 - x 2 H dx - I dx 63 x - 5 x 2 18 x 2 x 4 1 íf 63 l x - 5 x 2 1 x-5 1 V. 1 f 1 --- I dx I- x 2 18 l x 4 --- I dx In x 27 63 In 18 x 4 x 2 c II. DẠNG 2 TÁCH CÁC MÃU SỐ CHỨA CÁC NHÂN TỬ KHÔNG ĐÔNG BẬC 1. Các bài tập mẫu minh họa B1 dx 1 x3 - 3x dx J x x2 - 3 1 x2 - x2 - 3 1 xdx 31 x x -ã dx 31132T3 dx x B2 d x2 -3 2 x -3 dx 1 x7 - 10x3 dx 1 x3 x4 -10 d x2 x2 2 - 10 - 3 - ln x 1 c In 6 x2 - 3 2 x 1 p4 - x4 -10 d 1 fr xdx dx 7 10 1 x3 x4 -10 10 V x4-10 1 x3 20 1 - ln AÕ 2 x x2 VĨ0 1Y . c x 7 1 1 f 32 f f dx 1 f 1 I 2 ív 4Rb x2 J x _ 3 V 2 c 1 í 10 21 V 1 í7- 7 1 2. Các bài tập dành cho bạn đọc tự giải B1 h B - - . x 5x x - 7x x 5-B4 í 8x dx B r dx x6 9x 5 J x7 13x B í------ B --------------2ĩ------- B í------d ---------- 6 J x3 6x2 19x 22 7 J x3 - 3x2 14x -12 8 J x4 4x3 6x2 7x 4 17 Chương II. Nguyên hàm và tích phân Trần Phương III. DẠNG 3 KĨ THUẬT NHẢY TẦNG LẦU KHI MÃU SỐ LÀ HÀM ĐA THỨC BẬC 4 dx f dx 1 x2 1 - x2 -1 _ 1 C1 - dx In 1 -x -1 J x2 -1 x2 1 2 x2 -1 x2 1 4 x -1 x 1 1 arctgx c _ c xdx _ 1 f d x2 2-J X I 2 J x2 -1 x2 1 1 ỉ 1 1 Loi-bx2 -1 7 II 2 - 2 Id x - In V Ỳ x2 -1 x2 1 4 x2 1 c ĩ x2dx 1 r x2 1 x2 -1 1 rf 1 Ễ 1 ì C3 - ------------ dx I ----- ----I dx 3 J x4 -1 2Ì x2 1 x2 -1 2-1 lx2 -1 x2 17 1 dx 1 dx 1 x - 1 -7 I 2 -7 I 2 7 ln 2 J x2 -1 2 J x2 1 4 x 1 1 arctgx c C4 x3dx x4 -1 1 rd x4 -1 4 J x4 -1 ịlnlx4 4 -11 c r x4dx C5 - J 7 7 x4 - 1 c x4 -1 1 r r dx I y4_ dx Idx k 7 x C1 x4 -1 x4 -1 . 1. x-1 1 x In---- - arctgx c 4 x 12 C6 c xdx 1 f d x2 1 2 - I 7 . z I - arctg x c J x4 1 2 J x2 2 1 2 C r x3dx 1 rd x4 1 7 J x4 1 4 J x4 1 ịlnlx4 4 11 c 1 C O x2 -1 x4

• Trung học phổ thông
• Hàm phân thức hữu tỉ
• Biến đổi tích phân hàm
• Biến đổi nâng cao tích phân hàm
• Bài tập tích phân hàm
• Tách mẫu số chứa nhân tử đồng bậc
• Mẫu số là hàm đa thức bậc 4
• Tài liệu ôn thi Đại học
• Luyện thi Đại học môn Toán
• Tích phân hàm phân thức hữu tỉ
• Bài tập tích phân
• Chuyên đề tích phân
• Ôn thi Đại học 2015
• Tạp chí Khoa học
• Phần mềm dạy học Maple
• Dạy học khám phá
• Vẽ đồ thị hàm số
• khoa học
• tự nhiên
• toán học
• Tích phân các hàm phân thức hữu tỉ
• Tuyển tập các chuyên đề tích phân
• Kỹ thuật tính tích phân
• Tích phân đơn giản
• Hàm lượng giác
• toán sinh viên
• bài tập toán
• toán đại số
• kiến thức toán học
• toán đại học
• Đề thi giữa học kì 2
• Đề thi giữa học kì 2 lớp 11
• Kiểm tra giữa học kì 2 môn Toán 11
• Đề thi giữa HK2 môn Toán lớp 11
• Hàm đa thức liên tục
• đại số 12
• tài liệu đại số 12
• giáo án đại số 12
• bải giảng đại số 12
• lý thuyết đại số 12
• Giáo án toán 12
• tài liệu giảng dạy toán 12
• giáo trình toán 12
• tài liệu toán 12
• cẩm nang giảng dạy toán 12
• Đề thi HK 1 lớp 12 năm 2019 2020
• Đề kiểm tra HK 1 môn Toán 12
• Kiểm tra HK 1 môn Toán lớp 12
• Kiểm tra HK 1 môn Toán 12 năm 2020
• Hàm số bậc ba
• Hàm số phân thức hữu tỉ
• bài tập luyện thi đại học môn toán
• đề cương ôn thi đại học môn toán
• tài liệu ôn thi đại học môn toán
• đề thi thử đại học môn toán
• kiến thức luyện thi toán
• tài liệu luyện thi đại học
• đề cương ôn thi sinh học
• bài tập sinh học
• toán di truyền
• công thức sinh học bài tập trắc nghiệm
• ngân hàng đề thi trắc nghiệm
• ôn tập sinh học
• sổ tay sinh học
• chuyên đề ôn thi toán
• đề thi môn toán
• đề thi thử đại học
• luyện thi môn toán
• tài liệu giảng đại số 12
• giáo trình đại số 12
• cẩm nang giảng dạy đại số 12