TAILIEUCHUNG - Ebook Bài tập đại số tuyến tính: Phần 2 (Tái bản lần thứ 3)

Nối tiếp nội dung phần 1 cuốn sách "Bài tập đại số tuyến tính", phần 2 giới thiệu tới người đọc lý thuyết và bài tập về ánh xạ tuyến tính, ma trận, dạng song song tuyến tính, dạng toàn phương. nội dung chi tiết. | Chương IV ÁNH XẠ TUYẾN TÍNH 1. TÓM TẮT LÝ THUYẾT . Ánh xạ tuyến tính Một ánh xạ tuyến tính còn gọi là đồng cấu tuyến tính hay đổng cấu cúa các không gian vectơ là một ánh xạ í tìr một K - không gian vectơE vào một K - không gian vcctơ F sao cho Ị i f x X f x f x Ị ii f Xx Xl x vời mọi e E và Xe K. Dề thấy i và ii tương đương với f Xx 4- Jiỹ Xf x Iif ỹ . vói mọi X y e E và k gi ẹ K. . Đơn cấu - Toàn cẩu - ỉ ảng cấu Oiiìỉì tìgỉíỉư. Một ánh xạ tuyến tính được gọi là 1 một đơn cấu nếu nó là một đơn ánh 2 một toàn cấu nếu nổ là một toàn ánh 3 một đẳng cấu nếu nó là một song ánh. 105 . Sự xác định một ánh xạ tuyến tính Giả sử . .en là một cơ sở của K - không gian vcẽlơ E và . bn lần vectơ không nhất thiết khác nhau của K - không gian vectơ F. Thế thì tồn tại duy nhất một đổng cấu Ị E F sao cho f Cị - b ị . Ta có i là đơn cấu khi và chì khi hệ vectư b . b n I là độc lập tuyến tính f là đẳng cấu khi và chỉ khi hệ vcctơ ự .bjJ là độc lạp luyến tính tối đại. . Ánh hạt nhàn côa một ánh xạ tuyến tính Giả sử f E F là một ánh xạ tuyến tính. 1 Vói X là một tập con cua E tập hợp F X I ỹ e F y f x .xe XI được gọi là ảnh của tập X bởi t . Nếu X E thì f E được gọi là ảnh của E bói D hay ảnh của f và được ký hiệu bởi lmf. 2 Với Y là một tập con của F tập họp f Y xeEy f x eY. được gợi lừ ảnh ngược của Y bởi ọ. Nếu Y õ thì f Y Ịxg Ef x õ được gọi là hạt nhân của f ký hiệu Kerf. Như vậy Irntỹ f E Keri r 0 x e E t x -0 Ta phải luôn luôn nhớ rằng Imi là một không gian con của F Kerf là một không gian con của E 106 và r là một toàn cấu khi và chỉ khi Imí F. 1 là một đơn cấu khi và chỉ khi Kerf 0 . Liên hệ giữa số chiều của ảnh của hạt nhàn và của không gian nguồn Giả sử f E F là một ánh xạ tuyến tfnh trong đó E có số chìồu hữu hạn. Khi đó dim E dim lmf -í- dim Kerf. . Sự đẳng cấn của hai không gian vector cùng sô chiến Gia sử E và F là hai không gian Vectơ có sô chiêu hữu hạn trên trường K. Thế thì dim E dim F khi và chỉ khi có một đẳng cấu f E F . Cac phép .

• Toán học
• Bài tập đại số tuyến tính
• Đại số tuyến tính
• Ánh xạ tuyến tính
• Bài tập ánh xạ tuyến tính
• Dạng song song tuyến tính
• Bài tập dạng song song tuyến tính
• Dạng toàn phương
• Bài tập dạng toàn phương
• Đề thi Đại số tuyến tính
• Trắc nghiệm đại số tuyến tính
• Ôn tập đại số tuyến tính
• Bài tập tự luận Đại số tuyến tính
• Đề thi đại số tuyến tính số 12
• Đề thi đại số tuyến tính số 132
• Đề thi đại số tuyến tính số 209
• Đề thi đại số tuyến tính số 357
• Đề thi đại số tuyến tính số 485
• Đề thi đại số tuyến tính số 210
• Đề thi đại số tuyến tính số 11
• tìm hiểu Đại số tuyến tính
• nghiên cứu Đại số tuyến tính
• phân tích Đại số tuyến tính
• Đề kiểm tra Đại số tuyến tính
• Đề ôn đại số tuyến tính
• tài liệu đại số tuyến tính
• ôn thi đại số tuyến tính
• luyện tập đại số tuyến tính
• Mẫu đề thi Đại số tuyến tính
• Đề thi môn toán
• Câu hỏi Đại số tuyến tính
• Giải bài tập Đại số tuyến tính
• Lý thuyết môn Đại số tuyến tính
• Đề thi HK I Đại số tuyến tính
• luyện thi đại số tuyến tính
• Bài tập về ma trận
• Hệ phương trình tuyến tính
• Ứng dụng hệ phương trình tuyến tính
• Bài tập về định thức
• Đại số tuyến tính với Mathematica
• Bài tập hệ định thức
• Bài tập chéo hóa
• Bài tập ôn tập Đại số tuyến tính
• Tự luận Đại số tuyến tính
• Vectơ riêng của ma trận