TAILIEUCHUNG - 29 Bài toán liên quan đến khảo sát hàm số

Tham khảo sách '29 bài toán liên quan đến khảo sát hàm số', tài liệu phổ thông, ôn thi đh-cđ phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả | Bài 1 Biên luân theo m sô nghiêm phương trình f x 1 -m 0 1 C y f x 1 Phương trình 1 f x m-1 2 Số nghiệm của phương trình 1 là số giao điểm của đồ thị C y f x và đường thẳng d y m-1 3 Chia ra các trường hợp để biện luận . Bài 2 Tim m đê hàm sô y f x đồng biến trên tâp xác định của nó 1 TXĐ D 2 Đạo hàm y 3 Hàm số đồng biến trên tập xác định D . yy 0 Vx eD Bài 3 Tim m đê đê hàm sô y f x nghịch biến trên tâp xác định của nó 1 TXĐ D 2 Đạo hàm yy 3 Hàm số nghịch biến trên tập xác định D yy 0 Vx eD a 0 1 A 0 a 0 1 A 0 Bài 4 Tìm m đê đê hàm sô y f x có hai điêm cực trị Có 1 cực đại và một cực tiêu 1 Đạo hàm y 2 Hàm số có hai cực trị phương trình y 0 có hai nghiệm phân biệt a 0 1 A 0 Bài 5 Tim m đê đê hàm sô y f x đạt cực trị cực đại cực tiêu tại x x0 1 Đạo hàm y 2 Hàm số đạt cực trị cực đại cực tiểu tại x x0 yy x0 0 m 2 Thử lại với m thì y 3 x x0 4 y y x0 a 0 x0 là điểm cực tiểu y x0 a 0 x0 là điểm cực đại y 0 4 Vậy với m thì hàm số đạt cực trị cực đại cực tiểu tại x x0 Bài 6 Chứng minh rằng hàm sô y f x đồng biến trên tâp xác định của nó TXĐ D 2 Đạo hàm y 3 Vì A 0 suy ra y 0 Vx e D nên hàm số đồng biến trên tập xác định Bài 7 Chứng minh rằng hàm sô y f x nghịch biến trên tâp xác định của nó 1 TXĐ D 2 Đạo hàm y7 3 Vì A 0 suy ra y7 0 Vx e D nên hàm số nghịch biến trên TXĐ D Bài 8 Chứng minh hàm sô y f x có hai cực trị Có 1 cực đại và một cực tiêu 1 Đạo hàm y 2 Vì A 0 nên pt y 0 có hai nghiệm phân biệt 3 Vậy hàm số đã cho luôn có hai cực trị Bài 9 Tim m đê hàm sô y f x có ba cực trị Đạo hàm y 2 y 0 . x- x0 .g x 0 x x0 g x 0 3 Hàm số có 3 cực trị . PT y 0 có 3 nghiệm pb g x 0 có hai nghiệm phân biệt khác x0 Bài 10 Tim điêm cô định của đồ thị C m y f x ÍA 0 1 . g x0 0 1 y f x mg x h x -y 0 2 Tọa độ của điểm cố định là nghiệm của hệ 1 g x 0 í g x 0 h x - y 0 y h x 3 vậy C m có các điểm cố định là A B Trung tâm dạy kèm toán lý hóa 140 LNQ Bài 11 Tim k đê đt d y kx b cắt C y f x tại 3 điêm phân biệt 1 Số giao điểm của d và C là số nghiệm của PT kx b f x 1 2 1 x - x0 .g x 0

• Ôn thi ĐH-CĐ