Kinh doanh - Marketing
Kinh tế quản lý
Biểu mẫu - Văn bản
Tài chính - Ngân hàng
Công nghệ thông tin
Tiếng anh ngoại ngữ
Kĩ thuật công nghệ
Khoa học tự nhiên
Khoa học xã hội
Văn hóa nghệ thuật
Sức khỏe - Y tế
Văn bản luật
Nông Lâm Ngư
Kỹ năng mềm
Luận văn - Báo cáo
Giải trí - Thư giãn
Tài liệu phổ thông
Văn mẫu
Tài liệu HOT
Tìm
Danh mục
Kinh doanh - Marketing
Kinh tế quản lý
Biểu mẫu - Văn bản
Tài chính - Ngân hàng
Công nghệ thông tin
Tiếng anh ngoại ngữ
Kĩ thuật công nghệ
Khoa học tự nhiên
Khoa học xã hội
Văn hóa nghệ thuật
Y tế sức khỏe
Văn bản luật
Nông lâm ngư
Kĩ năng mềm
Luận văn - Báo cáo
Giải trí - Thư giãn
Tài liệu phổ thông
Văn mẫu
Thông tin
Điều khoản sử dụng
Quy định bảo mật
Quy chế hoạt động
Chính sách bản quyền
0
Trang chủ
Khoa Học Tự Nhiên
Toán học
Bài giảng Phương trình vi phân và lí thuyết chuỗi: Bài 5 - PGS. TS. Nguyễn Xuân Thảo
TAILIEUCHUNG - Bài giảng Phương trình vi phân và lí thuyết chuỗi: Bài 5 - PGS. TS. Nguyễn Xuân Thảo
Bài 5 của bài giảng Phương trình vi phân và lí thuyết chuỗi tiếp tục trình bày những kiến thức về chuỗi luỹ thừa và chuỗi FOURIER . Trong bài này chúng ta sẽ cùng tìm hiểu về khai triển một số hàm số sơ cấp cơ bản, tìm hiểu về chuỗi lượng giác, chuỗi Fourier; điều kiện để hàm số khai triển được thành chuỗi Fourier;. . | PGS. TS. Nguyễn Xuân Thảo thaonx-fami@ PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN VÀ LÍ THUYẾT CHUỖI BÀI 5 5. Chuỗi luỹ thừa TT Khai triển một số hàm sơ cấp Ứng dụng 4. Khai triển một số hàm số sơ cấp cơ bản . Một số khai triển 1 f x ex f n 0 1 f n x ex eA M Vxe -A A A 0 xn xn ex - Vxe A A A 0 ex - Vxe R n 0n n 00n 2 f x cos x f n 0 cos n n 1 2 10 n 2k n 2k 1 f n x ____ K cos x n V 2 7 1 V x e R cos x 1 2 . 4 2n x x n x ---- 1 2 4 v 2n x eR 3 f x sin x sin x x x3 X5 1 ĩr - 1 n 1 3 5 v y2n 1 x 2n 1 xE R 4 f x 1 x a ae R f x 1 a x aa-Ị x2 . -i - -n 1 xn . 1 x 1 1 2 n 5 f x ln 1 x x2 x3 ln 1 x x x x xn . 1 n 1 r. . n 1 x 1 6 f x arctan x x3 x5 H x2n 1 arctanx x - 4 --- 1 n 14 - xeR 1 x 1 3 5 2n 1 Ví dụ 1. Khai triển thành chuỗi Maclaurin a f x ax 0 a 1 ax ex ln a ơx ln a e s n 0 lnna n xn x eR b f x ln 2 x x I x ì . I x ln 2 x ln2 1 ln2 ln 1 x 1 1 V 2 7 V 2 7 2 PGS. TS. Nguyễn Xuân Thảo thaonx-fami @ .í x ln 1 9 . 2 7 rc V -1 n-1 n 1 n TC .n -l -1 J2. ln 2 x ln2 V -1 -2 x 2 n. 2n n 1 n-2 ọ2n-1 y2n c sin2 x 1 - V -4 xe R 2 n 0 2n l 1 1 x x2n 1 d f x lnĩ-x 2V 2 1 1 x 1 n 0 e f x Vdt f -1 x xeR n 2n 1 0 n 0 rc n rc 2n f f x ln 1 x x2 x3 V -1 n-1 V -1 n-1 -1 x 1 nn n 1 n 1 g f x ex sin x V xVã n V0 n . nn sin xe 4 M h f x cosh x 2n s 2n x eK x sin t i f x Ị dt 0 ư2n 1 V _ 1 n------x ----------. 2n 1 2n 1 n 0 x eR k f x XỊ dt U r x5 . 2n-1 4n 1 T- -- --- x n 2n 4n 1 x 1 l Viết rõ các hệ số đến x6 f x ex sin x m Viết rõ các hệ số đến x6 f x ex cos x Ví dụ 2. Khai triển thành chuỗi Taylor tại lân cận điểm tương ứng a f x ln x x 1 ln x ln 1 x -1 n x -1 ln 1 x-1 V -1 n n 1 b f x .- x 4 f x 1 x 1 x 2 f n x -1 n n 1 x 1 n 1 1 _An 1 PGS. TS. Nguyễn Xuân Thảo thaonx-fami @ f n 4 -1 nn 5 n 1 - 6-n-1 f x Y -1 n 5 - 6- n-1 x - 4 n n 0 c f x ựi theo chuỗi luỹ thừa của ị - f x x 4 1 x 1 í-x I 211 x x f k 1 x . 2n-3 x V . 2n - 2 k 1 x . x d f x cos- theo chuôi luỹ thừa của x n k 2J T x - ễ _ x - ị x - n n-1 1 2 2 22 n - 1 2n-1 e f
Tuyết Trinh
231
6
pdf
Báo lỗi
Trùng lắp nội dung
Văn hóa đồi trụy
Phản động
Bản quyền
File lỗi
Khác
Upload
Tải xuống
đang nạp các trang xem trước
Bấm vào đây để xem trước nội dung
Tải xuống
TÀI LIỆU LIÊN QUAN
Bài tập Phương trình vi phân (Có đáp án)
26
444
50
Bài tập về phương trình vi phân
1
168
1
Bài giảng Phương trình vi phân - ĐH Phạm Văn Đồng
98
181
12
Bài tập giải Phương trình vi phân
47
181
10
Bài giảng Phương trình vi phân - Nguyễn Thị Phương Lan
32
124
3
Chuỗi và phương trình vi phân part 1
22
162
4
Chuỗi và phương trình vi phân part 2
22
150
0
Chuỗi và phương trình vi phân part 3
22
147
0
Chuỗi và phương trình vi phân part 4
22
111
0
Chuỗi và phương trình vi phân part 5
22
144
0
TÀI LIỆU XEM NHIỀU
Một Case Về Hematology (1)
8
461891
55
Giới thiệu :Lập trình mã nguồn mở
14
22761
61
Tiểu luận: Tư tưởng Hồ Chí Minh về xây dựng nhà nước trong sạch vững mạnh
13
10922
531
Câu hỏi và đáp án bài tập tình huống Quản trị học
14
10099
447
Phân tích và làm rõ ý kiến sau: “Bài thơ Tự tình II vừa nói lên bi kịch duyên phận vừa cho thấy khát vọng sống, khát vọng hạnh phúc của Hồ Xuân Hương”
3
9543
104
Ebook Facts and Figures – Basic reading practice: Phần 1 – Đặng Tuấn Anh (Dịch)
249
8310
1127
Tiểu luận: Nội dung tư tưởng Hồ Chí Minh về đạo đức
16
8252
423
Mẫu đơn thông tin ứng viên ngân hàng VIB
8
7869
2221
Đề tài: Dự án kinh doanh thời trang quần áo nữ
17
6724
253
Giáo trình Tư tưởng Hồ Chí Minh - Mạch Quang Thắng (Dành cho bậc ĐH - Không chuyên ngành Lý luận chính trị)
152
5853
1414
TỪ KHÓA LIÊN QUAN
Toán học
Phương trình vi phân
Lí thuyết chuỗi
Chuỗi luỹ thừa
Chuỗi Fourier
Hàm số sơ cấp
Chuỗi lượng giác
Bài tập Phương trình vi phân
Phương pháp giải Phương trình vi phân
Phương trình vi phân toàn phần
Phương trình Bernoulli
Phương trình vi phân tuyến tính
Phương trình vi phân đẳng cấp
Phương trình phân li
câu hỏi phương trình vi phân
đề thi phương trình vi phân
tham khảo phương trình vi phân
tài liệu phương trình vi phân
Bài giảng Phương trình vi phân
Phương trình vi phân cấp một
Phương trình vi phân cấp cao
Hệ phương trình vi phân
Phương trình vi phân tuyến tính cấp
Bài tập vi phân
Ôn tập Phương trình vi phân
Đề cương Phương trình vi phân
Giải phương trình vi phân
Phương trình đạo hàm riêng
Nguyên lý cộng nghiệm
tìm hiểu phương trình vi phân
phân tích phương trình vi phân
Hệ phương trình vi phân tuyến tính
Bài tập phương trình vi phân tuyến tính
Ôn tập phương trình vi phân tuyến tính
Tiểu luận phương pháp Toán Lý
phương trình vi phân cấp 1
phương trình vi phân đẳng cấp 1
phương trình vi phân tuyến tính 1
ứng dụng của phương trình vi phân
phương trình vi phân cấp 2
tài liệu toán
phương trình vi phân thuần nhất
phương trình vi phân cấp
giáo án phương trình vi phân
Lý thuyết phương trình vi phân
Sự tồn tại
Duy nhất nghiệm
Phương trình vi phân tuyến tính cấp hai
Phương trình vi phân tuyến
Giải gần đúng phương trình vi phân
Bài giảng Giải phương trình vi phân
Giải phương trình vi phân cấp 1
Giải hệ phương trình vi phân
Giải phương trình vi phân cấp cao
Công thức Euler
TÀI LIỆU MỚI ĐĂNG
Báo cáo khoa học: Loss of kinase activity in Mycobacterium tuberculosis multidomain protein Rv1364c
14
238
0
04-05-2024
Mass Transfer in Multiphase Systems and its Applications Part 19
40
258
1
04-05-2024
extremetech Hacking Firefox phần 7
46
188
0
04-05-2024
TƯƠNG QUAN GIỮA MÔ HỌC, GIẢI PHẪU VÀ HÌNH ẢNH CỦA CÁC KHỐI U PHẦN PHỤ
3
169
0
04-05-2024
Management and Services Part 1
10
160
0
04-05-2024
MySQL Basics for Visual Learners PHẦN 9
15
186
0
04-05-2024
B2B Content Marketing: 2012 Benchmarks, Budgets & Trends
17
140
0
04-05-2024
Giáo trình CẤU TRÚC DỮ LIỆU VÀ GIẢI THUẬT - Chương 1
5
128
0
04-05-2024
Khurana et al. Journal of Orthopaedic Surgery and Research 2010, 5:23
7
136
0
04-05-2024
XỬ TRÍ CHẤN THƯƠNG SỌ NÃO KÍN
1
116
1
04-05-2024
TÀI LIỆU HOT
Mẫu đơn thông tin ứng viên ngân hàng VIB
8
7869
2221
Giáo trình Tư tưởng Hồ Chí Minh - Mạch Quang Thắng (Dành cho bậc ĐH - Không chuyên ngành Lý luận chính trị)
152
5853
1414
Ebook Chào con ba mẹ đã sẵn sàng
112
3773
1237
Ebook Tuyển tập đề bài và bài văn nghị luận xã hội: Phần 1
62
5342
1136
Ebook Facts and Figures – Basic reading practice: Phần 1 – Đặng Tuấn Anh (Dịch)
249
8310
1127
Giáo trình Văn hóa kinh doanh - PGS.TS. Dương Thị Liễu
561
3522
645
Tiểu luận: Tư tưởng Hồ Chí Minh về xây dựng nhà nước trong sạch vững mạnh
13
10922
531
Giáo trình Sinh lí học trẻ em: Phần 1 - TS Lê Thanh Vân
122
3700
525
Giáo trình Pháp luật đại cương: Phần 1 - NXB ĐH Sư Phạm
274
4083
519
Bài tập nhóm quản lý dự án: Dự án xây dựng quán cafe
35
4141
480
Đã phát hiện trình chặn quảng cáo AdBlock
Trang web này phụ thuộc vào doanh thu từ số lần hiển thị quảng cáo để tồn tại. Vui lòng tắt trình chặn quảng cáo của bạn hoặc tạm dừng tính năng chặn quảng cáo cho trang web này.