TAILIEUCHUNG - Luyện thi Đại học môn Toán: Cực trị tọa độ không gian (Phần 5 Nâng cao) - Thầy Đặng Việt Hùng

Tài liệu "Luyện thi Đại học môn Toán: Cực trị tọa độ không gian (Phần 5 Nâng cao) - Thầy Đặng Việt Hùng" tóm lược nội dung cần thiết và cung cấp các bài tập ví dụ hữu ích, giúp các bạn củng cố và nắm kiến thức về cực trị tọa độ không gian thật hiệu quả. | Khóa học LTĐH môn Toán - Thầy ĐẶNG VIỆT HÙNG Facebook LyHung95 14. CỰC TRỊ TỌA ĐỘ KHÔNG GIAN - P5 Nâng cao Thầy Đặng Việt Hùng IV. BÀI TOÁN VỀ GÓC CÓ YẾU TỐ CỰC TRỊ Phương pháp giải Gọi véc tơ pháp tuyến hoặc véc tơ chỉ phương của mặt phẳng hoặc đường thẳng cân lập là a b c Thiết lập một phương trình quy ẩn a theo b c hoặc ngược lại từ một dữ kiện về mặt phẳng chứa đường song song hoặc vuông góc. Giả sử phương trình thu gọn ẩn là a f b c Thiết lập phương trình về góc thay a f b c vào ta được một phương trình hai ẩn b c. Chú ý Góc giữa hai đường thẳng cos d. d2 cos u1 u2 u1u2 U1 I. u2 I Góc giữa hai mặt phẳng cos P P2 cos n1 n2 l .n Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng sin d P nP ud cos nP ud 1 1I I nP . ud Ta biết rằng hàm sinọ đồng biến khi 0 ọ 900 ngược lại hàm cosọ nghịch biến. Vậy khi hàm xét max min là hàm sin thì góc lớn ứng với hàm max góc nhỏ ứng với hàm nhỏ. Còn khi hàm xét max min là hàm cosin thì ngược lại đề bài yêu cầu tìm góc lớn thì hàm phải đạt min góc nhỏ thì hàm đạt max. x 1 y 2 z x 2 y 1 z Ví du 1 ĐVH . Cho d d y Q x 2y 2z 3 0 1 2 1 2 12 Lập P chứa d sao cho a góc giữa P và Q nhỏ nhất. b góc giữa P và d lớn nhất. Đ s a P x 2y 5z 3 0 b P 7x y 5z 9 0 Ví du 2 ĐVH . Cho điểm A 1 1 2 và mặt phẳng Q 2x y z 3 0. Lập phương trình đường d đi qua A song song với P đồng thời tạo với đường A x 1 y 1 z một 1 2 2 góc lớn nhất nhỏ nhất. Đ s cos ọ - 3 5t 4 2 - ._________ 5 0 cos ọ 5t2 4t 2 3V3 x 1 y 1 z 2 max 5 5 7 x 1 y z min 1 0 1 Tham gia các gói học trực tuyến Pro S - Pro Adv môn Toán tại để đạt điểm số cao nhất trong kỳ TSĐH Khóa học LTĐH môn Toán - Thầy ĐẶNG VIỆT HÙNG Facebook LyHung95 Ví dụ 3 ĐVH . Cho điểm A -1 0 -1 và hai đường d x -1 y - 2 z 2 d 2 1 -1 x - 3 _ y - 2 _ z 3 -1 2 2 Lập phương trình đường A đi qua A đồng thời cắt đường d sao cho góc giữa A và d lớn nhất nhỏ nhất 2 Đ s cos ọ 3 t 9 - ---- 0 cos ọ -- 6t2 14t 9 5 x 1 y max 22 z 1 -1 x 1 y z 1 min - -4 5 2 Ví dụ 4 ĐVH . Cho các điểm A 1 4 2 B -1 2 4 và đường thẳng d x -1 _ y 2 _ z -1 1 2 .

Đã phát hiện trình chặn quảng cáo AdBlock
Trang web này phụ thuộc vào doanh thu từ số lần hiển thị quảng cáo để tồn tại. Vui lòng tắt trình chặn quảng cáo của bạn hoặc tạm dừng tính năng chặn quảng cáo cho trang web này.