TAILIEUCHUNG - Luyện thi Đại học môn Toán: Cực trị tọa độ không gian (Phần 2 Nâng cao) - Thầy Đặng Việt Hùng

Tài liệu "Luyện thi Đại học môn Toán: Cực trị tọa độ không gian (Phần 2 Nâng cao) - Thầy Đặng Việt Hùng" tóm lược nội dung cần thiết và cung cấp các bài tập ví dụ hữu ích, giúp các bạn củng cố và nắm kiến thức về cực trị tọa độ không gian thật hiệu quả. | Khóa học LTĐH môn Toán - Thầy ĐẶNG VIỆT HÙNG Facebook LyHung95 14. CỰC TRỊ TỌA ĐỘ KHÔNG GIAN - P2 Nâng cao Thầy Đặng Việt Hùng I. BÀI TOÁN TÌM ĐIỂM THUỘC MẶT PHẲNG CÓ YẾU TỐ CỰC TRỊ Dạng 3 Tìm điểm M thuộc P sao cho MA MB 1 hoặc MA - MB min Imax Phương pháp giải Kiểm tra vị trí tương đối của các điểm A và B so với mặt phẳng P . Nếu A và B cùng phía P thì bài toán min phải lấy đối xứng A qua P bài toán tìm max là giao điểm trực tiếp của đường thẳng AB và P . Nếu A và B khác phía P thì bài toán max phải lấy đối xứng A qua P bài toán tìm min là giao điểm trực tiếp của đường thẳng AB và P . Ví dụ 1 ĐVH . Cho hai điểm A 3 1 1 B 7 3 9 và P x y z 3 0. a Tìm điểm -Me P sao cho MA MB đạt giá trị nhỏ nhất. b Tìm điểm Ne P sao cho NÁ2 NB2 đạt giá trị nhỏ nhất. Đ s M 0 -3 0 Ví dụ 2 ĐVH . Cho ba điểm A 4 -1 2 B 3 5 -1 vC 2 5 -1 và P x 2y - z - 3 0 a Tìm điểm Me P sao cho MA MB MC đạt giá trị nhỏ nhất. b Tìm điểm Ne P sao cho NA2 NB2 NC2 đạt giá trị nhỏ nhất. Đ s M 2 1 1 . Ví dụ 3 ĐVH . Cho hai điểm A -1 3 -2 B -9 4 9 và P 2x -y z 1 0. a Chứng tỏ rằng đường thẳng đi qua A B cắt mặt phẳng P tại một điểm I tìm toạ độ điểm đó. b Tìm điểm M thuộc P sao cho AM BM nhỏ nhất. Đ s a I 7 2 -13 b M -1 2 3 Ví dụ 4 ĐVH . Cho hai điểm A 1 2 3 B 4 4 5 và mặt phẳng P x -y z - 1 0. a Chứng tỏ rằng đường thẳng đi qua A B cắt mặt phẳng P tại một điểm I tìm toạ độ điểm đó . b Tìm điểm Mthuộc P sao cho MA - MB lớn nhất. 4 7 Đ s 11 0 3 3 I M trùng I. Ví dụ 5 ĐVH . Cho hai điểm A 1 0 2 B 2 1 3 và P x - 2y z - 4 0. Tìm điểm M thuộc P sao cho AM BM nhỏ nhất. Ví dụ 6 ĐVH . Cho hai điểm A -4 1 2 B -3 1 3 và P x -y z 2 0. Tìm điểm M thuộc P sao cho AM BM nhỏ nhất. Ví dụ 7 ĐVH . Cho mặt phẳng P x y z - 1 0 và hai điểm A 1 -3 0 B 5 -1 -2 . a Chứng tỏ rằng đường thẳng đi qua A B cắt mặt phẳng P tại một điểm I tìm toạ độ điểm đó . Tham gia các gói học trực tuyến Pro S - Pro Adv môn Toán tại để đạt điểm số cao nhất trong kỳ TSĐH Facebook LyHung95 Khóa học LTĐH môn Toán - Thầy ĐẶNG VIỆT HÙNG b Tìm toạ độ

• Ôn thi ĐH-CĐ
• Tài liệu ôn thi Đại học
• Luyện thi Đại học môn Toán
• Cực trị tọa độ không gian
• Chuyên đề luyện thi Đại học
• Chuyên đề hình học
• Ôn thi Đại học 2015
• ôn thi cao đẳng
• Đề thi thử đại học môn toán năm 2012
• đề thi toán đại học
• tài liệu luyện thi đại học
• bài tập trắc nghiệm
• cấu trúc đề thi đại học
• ngân hàng đề thi trắc nghiệm
• bộ đề thi đại học
• đề thi thử đại học
• tuyển sinh đại học cao đẳng
• các đề thi đại học