TAILIEUCHUNG - Bài tập Khảo sát hàm số - Trần Sĩ Hùng

Tài liệu tham khảo bài tập Khảo sát hàm số của thầy Trần Sĩ Hùng giúp các bạn học sinh có thêm tư liệu ôn tập, luyện tập để nắm vững được những kiến thức cơ bản về môn Toán. | Trần Sĩ Tùng - Toán Học Việt Nam Khảo sát hàm số KSHS 01 TÍNH ĐƠN ĐIỆU CỦA HÀM SỐ A. Kiến thức cơ bản Giả sử hàm số y f x có tập xác định D. Hàm số f đồng biến trên D y 0 Vx e D và y 0 chỉ xảy ra tại một số hữu hạn điểm thuộc D. Hàm số f nghịch biến trên D y 0 Vx e D và y 0 chỉ xảy ra tại một số hữu hạn điểm thuộc D. Nếu y ax2 bx c a 0 thì y 0 Vx e R ÌD 0 y 0 Vx e R 1 00 Định lí về dấu của tam thức bậc hai g x ax2 bx c a 0 Nếu D 0 thì g x luôn cùng dấu với a. b Nếu D 0 thì g x luôn cùng dấu với a trừ x - 2a Nếu D 0 thì g x có hai nghiệm x1 x2 và trong khoảng hai nghiệm thì g x khác dấu với a ngoài khoảng hai nghiệm thì g x cùng dấu với a. So sánh các nghiệm x1 x2 của tam thức bậc hai g x ax2 bx c với số 0 D 0 D 0 x1 x2 0 í P 0 0 x1 x2 í P 0 x1 0 x2 P 0 g x m Vx e a b max g x m g x m Vx e a b min g x m a b a b B. Một số dạng câu hỏi thường gặp 1. Tìm điều kiện để hàm số y f x đơn điệu trên tập xác định hoặc trên từng khoảng xác định . Hàm số f đồng biến trên D y 0 Vx e D và y 0 chỉ xảy ra tại một số hữu hạn điểm thuộc D. Hàm số f nghịch biến trên D y 0 Vx e D và y 0 chỉ xảy ra tại một số hữu hạn điểm thuộc D. Nếu y ax2 bx c a 0 thì y 0 Vx e R Ịd 0 y 0 Vx e R Ịd 00 2. Tìm điều kiện để hàm số y f x ax3 bx2 cx d đơn điệu trên khoảng a b . Ta có y f x 3ax2 2bx c . a Hàm số f đồng biến trên a b y 0 Vx e a b và y 0 chỉ xảy ra tại một số hữu hạn điểm thuộc a b . Trường hợp 1 Nếu bất phương trình f x 0 h m g x thì f đồng biến trên a b h m max g x a b Trang 1 Khảo sát hàm số - Toán Học Việt Nam Trần Sĩ Tùng Nếu bất phương trình f x 0 h m g x thì f đồng biến trên a b h m min g x a P Trường hợp 2 Nếu bất phương trình f x 0 không đưa được về dạng thì đặt t x -a . Khi đó ta có y g t 3at2 2 3aa b t 3aa2 2ba c . - Hàm số f đồng biến trên khoảng - a g t 0 t 0 - Hàm số f đồng biến trên khoảng a g t 0 t 0 a 0 a 0 D 0 . Ú í D 0 s 0 P 0 r a 0 a 0 A 0 D 0 Ú s 0 P 0 b Hàm số f nghịch biến trên a b y 0 x e a b và y 0 chỉ xảy ra .

• Ôn thi ĐH-CĐ
• Tính đơn điệu của hàm số
• Bài tập Khảo sát hàm số
• Khảo sát hàm số
• Ôn thi Đại học môn Toán
• Luyện thi Đại học môn Toán
• Chuyên đề luyện thi
• Cách tiếp cận tính đơn điệu của hàm số
• Cách tiếp cận tính đơn điệu
• Các bài toán không chứa tham số
• Hàm số đồng biến
• Trắc nghiệm đơn điệu của hàm số
• Bài tập đơn điệu của hàm số
• Ứng dụng đạo hàm khảo sát
• Biến thiên và vẽ đồ thị hàm số
• Áp dụng tính đơn điệu hàm số
• Tính đơn điệu hàm số
• Khảo sát phương trình
• Bất phương trình
• Tính đơn điệu
• Khảo sát bất phương trình
• Định nghĩa hàm số đồng biến
• Hàm số nghịch biến
• Điều kiện đủ
• Tính đơn điệu của hàm sô
• Sự đồng biến nghịch biến của hàm số
• Khoảng đơn điệu của hàm số
• Môn toán lớp 12
• Tóm tắt luận văn Thạc sĩ
• Luận văn Thạc sĩ Khoa học
• Hàm đơn điệu
• Tính chất hàm đơn điệu
• Ứng dụng hàm đơn điệu
• Bất đẳng thứ
• Bài giảng môn Toán
• Tìm miền đơn điệu của hàm số
• Giải bài Toán về hàm số
• Bài tập môn Toán
• Chuyên đề khảo sát hàm số
• Bài tập hàm số
• Bài tập tính đơn điệu của hàm số
• Biến thiên của hàm số
• Tài liệu ôn thi THPT Quốc gia 2022
• Tài liệu ôn thi THPT Quốc gia 2022 môn Toán
• Luyện thi THPT Quốc gia 2022 môn Toán
• Bảng xét dấu đạo hàm
• Tìm khoảng đơn điệu của hàm số
• Bài toán hàm ẩn
• Hàm số bậc ba
• Hàm số nhất biến đơn điệu
• Chuyên đề hàm số
• Sự đồng biến của hàm số
• Sự nghịch biến của hàm số
• Chiều biến thiên của hàm số
• Hàm số đơn điệu
• Sáng kiến kinh nghiệm THPT
• Hệ phương trình
• Ứng dụng tính đơn điệu của hàm số
• Giải toán THPT
• Sáng kiến kinh nghiệm trong giải toán THPT
• Dạy học Toán phổ thông
• Tính chất của hàm số
• Sự khả vi của hàm số
• Khái niệm hàm số đơn điệu
• Tính liên tục trên khoảng
• Sáng kiến kinh nghiệm
• Tính đơn điệu của hàm số ẩn
• Bài toán về tính đơn điệu
• Bài toán về hàm ẩn
• Giáo án Đại số lớp 12
• Giáo án điện tử lớp 12
• Vẽ đồ thị hàm số
• Công thức tính đạo hàm
• Quy tắc tính đạo hàm
• Hàm phân thức hữu tỷ
• Đồ thị hàm số
• Bài tập toán học
• bài tập toán hàm số
• sổ tay bài tập toán
• tài liệu hàm số
• Cực tri của hàm số
• tài l
• tài liệu ôn thi toán 12
• Cực trị hàm số
• Khảo sát sự biến thiên hàm số
• Chuyên đề Toán học
• Ôn thi Đại học 2013
• ôn thi đại học toán đại số
• luyện thi đại học toán đại số