TAILIEUCHUNG - Chuyên đề: Giới hạn của hàm số và sự liên tục

Nhằm phục vụ quá trình học tập, giảng dạy của giáo viên và học sinh Chuyên đề: Giới hạn của hàm số và sự liên tục sẽ là tư liệu ôn tập hữu ích, giúp các bạn hệ thống lại kiến thức đã học. để chuẩn bị tốt cho các kì kiểm tra sắp tới. | Chuyên đề GIỚI HẠN CỦA HÀM SỐ VÀ Sự LIÊN TỤC Đại số và Giải tích 11 Chuyên đề _______________HÀM SỐ LIÊN TỤC__________________________________ I- LÝ THUYẾT 1. Hàm số liên tục tại một điểm trên một khoảng o Cho hàm số y f x xác định trên khoảng a b . Hàm số được gọi là liên tục tại điểm x0 e a b nếu Điểm x0 tại đó y f x không liên tục gọi là điểm gián đoạn của hàm số Urn f x f x0 x x Hoăc Hàm số y f x xác định trên khoảng a b liên tục tại điểm x0 e a b lim f x Hm f x f x0 . x xj x x0 o o Hàm số y f x xác định trên khoảng a b được gọi là liên tục trên khoảng a b nếu nó liên tục tại mọi điểm thuộc khoảng đó. Hàm số y f x xác định trên khoảng a b được gọi là liên tục trên đoạn a b nếu f x liên tục trên a b lim f x f a xxa lim f x f b _x- h 2. Một số định lý về hàm số liên tục o Định lý 1 Nếu f x và g x liên tục tại x0 thì f x g x f x .g x f x g x g x 0 cũng liên tục tại x0 o Đinh lý 2 Các hàm đa thức hàm hữu tỷ hàm lượng giác liên tục trên tập xác định của o Định lý 3 Nếu hàm số y f x liên tục trên đoạn a b thì đạt GTLN GTNN và mọi giá trị trung bình giữa GTLN và GTNN trên đoạn đó. _______ Hệ quả _____________________________________________________________________________ Nếu nếu hàm số y f x liên tục trên đoạn a b và f a . f b 0 thì tồn tại ít nhất một số c e a b f c 0. 3. Một số thuật toán cân lưu ý _________________________________________________ a. Xét tìm điều kiện tham số sự liên tục của hàm số tại điểm x0 Bước 1 Tính f x0 . Tính hoặc xác định sự tồn tại giới hạn lim f x x xồ - -1 Bước 2 So sánh f x0 và lim f x để đưa ra kết luận x xồ - -1 Hàm số liên tục tại x0 Jim f f 0 lim f x Urn f x f x0 x x x xo b. Chứng minh phương trình f x 0 có nghiệm trong khoảng a b . o Chứng tỏ hàm số y f x liên tục trên đoạn a b o Chứng tỏ f a . f b 0. Khi đó f x 0 có ít nhất một nghiệm thuộc a b . Giáo viên LÊ BÁ . 1 CLB Giáo viên trẻ TP Huế Chuyên đề GIỚI HẠN CỦA HÀM SỐ VÀ

• Trung học phổ thông
• Hàm số liên tục
• Giới hạn của hàm số
• Phương trình vô nghiệm
• Ôn thi Toán 11
• Bài tập Toán 11
• Luyện thi Toán 11
• Định nghĩa hàm số liên tục
• Định lý hàm số liên tục
• Bài tập hàm số liên tục
• Tính hàm số liên tục
• Tài liệu hàm số liên tục
• Bài giảng Giới hạn của hàm số
• Bài giảng Hàm số liên tục
• Giới hạn hàm số
• Giới hạn hàm số tại một điểm
• Giới hạn hàm số tại vô cực
• Ôn tập giới hạn hàm số
• Ôn tập tính liên tục của hàm số
• Tính liên tục của hàm số
• Bài tập giới hạn của hàm số
• Đại số 11
• Hàm số liên tục tại một điểm
• Hàm số liên tục trên một khoảng
• Các định lý về hàm số liên tục
• Khái niệm về Hàm số liên tục
• Tính chất của Hàm số Liên tục
• Môn Toán học
• Bài giảng Toán 11
• Tính liên tục
• Bài tập ứng dụng
• Bài giảng Đại số và Giải tích 11
• Đại số và Giải tích 11
• Hàm số liên tục trên một đoạn
• Luyện tập về hàm số liên tục
• Kế hoạch bài học Đại số và Giải tích 11
• Giáo án Đại số và Giải tích 11
• Đồ thị hàm số
• Tập xác định của hàm số
• Bài giảng Giải tích 11 chương 4 bài 3
• Bài giảng điện tử Toán 11
• Bài giảng điện tử lớp 11
• Bài giảng Giải tích lớp 11
• Giải tích 11 chương 4 bài 3
• Giáo án hàm số liên tục
• Hàm số liên tục 11
• Giáo án toán 11
• Giáo án giải tích lớp 11
• Toán học 11
• Bài tập Toán học
• Bài giảng môn Toán lớp 11
• Bài giảng môn Toán
• đạo hàm
• khảo sát hàm số
• Bài giảng Giải tích
• Giải tích
• Hàm liên tục
• Tính chất của hàm liên tục
• Bài tập toán cao cấp
• Giới hạn dãy số
• Phép tính vi phân hàm một biến
• Vi phân
• Công thức Taylor
• Đạo hàm riêng
• Vi phân của hàm nhiều biến
• Cực trị của hàm nhiều biến
• Giáo án Đại số 11
• Giáo án điện tử lớp 11
• Định lí cơ bản về hàm số liên tục
• Bài toán về hàm số
• Khái niệm hàm số liên tục
• Dạy học khái niệm hàm số liên tục
• Dạy học Toán học phổ thông
• Đặc thù của Didactic Toán
• Khoa học luận của khái niệm liên tục
• Phương pháp dạy học Toán học
• Bài giảng Giải tích 1
• Giới hạn và liên tục
• Quy tắc ngắt bỏ VCL
• Liên tục của hàm số
• Bài giảng Toán T1
• Toán giải tích
• Sự liên tục của hàm số
• Hàm số liên tục đều
• Giáo án Đại số
• Giáo án Đại số lớp 11
• Giáo án điện tử Đại số lớp 11
• Xét tính liên tục của hàm số
• tính liên tục hàm số
• tìm giới hạn hàm số
• ôn tập toán 12
• các dạng toán cơ bản
• xét tính liên tục
• lý thuyết toán đại số
• Tài liệu ôn tập môn toán
• toán học lớp 12
• khoa học tự nhiên
• toán học
• đại số
• Chuyên đề Giới hạn
• Giới hạn liên tục
• Chuyên đề Đạo hàm
• Đạo hàm của hàm số
• Ứng dụng định lí Lagrange