Kinh doanh - Marketing
Kinh tế quản lý
Biểu mẫu - Văn bản
Tài chính - Ngân hàng
Công nghệ thông tin
Tiếng anh ngoại ngữ
Kĩ thuật công nghệ
Khoa học tự nhiên
Khoa học xã hội
Văn hóa nghệ thuật
Sức khỏe - Y tế
Văn bản luật
Nông Lâm Ngư
Kỹ năng mềm
Luận văn - Báo cáo
Giải trí - Thư giãn
Tài liệu phổ thông
Văn mẫu
Tài liệu HOT
Tìm
Danh mục
Kinh doanh - Marketing
Kinh tế quản lý
Biểu mẫu - Văn bản
Tài chính - Ngân hàng
Công nghệ thông tin
Tiếng anh ngoại ngữ
Kĩ thuật công nghệ
Khoa học tự nhiên
Khoa học xã hội
Văn hóa nghệ thuật
Y tế sức khỏe
Văn bản luật
Nông lâm ngư
Kĩ năng mềm
Luận văn - Báo cáo
Giải trí - Thư giãn
Tài liệu phổ thông
Văn mẫu
Thông tin
Điều khoản sử dụng
Quy định bảo mật
Quy chế hoạt động
Chính sách bản quyền
0
Trang chủ
Khoa Học Tự Nhiên
Toán học
Bài giảng Đại số cơ bản: Bài 15 - PGS. TS Mỵ Vinh Quang
TAILIEUCHUNG - Bài giảng Đại số cơ bản: Bài 15 - PGS. TS Mỵ Vinh Quang
Trong bài này sẽ trình bày các kiến thức về ánh xạ tuyến tính với những nội dung cơ bản như: Định nghĩa và ví dụ về ánh xạ tuyến tính, các tính chất cơ bản của ánh xạ tuyến tính, định lý cơ bản về sự xác định của ánh xạ tuyến tính, ma trận của ánh xạ tuyến tính,. . | ĐẠI SỐ CƠ BẢN ÔN THI THẠC SĨ TOÁN HỌC Bài 15. Ánh xạ tuyến tính PGS TS Mỵ Vinh Quang Ngày 28 tháng 2 năm 2006 1 Định nghĩa và ví dụ Định nghĩa Cho V và U là hai không gian véctơ ánh xạ f V U là ánh xạ tuyến tính nếu f thỏa mãn 2 tính chất sau i Với mọi a p G V f a h f a f P ii Với mọi a E R a G V f aa af a Một ánh xạ tuyến tính f V V gọi là một phép biến đổi tuyến tính của V. Như vậy để kiểm tra ánh xạ f V U có là ánh xạ tuyến tính không ta cần phải kiểm tra f có các tính chất i và ii không. Bạn đọc có thể dễ dàng tự kiểm tra các ví dụ sau Các ví dụ Ví dụ 1. Ảnh xạ không là ánh xạ tuyến tính. Ví dụ 2. Ảnh xạ đồng nhất là ánh xạ tuyến tính. Ví dụ 3. Ảnh xạ đạo hàm là ánh xạ tuyến tính. a I 0 a 0 id V V a I id a a 0 R x R x f x 0 f f x 0 V U 1 Ví dụ 4. Phép chiếu p R3 R2 X1 X2 X3 I--- p Xi X2 X3 X1 X2 là ánh xạ tuyến tính. Dạng tổng quát của một ánh xạ tuyến tính f Rm Rn được cho trong bài tập 1. 2 Các tính chất cơ bản của ánh xạ tuyến tính Cho U V là các không gian véctơ và f V U là ánh xạ tuyến tính. Khi đó a. f 0V 0U f a f a b. Với mọi a1 a2 . an E R ơ1 a2 . an E V ta có f 1ơ1 a2ơ2 . an On a1f ơ1 of 2 . Onf an c. Ánh xạ tuyến tính biến hệ PTTT thành hệ PTTT. Tức là nếu a1 a2 . an là hệ PTTT trong V thì f a1 f a2 . f an là hệ PTTT trong U. Thật vậy nếu ơ1 a2 . an là hệ PTTT thì tồn tại a1 a2 . an E R không đồng thời bằng không sao cho a1a1 a2a2 . anan 0. Do đó f a1 a1 a2a2 . anan f 0 suy ra a1f a1 a2f a2 . anf an 0 mà a1 a2 . an không đồng thời bằng không nên f ơ1 f a2 . f ữn PTTT. d. Ánh xạ tuyến tính không làm tăng hạng của một hệ véctơ tức là với mọi a1 . an E V rank ơ1 . ơn rank f ơ1 . f ơn . Thật vậy giả sử f ơix . f aik là một hệ con ĐLTT tối đại của hệ f ơ1 . f an do đó rank f ơ1 . f an k theo tính chất c. hệ véctơ ai1 . aik ĐLTT do đó hệ con ĐLTT tối đại của hệ ơ1 . an có không ít hơn k véctơ tức là rank a1 . an k rank f ơ1 . f ơn . 3 Định lý cơ bản về sự xác định của ánh xạ tuyến tính Định lý . Cho V là không gian véctơ n chiều dimV n ơ1 . an ơ
Ðức Thành
104
8
pdf
Báo lỗi
Trùng lắp nội dung
Văn hóa đồi trụy
Phản động
Bản quyền
File lỗi
Khác
Upload
Tải xuống
đang nạp các trang xem trước
Bấm vào đây để xem trước nội dung
Tải xuống
TÀI LIỆU LIÊN QUAN
Giáo án Đại số 10 cơ bản: Kì 1 - Phạm Thu Hà
73
126
4
Tài liệu Kỹ thuật lập trình - Chương 1: Cơ bản về đại số trừu tượng
20
84
0
Chuyên đề: Luyện kĩ năng giải các bài tập cơ bản chương I đại số lớp 9
29
102
0
Ebook Bài tập cơ bản và nâng cao về biểu thức đại số
24
113
0
Giải bài tập Tính chất cơ bản của phân số SGK Đại số 6 tập 2
4
96
0
Bài giảng Đại số cơ bản: Bài 11 - PGS. TS Mỵ Vinh Quang
6
132
1
Bài giảng Đại số cơ bản: Bài 19 - PGS. TS Mỵ Vinh Quang
8
104
1
Bài giảng Đại số và Giải tích 11 - Luyện tập Phương trình lượng giác cơ bản
24
70
2
Giải bài tập Luyện tập tính chất cơ bản của phép nhân phân số SGK Đại số 6 tập 2
5
144
0
Giải bài tập Tính chất cơ bản của phép nhân phân số SGK Đại số 6 tập 2
5
76
0
TÀI LIỆU XEM NHIỀU
Một Case Về Hematology (1)
8
461738
55
Giới thiệu :Lập trình mã nguồn mở
14
22064
54
Tiểu luận: Tư tưởng Hồ Chí Minh về xây dựng nhà nước trong sạch vững mạnh
13
10740
524
Câu hỏi và đáp án bài tập tình huống Quản trị học
14
9929
445
Phân tích và làm rõ ý kiến sau: “Bài thơ Tự tình II vừa nói lên bi kịch duyên phận vừa cho thấy khát vọng sống, khát vọng hạnh phúc của Hồ Xuân Hương”
3
9426
104
Tiểu luận: Nội dung tư tưởng Hồ Chí Minh về đạo đức
16
8134
421
Ebook Facts and Figures – Basic reading practice: Phần 1 – Đặng Tuấn Anh (Dịch)
249
8132
1121
Mẫu đơn thông tin ứng viên ngân hàng VIB
8
7819
2212
Đề tài: Dự án kinh doanh thời trang quần áo nữ
17
6494
247
Vật lý hạt cơ bản (1)
29
5678
80
TỪ KHÓA LIÊN QUAN
Toán học
Đại số cơ bản
Bài giảng Đại số cơ bản
Giáo án đại số 10 kì 1
Giáo án đại số
Giáo án 10
Giáo án đại số 10 cơ bản
Đại số 10 cơ bản
Đại số 10 kì 1
Đại số sơ cấp
Đại số trừu tượng
Cấu trúc đại số
Cơ bản về đại số trừu tượng
Tài liệu đại số trừu tượng
Toán tử số học
Luyện kĩ năng giải bài tập cơ bản
Chương I đại số lớp 9
Phương pháp giải đại số
Kiến thức đại số
Bài tập đại số
Chuyên đề biểu thức đại số
Biểu thức đại số
Bài tập biểu thức đại số
Bài toán biểu thức đại số
Tính biểu thức đại số
Giải bài tập Đại số 6
Giải bài tập SGK Đại số 6
Chương phân số
Tính chất cơ bản của phân số
Ước chung phân số
Phân số
Không gian vectơ
Không gian vectơ hữu hạn chiều
Tọa độ của vectơ
Ma trận đổi cơ sở
Không gian vectơ Euclide
Bài tập không gian vectơ Euclide
Giải bài tập không gian vectơ Euclide
Cơ sở trực giao
Bài giảng Đại số và Giải tích 11
Đại số và Giải tích 11
Luyện tập Phương trình lượng giác cơ bản
Phương trình lượng giác cơ bản
Tập xác định của mỗi hàm số
Phép nhân phân số
Tính chất cơ bản của phép nhân phân số
Tính chất giao hoán
Tính chất kết hợp
Giáo án Toán 10
Toán lớp 10
Độc lập tuyến tính
Phụ thuộc tuyến tính
Hạng của một hệ vectơ
Không gian vectơ con
Tiêu chuẩn không gian vectơ con
Không gian giao
Không gian con
Không gian véctơ
Bài tập về không gian véctơ
Giải bài tập không gian véctơ
Tìm ma trận
Bài tập không gian véctơ
Không gian véctơ con
Vectơ riêng
Giá trị riêng của ma trận
Chéo hóa ma trận
Phép biến đổi tuyến tính
Ánh xạ tuyến tính
Bài tập ánh xạ tuyến tính
Giải bài tập ánh xạ tuyến tính
Biến đổi ma trận
Hệ trực giao
Hệ trực chuẩn
Hình chiếu trực giao
Đại số và Giải tích 11 Bài 2
Bài 2 Phương trình lượng giác cơ bản
Phương trình cotx =
Tính chất cơ bản của phép cộng phân số
Kỹ thuật số
Bài giảng Kỹ thuật số
Cổng logic cơ bản
Đại số boole
Định lý đại số Boole
Phương pháp biểu diễn hàm Boole
Giáo án Đại Số 8
tài liệu giảng dạy Đại Số 8
giáo trình Đại Số 8
tài liệu Đại Số 8
cẩm nang giảng dạy Đại Số 8
Bài giảng điện tử lớp 8
Bài giảng điện tử Toán 8
Bài giảng môn Đại số lớp 8
Bài giảng Toán 8 năm 2021 2022
Bài giảng trường THCS Thành phố Bến Tre
Bài giảng Đại số lớp 8 Bài 1+2
Phân thức đại số
TÀI LIỆU MỚI ĐĂNG
Ebook Quản lý dự án công nghệ thông tin
170
252
4
28-03-2024
Sáng tạo trong thuật toán và lập trình với ngôn ngữ Pascal và C# Tập 2 - Chương 4
47
233
1
28-03-2024
extremetech Hacking BlackBerry phần 9
31
225
0
28-03-2024
Đề thi khảo sát chất lượng Lý 12 năm 2014
20
210
0
28-03-2024
BeginningMac OS X Tiger Dashboard Widget Development 2006 phần 2
34
195
0
28-03-2024
beginning Ubuntu Linux phần 1
34
198
1
28-03-2024
Đóng mới oto 8 chỗ ngồi part 9
10
108
0
28-03-2024
Đề tài: Tìm hiểu một số yêu cầu đặt ra với một phòng thu âm, để đảm bảo chất lượng âm thanh trong sản phẩm đa phương tiện
8
133
0
28-03-2024
Mastering Data Warehouse DesignRelational and Dimensional Techniques phần 4
46
95
0
28-03-2024
Diseases of the Liver and Biliary System - part 1
33
114
0
28-03-2024
TÀI LIỆU HOT
Mẫu đơn thông tin ứng viên ngân hàng VIB
8
7819
2212
Ebook Chào con ba mẹ đã sẵn sàng
112
3652
1216
Giáo trình Tư tưởng Hồ Chí Minh - Mạch Quang Thắng (Dành cho bậc ĐH - Không chuyên ngành Lý luận chính trị)
152
5129
1173
Ebook Facts and Figures – Basic reading practice: Phần 1 – Đặng Tuấn Anh (Dịch)
249
8132
1121
Ebook Tuyển tập đề bài và bài văn nghị luận xã hội: Phần 1
62
5028
1084
Giáo trình Văn hóa kinh doanh - PGS.TS. Dương Thị Liễu
561
3402
638
Giáo trình Sinh lí học trẻ em: Phần 1 - TS Lê Thanh Vân
122
3620
524
Tiểu luận: Tư tưởng Hồ Chí Minh về xây dựng nhà nước trong sạch vững mạnh
13
10740
524
Giáo trình Pháp luật đại cương: Phần 1 - NXB ĐH Sư Phạm
274
3900
502
Bài tập nhóm quản lý dự án: Dự án xây dựng quán cafe
35
4025
470
Đã phát hiện trình chặn quảng cáo AdBlock
Trang web này phụ thuộc vào doanh thu từ số lần hiển thị quảng cáo để tồn tại. Vui lòng tắt trình chặn quảng cáo của bạn hoặc tạm dừng tính năng chặn quảng cáo cho trang web này.