TAILIEUCHUNG - Bài Toán khoảng cách - Nguyễn Thành Long

Tham khảo bài Toán khoảng cách của Nguyễn Thành Long dành cho các bạn học sinh lớp 12 và quý thầy cô, để giúp cho các bạn học sinh có thể chuẩn bị ôn tập tốt hơn và hệ thống kiến thức học tập. Mời các thầy cô và các bạn tham khảo. | Giáo viên Nguyễn Thành Long Email Changngoc203@ BÀI TOÁN KHOẢNG CÁCH A. CƠ SỞ LÍ THUYẾT 1. Khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng Cho điêm O và đường thẳng A. Gọi H là hình chiếu của O trên A. Khi đó khoảng cách giữa hai điêm O và H được gọi là khoảng cách từ điêm O đến đường thẳng A. Kí hiệu d O A Nhận xét - VM e A OM d O A - Đê tính khoảng cách từ điêm O đến đường thẳng A ta có thê Xác định hình chiếu H của O trên A và tính OH Áp dụng công thức 2. Khoảng cách từ một điểm đến một mặt phẳng Cho điêm O và mặt phẳng a . Gọi H là hình chiếu của O trên a . Khi đó khoảng cách giữa hai điêm O và H được gọi là khoảng cách từ điêm O đến mặt phẳng a . Kí hiệu d O a Nhận xét - VM e a OM d O a - Đê tính khoảng cách từ điêm O đến mặt phẳng a ta có thê sử dụng một trong các cách sau Cách 1. Tính trực tiếp. Xác định hình chiếu H của O trên a và tính OH Phương pháp chung. - Dựng mặt phẳng P chứa O và vuông góc với a - Tìm giao tuyến A của P và a - Kẻ OH 1 A H eA Khi đó d O a OH Đặc biệt Trong hình chóp đều thì chân đường cao hạ từ đỉnh trùng với tâm đáy Hình chóp có một mặt bên vuông góc với đáy thì chân đường vuông góc hạ từ đỉnh sẽ thuộc giao tuyến của mặt bên đó với đáy Hình chóp có 2 mặt bên vuông góc với đáy thì này Hình chóp có các cạnh bên bằng nhau hoặc tạo với đáy những góc bằng nhau thì chân đường cao là tâm đường tròn ngoại tiếp đáy Hình chóp có các mặt bên tạo với đáy những góc b ằng nhau thì chân đường cao là tâm đường tròn nội tiếp đáy o chính là giao tuyến của hai mặt bên 3V h Theo cách này đê tính khoảng cách từ đỉnh của hình chóp đến mặt đáy ta đi tính V và S Cách 3. Sử dụng phép trượt đỉnh Ý tưởng của phương pháp này là bằng cách trượt đỉnh O trên một đường thẳng đến một vị trí thuận lợi O ta quy việc tính d O a về việc tính d O a Ta thường sử dụng những kết quả sau Kết quả 1. Nếu đường thẳng A song song với mặt phẳng a và M N e A thì J d M a d N a Kết quả 2. Nếu đường thẳng A cắt mặt phẳng a tại điêm I và M N e A M N không trùng với I thì d M a _

• Ôn thi ĐH-CĐ
• Diện tích hình chóp
• Phương pháp tọa độ
• Bài Toán khoảng cách
• Ôn thi Đại học Toán
• Luyện thi Đại học Toán
• Chuyên đề ôn thi Đại học Toán
• Giải bài tập Hình học 8
• Giải bài tập SGK Hình học 8
• Hình lăng trụ đứng
• Hình chóp đều
• Diện tích xung quanh hình chóp đều
• Nửa chu vi đáy
• Trung đoạn của hình chóp đều
• Phương pháp tính thể tích
• thể tích của khối chóp bằng
• xác định diện tích đáy
• đường cao của khối chóp
• toán hình học
• Bài giảng Hình học 8 chương 4 bài 8
• Bài giảng điện tử Toán 8
• Bài giảng điện tử lớp 8
• Bài giảng Hình học lớp 8
• Diện tích xung quanh của hình chóp đều
• Luyện kĩ năng cắt gấp hình chóp
• Hình chóp tứ giác đều
• Bài giảng môn Toán lớp 8
• Hình chóp cụt đều
• Thể tích hình chóp đều
• Hình học 8 chương 4 bài 8
• Giáo án Hình học 8 chương 4
• Giáo án điện tử Toán 8
• Giáo án điện tử lớp 8
• Giáo án điện tử
• Hình lăng trụ đứng Hình chóp đều
• Thể tích của hình chóp đều
• Công thức tính thể tích
• Diện tích đáy
• Giáo án Hình học 8 chương 4 bài 8
• Giáo án lớp 8 Đại số
• Diện tích hình lăng trụ đứng
• Diện tích xung quanh
• Diện tích toàn phần
• Giáo án Hình học
• Giáo án Hình học lớp 12
• Giáo án điện tử lớp 12
• Thể tích khối đa diện
• Công thức tính thể tích khối chóp
• Tính thể tích một số dạng khối chóp
• Đánh giá trong giáo dục Toán
• Trắc nghiệm khách quan
• Bài toán tự luận
• Hình chóp tứ giác
• Thể tích hình chóp tứ giác đều
• Công thức tính đạo hàm hàm phân thức
• bài giảng toán hình
• khối chóp
• Hướng dẫn giải bài tập Hình học 8
• Hướng dẫn giải bài tập SGK Hình học 8
• Chương 4 Hình lăng trụ đứng
• Chương 4 Hình chóp đều
• Giải bài tập trang 121 SGK Hình học 8
• Giải bài tập diện tích xung quanh hình chóp đều
• Đề kiểm tra tập chung lớp 12 năm 2017 2018
• Kiểm tra 1 tiết môn Toán phần Hình học 12
• Đề kiểm tra môn Toán phần Hình 12
• Kiểm tra tập chung lớp 12 môn Toán phần Hình
• Thể tích khối chóp
• Diện tích khối chóp
• khối đa diện
• hình chóp tam giác
• lăng trụ đều
• tam giác vuông
• Thể tích trong phân chia khối đa diện
• Bài tập khối đa diện
• Chia hình chóp
• Tính tỉ số thể tích
• Bài giảng Hình học 12 chương 1 bài 3
• Bài giảng điện tử Toán 12
• Bài giảng điện tử lớp 12
• Bài giảng Hình học lớp 12
• Khái niệm về thể tích khối đa diện
• Thể tích khối lăng trụ
• Thể tích khối chóp
• hình học không gian
• tính thể tích
• bài tập về hình chóp
• tạp chí toán học
• ôn tập hình học 12
• Bài giảng Toán 12
• Khái niệm thể tích khối đa diện
• thể tích của khối đa diện
• thể tích khối hộp chữ nhật
• khối lăng trụ
• Kỹ năng vẽ hình
• Giải bài tập trang 111 SGK Hình học 8
• Giải bài tập diện tích hình lăng trụ đứng
• Giải bài tập trang 112 SGK Hình học 8
• Bài tập diện tích hình lăng trụ đứng
• Phương pháp giải hình học không gian
• Thể tích hình chóp
• Toán hình học không gian
• Giáo án Hình Học 8
• tài liệu giảng dạy Hình Học 8
• tài liệu Hình Học 8
• cẩm nang giảng dạy Hình Học 8
• Đề thi chất lượng đầu năm lớp 12
• Đề thi chất lượng đầu năm môn Toán 12
• Kiểm tra chất lượng môn Toán 12 năm 2018 2019
• Kiểm tra chất lượng môn Toán 12
• Véctơ chỉ phương
• Diện tích thiết diện của hình chóp
• Thể tích tứ diện
• Bài tập hình học không gian
• Chuyên đề ôn thi Đại học môn Toán