TAILIEUCHUNG - Phạm trù mô hình và tính duy nhất của phạm trù ổn định

Bài báo này giới thiệu về phạm trù mô hình và chứng minh tính duy nhất của cấu trúc phạm trù mô hình sai khác phép tương đương Quillen. Cho C là một phạm trù mô hình ổn định. Nếu phạm trù đồng luân của C và phạm trù đồng luân 2 – địa phương của phổ là tương đương nhau với ý nghĩa như phạm trù tam giác phân thì tồn tại một tương đương Quillen giữa C và phạm trù mô hình 2 – địa phương của phổ. | Tạp chí KHOA HỌC ĐHSP TPHCM Phan Duy Nhất PHẠM TRÙ MÔ HÌNH VÀ TÍNH DUY NHẤT CỦA PHẠM TRÙ ỔN ĐỊNH PHAN DUY NHẤT TÓM TẮT Trong bài báo này chúng tôi giới thiệu về phạm trù mô hình và chứng minh tính duy nhất của cấu trúc phạm trù mô hình sai khác phép tương đương Quillen. Cho C là một phạm trù mô hình ổn định. Nếu phạm trù đồng luân của C và phạm trù đồng luân 2 - địa phương của phổ là tương đương nhau với ý nghĩa như phạm trù tam giác phân thì tồn tại một tương đương Quillen giữa C và phạm trù mô hình 2 - địa phương của phổ. Từ khóa phạm trù mô hình đồng luân Quillen. ABSTRACT Model category and the uniqueness of the stable category In the paper we introduce model category and prove the uniqueness of model category structure underlying Quillen equivalence. Let C be a stable model category. If the homotopy category of C and the 2-local homotopy category of spectra are equivalent as triangulated categories there exists a Quillen equivalence between C and the 2-local model category of spectra. Keywords model category homotopy Quillen. 1. Giới thiệu và kiến thức chuẩn bị Phạm trù đồng luân ổn định đã được nghiên cứu bởi tôpô đại số trong một thời gian dài. Người ta đã xây dựng rất nhiều dạng mô hình cho phạm trù đồng luân ổn định và việc tính toán nhóm đồng luân cũng phụ thuộc vào mô hình đã xây dựng. Chúng tôi sẽ nghiên cứu tính duy nhất của cấu trúc mô hình sai khác phép tương đương Quillen. Định nghĩa . Cho f g là hai cấu xạ trong một phạm trù C . Chúng ta gọi f là một co rút của g nếu tồn tại một sơ đồ giao hoán như sau X Y Y X ị f ị g ị f Y ị K V r K V X ------- Y --------- X ThS Trường Đại học Sư phạm TPHCM 37 Tạp chí KHOA HỌC ĐHSP TPHCM Số 47 năm 2013 Trong đó r oi IdX và r oi IdX . Định nghĩa . Một phạm trù mô hình là một phạm trù C với 3 loại lớp cấu xạ i Tương đương yếu ii Phân thớ iii Đối phân thớ Mỗi lớp cấu xạ này bảo toàn quan hệ hợp thành và chứa tất cả các cấu xạ đồng nhất. Mỗi cấu xạ vừa là phân thớ tương ứng đối phân thớ vừa là tương đương yếu .

• Hoá học
• Phạm trù mô hình
• Phạm trù ổn định
• Tính duy nhất
• Phạm trù không gian tôpô Top
• Phạm trù đồng luân
• Phạm trù mô hình ổn định
• Công bằng xã hội
• Phạm trù công bằng xã hội
• Tính lịch sử
• Thực hiện công bằng
• Tăng trưởng kinh tế
• Chuyển đổi mô hình phát triển đất nước
• quan hệ lực lượng sản xuất
• kinh tế thị trường
• loại hình sở hữu
• tư liệu sản xuất
• phạm trù cơ cấu sở hữu
• mô hình kinh tế xã hội
• Cấu trúc cú pháp câu liên dụng
• Tiếng Hán hiện đại
• Phạm trù chức năng
• Học tiếng Hán
• Mô hình hóa cấu trúc cú pháp