TAILIEUCHUNG - Môđun tựa tự do trên miền Dedekind

Môđun phân tích được thành tổng trực tiếp các môđun cyclic được gọi là môđun tựa tự do. Lớp các môđun tựa tự do là mở rộng của lớp các môđun tự do. Bài báo này giới thiệu một số kết quả về các môđun tựa tự do trên miền Dedekind. Các kết quả này là sự mở rộng một số kết quả về nhóm Abel và môđun trên miền các ideal chính. | Tạp chí KHOA HỌC ĐHSP TPHCM Mỵ Vinh Quang và tgk MÔĐUN TỰA TỰ DO TRÊN MIỀN DEDEKIND MỴ VINH QUANG PHẠM VIẾT HUY TÓM TẮT Môđun phân tích được thành tổng trực tiếp các môđun cyclic được gọi là môđun tựa tự do. Lớp các môđun tựa tự do là mở rộng của lớp các môđun tự do. Bài báo này giới thiệu một số kết quả về các môđun tựa tự do trên miền Dedekind. Các kết quả này là sự mở rộng một số kết quả về nhóm Abel và môđun trên miền các ideal chính. Từ khóa miền Dedekind môđun tựa tự do. ABSTRACT Quasi-free module over the Dedekind domain A module decomposable into direct sum of cyclic modules is called a quasi-free module. The class of quasi-free modules is the extension of the class of free modules. This paper introduces some results about quasi-free modules over the Dedekind domain. These results are extensions of some results about Abelian groups and modules over a principal ideal domain. Keywords Dedekind domain quasi-free module. 1. Mở đầu Trong lí thuyết môđun các môđun tự do đặc biệt là môđun tự do trên miền các ideal chính có vai trò quan trọng. Đã có nhiều kết quả sâu sắc và thú vị về các môđun tự do trên miền các ideal chính. Chúng ta nhớ lại rằng một môđun được gọi là môđun tự do nếu nó phân tích được thành tổng trực tiếp các môđun cyclic không xoắn. Một câu hỏi khá tự nhiên được đặt ra là Tại sao phải là các môđun cyclic không xoắn Nếu ta bỏ đi điều kiện không xoắn thì sao Chúng tôi gọi các môđun phân tích được thành tổng trực tiếp các môđun cyclic là môđun tựa tự do. Bài báo này giới thiệu một số kết quả về các môđun tựa tự do trên miền Dedekind. Chú ý rằng miền Dedekind là mở rộng khá tự nhiên về mặt số học của miền các ideal chính nhưng lại có khá nhiều tính chất khác lạ so với miền các ideal chính. 2. Một số khái niệm cơ bản . Miền Dedekind Miền nguyên D được gọi là miền Dedekind nếu D là miền Noether đóng nguyên và mọi ideal nguyên tố khác không của D đều là ideal tối đại. Tập các ideal của miền Dedekind D với phép nhân các ideal làm thành nửa nhóm giao .

Đã phát hiện trình chặn quảng cáo AdBlock
Trang web này phụ thuộc vào doanh thu từ số lần hiển thị quảng cáo để tồn tại. Vui lòng tắt trình chặn quảng cáo của bạn hoặc tạm dừng tính năng chặn quảng cáo cho trang web này.